Ondalık Sayılar Nedir ? Ondalık Sayılar İle İlgili Sorular Ve Cevaplar

Tanım:

Paydası 10 un kuvvetleri biçiminde olan (veya bu şekle getirilebilen) kesirlere ondalık kesir denir. Bir ondalık kesrin virgülden önceki kısmına tam kısmı, virgülden sonraki kısmına kesir kısmı denir.

Ondalık Kesirlerde Çözümleme

Bir ondalık kesri basamak değerlerinin toplamı biçiminde ifade etmeye ondalık kesri çözümleme denir.

Örnek

43,527 sayısını çözümleyelim:

 şeklinde çözümlenir.

Bir ondalık kesrin, kesir kısmının sonuna yazılacak sıfırlar bu ondalık kesrin değerini değiştirmez.

Örnek

5,28 = 5,280 = 5,2800 ... gibi.

ONDALIK SAYILARDA DÖRT İŞLEM

1) Toplama-Çıkarma:

Virgüller alt alta gelecek biçimde yazılır ve işlem yapılır. Sonuç aynı basamaktan (hizadan) virgülle ayrılır.

Örnek

 gibi.

2) Çarpma:

Virgül yokmuş gibi işlem yapılır. Sonuç; her iki çarpanın virgülden sonraki kısımlarının basamak sayısının toplamı kadar sağdan sola doğru virgülle ayrılır.

Örnek

3) Bölme

Pay ve paydadaki sayılar virgülden kurtarılır. Yani 10 un katları ile genişletilip sadeleştirilir.

Örnek

 gibi.

Rasyonel Sayıyı Ondalık Sayıya Çevirmek:

Rasyonel sayıyı ondalık sayıya çevirirken;

- Payındaki sayıyı paydasındaki sayıya böleriz

Veya

- Paydasındaki sayıyı 10’un kuvveti olarak yazdıktan sonra çeviririz.

Örnek:

3 rasyonel sayısını ondalık sayıya çevirelim.

5

Çözüm:

3  =  3 . 2   =  6    = 0,6

5      5 . 2      10

Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirmek:

Ondalık sayıyı rasyonel sayıya çevirirken;

- Tam kısmı varsa yazılır.

- Paydası 10’un kuvveti olarak yazılır.

- Virgülden sonraki sayı da paya yazılır.

- Sadeleştirme varsa yapılır.

Örnek:

0,25 = 25  = 1

          100    4

Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirmek:

1.Basit Devirli Ondalık Sayı:

Basit devirli ondalık sayıları rasyonel sayılara çevirirken;

- Tam kısmı varsa tam sayı olarak yazarız.

- Devreden sayıyı paya yazarız

- Devreden rakam sayısı kadar 9’u da paydaya yazarız.

0,3 = 3  =  1

9       3

2.Bileşik Devirli Ondalık Sayı:

Bileşik devirli ondalık sayıları, rasyonel sayılara çevirirken;

- Tam kısmı varsa tam sayı olarak yazılır.

- Virgülden sonraki sayıdan, virgülden sonraki devretmeyen sayıya çıkarıp paya yazarız.

- Virgülden sonra devreden rakam sayısı kadar 9, devretmeyen rakam sayısı kadarda sıfırı paydaya yazarız.

Örnek:

0,78 = 78-7  = 71

 90       90

DEVİRLİ ONDALIK SAYI

Ondalık biçimde yazılan bir rasyonel sayının ondalık kısmındaki rakamlar belli bir biçimde tekrarlanıyor ise bu sayıya devirli ondalık sayı denir ve devreden kısmın üzerine (-) işareti konur.

Örnek

0,7777 ... = 0,7 =

Her rasyonel sayı devirli bir ondalık sayı biçiminde, her devirli ondalık sayı rasyonel sayı biçiminde yazılabilir.

Devirli Sayının Rasyonel Sayı Biçiminde Yazılması

Devirli bir ondalık sayıyı rasyonel sayıya şu şekilde çeviririz.

(Sayının Tamamı)-(Devretmeyen Kısım)

Devirli sayı = ---------------------------------------------------

Virgülden sonra devreden rakam kadar 9,

devretmeyen rakam kadar 0

Örnek

 sayılarının OKEK’ini ve OBEB’ini bulunuz.

Çözüm

Çözümlü Örnekler

işleminin sonucu nedir?

Çözüm

=

=-

Cevap:C

2.     pozitif kesri bileşik bir kesir ise x in alabileceği doğal sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

Çözüm

Cevap : A

3.    işleminin sonucu kaçtır?

A) 12       B) 13     C) 24      D) 143    E) 144

Çözüm

Cevap : D

4.  işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm

Cevap :  D

5.  işleminin sonucu kaçtır?

A) 0,1     B) 0,2    C) 10    D) 20     E) 100

(2001/ÖSS)

Çözüm

Cevap : C

6.   işleminin sonucu kaçtır?

(1999/ÖSS)

7.    işleminin sonucu kaçtır.

Çözüm

Cevap  : B

8. işleminin sonucu kaçtır?

A) 1       B)  1,1      C) 11      D) 22      E) 33

Çözüm

Cevap :  B

9.   paydası küçük olan daha büyüktür. O halde  c < b < a  olur.

10.  a,  b,  c  pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere,    ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde edilir?

Çözüm

Her sayı 3 ile çarpılırsa 3a,  3b  ve 3 c  olur.

Cevap: D