Ondalık Kesirler Nedir? Özellikleri, Konu Anlatımı

ONDALIK KESİRLER 
A. TANIMLAR
a bir tam sayı ve n bir sayma sayısı ise biçimindeki rasyonel sayılara ondalıklı kesir denir.

Burada a ya tam kısmı bcd ye de kesir kısmı denir.
Her doğal sayının ondalık kesir kısmı sıfırdır.
50 ; 1750 ; 14530
*
*
B. ONDALIK KESİRLERDE ÇÖZÜMLEME
Bir ondalık kesri basamak değerlerinin toplamı biçiminde ifade etmeye ondalık kesri çözümleme denir.
*
*
C. ONDALIK KESİRLERDE DÖRT İŞLEM
1. Toplama - Çıkarma : Ondalık kesirler toplanırken virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama - çıkarma işleminde olduğu gibi toplama - çıkarma işlemi yapılır. Sonuç virgüllerin hizasından virgülle ayrılır.
2. Çarpma : Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Sonuç çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar sağdan sola doğru virgülle ayrılır.
3. Bölme : Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır. Bölünen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak normal bölme işlemi yapılır.
*
*
D. DEVİRLİ ONDALIK AÇILIMLAR
Bir rasyonel sayı ondalık yazıldığında ondalık kısmındaki sayılar belli bir rakamdan sonra tekrar ediyorsa bu açılıma devirli ondalık açılım denir.
Devreden kısım üzerine (—) işareti konulur.

· Her devirli ondalık açılım bir rasyonel sayı belirtir.
· Her rasyonel sayının bir devirli ondalık açılımı vardır.
· Bazı devirli ondalık açılımlar ondalık kesir değildir.
0333... gibi. (Çünkü rasyonel sayı olarak yazıldıklarında ondalık kesir tanımına uymuyor.)
*
*
E. DEVİRLİ ONDALIK AÇILIMLARI RASYONEL SAYIYA ÇEVİRME
Bir devirli ondalık açılıma karşılık gelen rasyonel sayıyı bulmak için aşağadaki yol takip edilir.

· Pay için “sayı aynen yazılır devretmeyen kısım çıkarılır.”
· Payda için “virgülden sonra devreden rakam sayısınca (9) devretmeyen rakam sayısınca a(0) yazılır.” İfadeleri kullanılır.

Devreden sadece (9) ise pratik olarak bir önceki rakam 1 artırılır. Devreden sayı iptal edilir.


* 
Paydası 10 un bir kuvveti olan (veya bu şekle getirilebilen) her rasyonel sayı sıfır devredenli bir ondalık açılıma sahiptir.

* 
* 
* 
F. ONDALIK KESİRLERDE SIRALAMA
Ondalık kesirlerde karşılaştırma yapılırken soldan sağa doğru aynı basamaktaki rakamlar karşılaştırılır.
Bu karşılaştırmada sayı değeri büyük olan rakamın yer aldığı kesir diğerlerinden büyük olur.
* 
* 
G. BİR ONDALIK KESRİ VERİLEN BİR BASAMAĞA GÖRE YUVARLAK YAPMA
Bir ondalık kesri kendisine eşit olarak alınabilecek yaklaşık değerlerle ifade etmeye yuvarlak yapma denir. Yaklaşık ifade etme sembolü » şeklindedir.
Bir ondalık kesri verilen bir basamakta yuvarlak yapmak için bu basamağın sağındaki rakama bakılır. Rakamın sayı değeri;
· 5 ten küçük ise verilen basamaktaki rakam aynen kalır ve sağındaki basamaklar atılır.
· 5 ve 5 ten büyük ise verilen basamağın sayı değeri 1 artırılır ve sağındaki basamaklar atılır.