4 İşlem Önceliği Nedir? Konu Anlatımı Örnek Sorular ve Cevaplar

1) Parantez var ise önce parantezin dışındaki üslü ifadeler daha sonra parantezin içindeki işlemler yapılır.

2) Çarpma ve bölme işlemi yapılır.

3) Toplama ve çıkarma işlemi yapılır.

4) Çok işlemlilerde işlem soldan sağa doğru yapılır.

Örnekler
1. 3 + (12-8:4):5 = ?

Çözüm


2. 18 : 6-[2 (5-2)+ 12: 4]+ 1 =?

Çözüm
3 - [ 2.3 + 3 ] + 1 = 3 - (9) + 1 = -5   dir.

Eğer birden fazla çarpma  veya bölme yan yana ise işlem soldan sağa doğru yapılır.

Örnek
24 : 6 . 2 => (24 : 6). 2 daha sonra 4 . 2= 8 şeklindedir.

Örnek
14x8+(2x4):2

Çözüm
parantez varsa önce o yapılır
-çarpma ve bölme eşit öncelikli olup toplama ve çıkarmadan önce yapılır.
-yukarıdakiler dikkate alınarak işlemler soldan sağa doğru yapılır.
14x8 + (2x4):2
=14x8 + 8:2
=112 + 4
=116

Örnek
(2+6)x5-(3+2)x7=?

Çözüm
 (8x5)-(5x7)=40-35=5


Değişme özelliği ve Birleşme Özelliği

Çarpma işlemi “x” veya “.” sembolü ile doğal sayılar ise “ IN ” sembolü ile gösterilir.

Üç doğal sayıyla yapılan bir toplama işleminde, toplananların herhangi ikisinin birleştirilerek önce toplanması, sonucu değiştirmez. Üç doğal sayının çarpımında, çarpanlardan herhangi ikisinin birleştirilerek önce çarpılması sonucu değiştirmez.


Dağılma Özelliği

Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği kullanılarak yapılan işlemleri inceleyelim:
13 . 21 = 13 . (20 + 1) = 260 + 13 = 273
33 . 29 = 33 . (30-1) = 990 - 33 =957


Toplama, Çarpma İşlemlerinde 1 ve 0

Doğal sayılarla toplama işlemi yapılırken bir doğal sayının “0” ile toplamında elde edilen sonuç, sayının kendisine eşittir. Bu yüzden “0” toplama işleminin etkisiz elemanıdır.

Çarpma işleminde ise bir doğal sayının “0” ile çarpımı yine “0”dır. Dolayısıyla “0” çarpma işleminin yutan elemanıdır. “1” ise çarpma işleminin etkisiz elemanıdır.


İşlem Önceliği

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda, hangi işlemin daha önce yapılacağı ayraçlarla belirtilir. İşlem sıraları ayraçlarla belirlenmemişse önce çarpma veya bölme, sonra toplama veya çıkarma işlemleri yapılır. Aynı önceliklere sahip işlemlerde sıra soldan sağa doğru takip edilir.

Read more

Matematik Logaritma Soruları ve Cevapları, Çözümlü Sorular

 Soru41:log1656 = a, log2 = b, log3 = c olduğuna göre, log23 ün değeri nedir?

Çözüm: Gerekli Kavram ve Bilgiler

 log(a.b.c) = loga + logb + logc

 logaⁿ = n.loga

log1656 = log(2³.3².23) = 3.log2 + 2.log3 + log23

a = 3b + 2c + log23 ® log23 = a – 3b – 2c

Soru42: log(a+b) = loga + logb           olduğuna  göre b nin a türünden değeri nedir?

Çözüm: log(a+b) = loga + logb

log(a+b) = log(a.b) ® a + b = ab dir.

ab = a + b ® ab – b = a ® b(a-1) = a

b =

Soru43: ln(x.y) = 2a ln = 2b

olduğuna göre x in pozitif değeri nedir?

Çözüm:

ln(x.y) = 2a

ln = 2b

Taraf  tarafa çarpalım. ® x2 = e2a+2b = e2(a+b)

 xy = e^2a

x = e^a+b            veya     x = -e^a+b   olur.

X’in pozitif değeri e^a+b dir.

Soru44:logx+2log =log8–2logx denkleminin çözümü nedir?

Çözüm: logx + 2log  = log8 – 2logx

logx + 2log (-logx) = log8 – 2logx ® logx = log8 ® x = 8

Soru45: lna = p olarak verildiğine göre, loga² aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Çözüm: loga² = 2loga dır.

lna = p ®  ® loga = ploge

olduğundan loga² = 2loga = 2ploge      olur.

Soru46: a⁵ = b olduğuna göre, log_ba³ kaçtır?

Çözüm: a⁵ = b ® log_ab = 5 ® log_ba =  tir.

log_ba³ = 3log_ba = 3.  =

Soru47: log2 = 0.301, log3 = 0.477  olduğunda log360 ın değeri kaç olur?

Çözüm: 360 = 2² . 3² . 10 olacağından, log360 = log (2².3².10)

= 2log2 + 2log3 + log10

= 2 . 0,301 + 2 . 0,477 + 1

= 2,556 dır.    

Soru48:logx+log(3x+2)=0denklemini sağlayan değer nedir?

Çözüm: logx + log(3x+2) = 0

log[x(3x+2)] = log1

x(3x+2) = 1

3x² + 2x – 1 = 0 ® x = -1 V x =

Negatif sayıların logaritması tanımlı olmadığından x =  tür.

Soru49: log₇(2x-7) – log₇(x-2) = 0 olduğuna göre log₅x değeri kaçtır?

Çözüm: log₇(2x-7) – log₇(x-2) = 0

log₇ = 0 ® = 1 ® x = 5

olduğundan, log₅x = log₅5 = 1 olur.     

Soru50: log₃5 = a olduğuna göre, log₉25 in değeri kaçtır?

Çözüm: = log_ab olduğundan

log₉25 =  = log₃5 = a dır.

Soru51:log₅3+log₅a=1olduğunagöre, a kaçtır?

Çözüm: log₅3 + log₅a = 1 ® log₅3a = log₅5

 3a = 5 ® a =

Soru52: log_a9 = 4, log₃a = b olduğuna göre a.b çarpımı kaçtır?

Çözüm: log_a9 = 4 ® log_a3² = 4

2log_a3 = 4 ® log_a3 = 2 ® 3 = a²

a = = 3^1/2

b = log₃a = log₃3^1/2 =

 a.b = . =                

Soru53: log₃(9.3^x+3)=3x+1denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm: log₃(9.3^x+3) = 3x + 1

log₃3^x+5 = 3x+1 ® x + 5 = 3x + 1 ® x = 2

                        Ç.K. = {2}

Soru54: f(x) = log₂x

(gof)(x)=x+2olduğunagöre,g(x) şağıdakilerden hangisidir?

Çözüm: y = f(x) = log₂x ® x = 2^y = 2^f(x)

(gof) (x) = g(f(x)) = x + 2 = 2^f(x) + 2 olduğundan g(x) = 2^x+2 olur.

Soru55: denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

Çözüm:

4log₉x = log₃27 – log₃x

 = log₃3³ – log₃x

4. .log₃x + log₃x = 3

3 log₃x = 3

log₃x = 1   x = 3

Soru56: loga = ,1931 olduğuna göre,  nın değeri kaçtır?

Çözüm: loga =  ,1931

=

(-2+0.1931) = (-3 + 1,1931)

= -1 + = -1 + 0,3977    

      = ,3977             

Soru57: 5 + 3 = 4

5  - 3 =4  denklem sistemini sağlayan x ve y sayıları nedir?

Çözüm: a = 5  ve b = 3  diyelim:

5 + 3 = 4              5. 5 + 3  = 4                            5a + b = 4

5  - 3 =4            5 . 5  - 3 . 3  = 4                25a - = 4                 (3)

5a + b = 4                    a = = 5  

                                                                     x = -1 ve y = 1

Read more

3. Sınıf Matematik Test Soruları ve Cevapları

3. SINIF MATEMATİK SORU VE CEVAPLARI-4

1.)A. Şeması verilen küme nasıl kümedir?  

O

A.)Elemansız küme B.)Boş küme C.)Bilinmeyen küme

2.) Eleman sayıları aynı olan ve aynı elemanlardan oluşan kümelere ne denir?

A.)Eşit kümeler B.)Aynı kümeler C.)Denk Kümeleri

3.) 16,19 - 25,28 – 34,37

Yukarıda verilen sayı dizisinde boş bırakılan yerlerde hangi sayılar gelmelidir?

A.)22,31 B.)23,29 C.)21,30

4.) 70 kalemi %10’u kaç kalemdir?

A.)8 B.)9 C.)7

5.) 900liranın %1’i kaç liradır?

A.)9 lira B.)8 lira C.)10 lira

6.) Bir bölme işleminde bölen 9, bölüm ise 8’dir. Bölünen kaçtır?

A.) 69 B.)72 C.) 81

7.) Bir çapma işleminde çarpanlardan biri 123, çarpım 369’dur.İkinci çarpan kaçtır?

A.) 3 B.)5 C.)9

8.) Bir toplama işleminde toplananlardan biri 3925, toplam ise 8181’dir.Diğer toplanan kaçtır?

A.)4256 B.)3257 C.)3256

9.)Tabanları kare şeklinde, yan yüzeyleri dikdörtgen şeklinde olan kapalı geometrik şekle ne denir?

A.)kare prizma B.)piramit C.)dikdörtgenler prizması

10.)Dört kenarı birbirine dik olan kenarı birbirine eşit olan geometrik şekle ne denir?

A.)Kare B.)Dikdörtgen C.)Paralel kenar

CEVAP ANAHTARI

1.) B 2.)A 3.)A 4.)C 5.)A 6.)B 7.)A 8.)A 9.)C 10.)B

Read more

Permütasyon Nedir? Konu Anlatımı, Örnek Sorular ve Cevaplar

Permütasyon; birbirinden farklı elemanların değişik şekillerde sıralanışını gösterir.

Permütasyon olan ifadelerde:
Kaç türlü sıralanabilir?
Kaç türlü yazılabilir?
Kaç türlü dizilebilir yada poz verilebilir?
Anlamlı yada anlamsız kaç türlü kelime yazılabilir?
Halka ve yuvarlak masa etrafında kaç türlü oturulabilir?
n elemanlı bir kümenin r elemanlı permütasyonu:
P(n,r)=n! / (n-r)!
P(n,n)= n! p(0,0)= 1
P(n,0)= 1 P(n,1)= n
Dairesel Permütasyon: (n-2)!

PERMÜTASYONLA İLGİLİ ÖRNEK SORULAR

örnek: A şehrinden B şehrine 3 farklı yol B şehrinden C şehrine 5 farklı yol vardır. A şehrinden C şehrine gitmek isteyen bir kişi kaç değişik şekilde gider?
3 . 5 = 15 değişik şekilde gider.
örnek: 10 kişilik bir ekipten bir başkan ve bir başkan yardımcısı kaç değişik biçimde seçilir?
10 . 9 = 90 değişik şekilde seçilir.
örnek: 6 kişi 2 kişilik bir sıraya kaç değişik şekilde oturur?
P(6,2)=6! / (6-2)!
P(6,2)=720 / 24 = 30 değişik şekilde oturur.
örnek: 6 kişi yan yana kaç farklı şekilde dizilebilir?
6! = 1.2.3.4.5.6 = 720 farklı şekilde dizilebilir.

Read more

Vektörler Nedir? Konu Anlatımı, Ders Notları (Geometri)

Vektör : Kordinat doğrusu üzerinde eş yönlü doğru parçalarının kümesine Vektör denir.

Örnek ; 

 vektörünün uzunluğu şeklinde ifade edilir.

 Uzunluğu 1 birim olan vektöre birim vektör denir.

Örnek ;

 = 1
 = 1 

Yer Vektörü : Başlangıcı orjinde olan yani 0 dan başlayan vektöre yer vektörü denir.

Read more

Aöf 4. Sınıf Denetim Ünite 1 Ders Notları

2013 Denetim Güz Dönemi Final Sınavı Deneme Soruları ve Cevapları
http://nettebuldum.blogspot.com/2013/02/2013-denetim-guz-donemi-final-snav.html


Denetim 5. Ünite Ders Notları
http://nettebuldum.blogspot.com/2013/02/denetim-5-unite-ders-notlar-2013-final.html
Denetim 6. Ünite Ders Notları
http://nettebuldum.blogspot.com/2013/02/denetim-6-unite-ders-notlar-2013-aof.html
Denetim 7. Ünite Ders Notları
http://nettebuldum.blogspot.com/2013/02/denetim-7-unite-ders-notlar-2013-aof.html
Denetim 8. Ünite Ders Notları
http://nettebuldum.blogspot.com/2013/02/denetim-8-unite-ders-notlar-aof-2013.html


Denetim Dersi. 1 Ünite Güz Dönemi Ara Sınavında Çıkması Muhtemel Sorular;
http://nettebuldum.blogspot.com/2012/11/denetim-dersi-1-unite-2013-guz-donemi.html
1. Ünite soruları ve cevapları için

http://nettebuldum.blogspot.com/2012/11/denetim-dersi-1-unite-2013-guz-donemi.html

4. Ünite Ders Notları;
http://nettebuldum.blogspot.com/2012/12/aof-4-snf-denetim-dersi-4-unite-ders.html

3.Ünite Ders Notları
http://nettebuldum.blogspot.com/2012/12/aof-4-snf-denetim-dersi-3-unite-ders.html

4. Sınıf Denetim Güz Dönemi Ara Sınav 2. Ünite Soruları ve Cevapları

http://nettebuldum.blogspot.com/2012/12/aof-4-snf-denetim-guz-donemi-ara-snav-2.html

Merhabalar. Açık ögretim işletme 4. Sınıf derslerinden olan Denetim dersi 1. Ünite ders notları özetiyle karşınızdayız. Bu yazı nettebuldum.blogspot.com yazarları tarafından özet haline getirilmiş bir yazıdır. Yani internette hiç bir yerde yoktur. Lütfen sitelerinize alırken kaynak olarak blog sayfamızı gösteriniz, en azından bunu yapın :) umarım işinize yarar, iyi çalışmalar
Bu arada Denetim 1. sınavı 1-4 ünitelerden sorumlu olacaksınız tüm ders notları ve sorular sayfamızda olacaktır.




Denetim Ünite 1
Denetim; İktisadi faliyet ve olaylara ilişkin iddiaların önceden belirlenmiş ölçütlere uygunluğunu sağlamak amacıyla denetçilerin nesnel bir biçimde kanıt topladığı ve sonuçları değerlendirerek yazdıkları bir raporla bilgi kullanıcılarına illettikleri süreçtir.

Denetimi Gerekli Kılan Nedenler
1-) Çıkar Çatışması
                        > Devlet
                      > Yatırımcılar
Bilgi Üretim =  > Bilgi Kullanıcı > Kredi
                  > Ortak
                     > Sendikacılar

2-) Bilgi kullanıcıları 1. elden bilgiye sahip değildir.
3-) Muhaseve Sşsten her geçen gün karmaşıklaıyor.
4-) Ekonomik Olay ve kararlar toplumun tüm kesimlerini etkiliyor.

Konu ve Amaca Göre Denetim Türleri

1) Finansal Tablo Denetimi => Ölçüt, GENEL KABUL GÖRMÜŞ MUHASEBE İLKELERİ
2) Faliyet Denetimi => Etkinlik ve Verimlilik
3) Uygunluk Denetimi => Uyulup uyulmadıpı > Uygun olup olmadığı  Ölçüt; Kanun, Tüzük, Yönetmelik, Emir ve Talimatlar, Sirket Sözleşmeleri, 3. Kişi ile yapılan sözleşme

Denetcinin Türüne Göre Denetim
1) Bağımsız Denetçi;  Bağımsız Dış Denetim
2) İç Denetim ; İç Denetim
3) Kamu ( Devlet ) Denetimi; Kamu Denetimi
İsimlerinde de çıkarabileceğimiz kadar kolay bir başlık.

Genel Kabul Görmüş Denetim Standartları

Genel Standart (Kişisel )
Mesleki Dikkat
Eğitim Yeterlilik
Bağımsızlık ( Sosyal Sorumluluk)

Çalışma Alanı
Planlama
İç Kontrol
Kanıt Toplama

Raporlama Standartı
Tutarlılık
Uygunluk
Görüş Bildirme
Yeterli Açıklama

Bilinmesi Gerekenler; 

Ekonomik faliyetlere ilişkin savlarla, kabul edilmiş ölçütler arasındaki uygunluğun derecesinin denetçi bilgi kullanıcılarına denetim raporunda iletir.

Denetim türleri finansal tablo denetimi, uygunluk denetimi ve faliyet denetimidir. Denetçi türleri ise dış denetçi iç denetçi ve devlet denetçileridir.


Ülkemizde muhasebeçilik mesleği serbest muhasebeci mali müşavir odaları ve yeminli mali müşavir odaları olmak üzere iki ana ayrımdan örgütlenmiştir. Bu odaların bağlı olduğu üst örgütlenme ise türkiye serbest muhasebeci mali müşavirler ve yeminlik mali müşavirler odaları birliği ( TÜRMOB)dur. Türmob uluslararası muhasebeciler federasyonu IFAC üyesidir.

Kaynak; Nettebuldum.blogspot.com

Read more

Deltoid Alanın Hesaplanması ve Özellikleri Nelerdir?

• DELTOİD

a. Deltoid Tabanları çakışık iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgenedeltoid denir.
 
b. Deltoidin köşegenleri diktir.

|AC| ^ |BD|  
c. Köşegenleri dik olduğundan alanı 
 
d. ABCD deltoidinde [AC] köşegeni aynı zamanda A ve C açılarının açıortay doğrusudur.e. ABD ve BCD ikizkenar üçgenlerinin tabanını oluşturan köşegen diğer köşegen tarafından iki eşit parçaya bölünür.
f. Deltoidin farklı kenarlarının birleştiği köşelerdeki açıları eşittir.
m(ABC) = m(ADC)

Read more