Kare Ve Dik Prizmalar İle İlgili Sorular Örnekler
DİK PRİZMALAR
1.Dik Prizmalar ve Özellikleri
Tabanları herhangi bir çok gensel bölge olan yan yüzleri dikdörtgensel bölgelerden meydana gelen cisimlere dik prizma denir.
Prizmalar tabanlarına gore dikdörtgenler prizması,kare dik prizma,üçgen dik prizma,yamuk dik prizma diye adlandırılırlar.
Dik Prizmanın özellikleri:
1.Tabanları eş ve paraleldir.
2.Yan yüzleri dikdörtgensel bölgelerdir.
3.Her bir köşede kesişen ayrıtları birbirine diktir.
4.Yan ayrıtları aynı zamanda yüksekliktir.
5.Tabanları düzgün çokgensel olan dik prizmalara düzgün dik prizma denir.
2.Dik Prizmanın alanlarını ve hacimlerini hesaplama
2.1.Dikdörtgenler prizması
Tanım: Tabanları dikdörtgensel bölge olan dikprizmaya dikdörtgenler prizması denir.
Özellikleri:
1. 6 yüzü 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır.
2. Karşılıklı yüzleri birbirine parallel ve alanları eşittir.
3. Karşılıklı ayrıtları dörder dörder parallel ve uzunlukları eşittir.
4. Bir köşeden çıkan ayrıtlara prizmanın boyuları denir.Bu boyutlar en boy ve yüksekliktir.
5. Bir yüze ait karşılıklı iki köşeyi birleştiren doğru parçasına yüz köşegeni denir.
6. Aynı yüze ait olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir.
……………………….
2.3. Küp
Tanım: Bütün ayrıtları eş olan dikdörtgenler prizmasına küp denir.
Özellikleri
1.Dikdörtgenler prizmasının tüm özelliklerini taşır.
2.Bütün yüzleri birbirine eş karesel bölgelerdir.
……………………….
Üçgen dik prizmanın hacmi
V=Ta.h, V=1/2.a.k.h dir
Tanım: Tabanları düz olan altıgensel prizmaya düzgün altıgen dik prizma denir.
Özellikleri
1.Tabanları düzgün altıgensel bölgedir ve birbirine eşittir.
2.Yan yüzleri birer dikdörtgensel bölgedir ve birbirine eşittirler.
3.Yanal ayrıtları eş ve birbirine paraleldir.Yanal ayrıtlarının her biri prizmanın yüksekliği olur.
4.12 köşesi,18 ayrıtı ve 8 yüzü vardır.
…………………………
2.6.Silindir
Tanım: Bir dikdörtgensel bölgenin kenarlarından biri etrafında 360 derece döndürülmesiyle oluşan cisme dik silindir denir.
Dik silindir tabanları daire olan dik prizmadır. Dik silindirin alanı ve hacmi prizmalar gibi hazırlanır.
……………………….
Konuyla İlgili Örnekler:
1- Bir düzgün altıgen dik prizmanın taban ayrıtlarının birinin uzunluğu 10 cm ve yüksekliği 8 cmdir.
a. Taban alanı,
…………………………
3.Taban ayrıtı 10 cm ve yüksekliği 14 cm olan bir kare dik prizma vardır.
a.Taban alanı
Kare dik prizma tabanları eş ve birbirine paralel olan karelerden oluşan, yan yüzleri eş dikdörtgenlerden oluşan kapalı şekildir. Alt taban ve üst taban olmak üzere iki tabanı ve dört tane yan yüzü vardır. Aşağıda kare dik prizmanın kapalı ve açık hali verilmiştir.
0 Yorumlarınız