İvme Nedir? Konu Anlatımı, Örnekler

İvme (Hız Değişimi)

Cisimlerin hareketleri her zaman sabit hızlı hareket biçiminde olmaz. Gidilen yolun durumuna göre bazen hızlanma bazen de yavaşlama olur. Eğer cisim gittikçe hızlanıyorsa, hızın değeri zamanla büyürken, yavaşlayan cisimlerde hız küçülür. Buna göre, hızlanan cisim bir an öncesinden daha çok yol almaya, yavaşlayan cisim de daha az yol almaya başlar.

İvme, hızın birim zamandaki değişim miktarı olarak tanımlanır. t1 anındaki hız V1 iken, t2 anındaki hız V2 olan bir cismin ivmesi DV = V2 - V1 ve bu hız değişimi içen geçen süre Dt = t2 - t1'dir. Hızın birim zamandaki değişimi yani ivme ise şu şekilde formülleştirilir a = DV / Dt. İvmenin birimi ise m/s2'dir.

Hızlanan Hareket

Yukarıdaki şekli incelediğimizde, araba ilk 5 saniyede ortalama 5 m/s hızla giderken, 10. saniyeden sonra hızını 10 m/s ye çıkarmış, 15. saniyeden sonra ise hızı 15 m/s olarak belirlenmiştir. Bu duruma göre aracın hızlanan hareket yaptığı söylenir.
Yukarıda verilen şeklin hız zaman grafiğini çizecek olursak şu şekil ortaya çıkar:

Şekilde de görüldüğü gibi hız zamanla artmaktadır. Araç 5. saniyede 5 m/s hızla ilerlerken, 10. saniyede 10 m/s, 15. saniyede ise 15 m/s hıza ulaşmaktadır. Yani araç zamanla hızını artırmakta ve düzgün hızlanan hareket yapmaktadır.

Her zaman aralığı için ivmeleri bulmak için kullanılacak formül a = V / t dir. Yapılacak işlemler sonrasında a1, a2, a3 için ivmelerin 1 m/s2 olduğu bulunmuştur. Aşağıdaki tablo İvme-Zaman grafiğine ilişkin bilgileri vermektedir.

Her zaman aralığı için ivmeleri bulmak için kullanılacak formül a = V / t dir. Yapılacak işlemler sonrasında a1, a2, a3 için ivmelerin 1 m/s2 olduğu bulunmuştur. Aşağıdaki tablo İvme-Zaman grafiğine ilişkin bilgileri vermektedir.

Yavaşlayan Hareket

Bir cisim yavaşladığında hızı azalır. DV hız değişimi (-) işaretini alacağından cismin ivmesi de (-) olur. Yani cismin ivmesi azaldığından cisim düzgün yavaşlayan hareket eder.

Yukarıdaki verilen şekil incelendiğinde, araba ilk başlangıçta 15 m/s hızla giderken, 5. saniyeden sonra hızını 10 m/s ye , 10. saniyeden sonra ise hızı 15 m/s'ye düşürmüştür. 15. saniyeden sonra ise araç durmuştur. Bu duruma göre aracın yavaşlayan hareket yaptığı söylenir.

Düzgün hızlanan harekette olduğu gibi aracın bulunduğu her nokta için a1, a2, a3 ivmelerini hesapladığımızda a = -1 çıkmıştır. Bu durumda İvme -zaman grafiğini şu şekilde çizebiliriz.

İvme-zaman grafiğini incelediğimizde, aracın aynı ivme ile yavaşladığı görülmektedir. Bu durumdaki hareketlere düzgün yavaşlayan hareket denir.

Kuvvet, cisimlerin hızını değiştiren etkidir. Fakat bir kuvvet, her cisimde aynı zamanda aynı hız değişimini gerçekleştirmez. Aynı büyüklükteki iki kuvvetten birisi bir sandalyeye diğeri futbol topuna aynı süre etki ettiğinde top sandalyeye göre daha fazla hız kazanacaktır. Yani sandalye küçük ivme kazanırken top büyük ivme kazanmış olacaktır.

Cisimlerin kazandıkları ivme, hem cisme etki eden kuvvetin büyüklüğüne hem de cismin cinsine bağlı olarak değişiklik gösterir. Kuvvet etkisi ile hareketlenen cisimlerin ivmeleri aynı olduğunda büyük kütleli cisme etkiyen kuvvet daha büyüktür.

Her hangi bir cismi, sırası ile F, 2F ve 3F kuvvetleri ayrı ayrı hızlandırdığında, bu cismin ivmesi sırası ile a, 2a ve 3a olur. Yani her defasında cismi hızlandıran kuvvetin, cismin kazandığı ivmeye oranı sabittir. Buradan şu formülü elde ederiz:

Buradaki sabit oran, cismin ilerleme hareketine karşı gösterilen direnci simgeler. Buna da cismin eylemsizlik kütlesi ismi verilir. Eylemsizlik kütlesi m ile gösterilir. Eğer eylemsizlik kütlesi büyürse bu kuvvetin cisme kazandırdığı ivme azalır. Yani bir F kuvveti m kütleli bir cisme a ivmesi kazandırırsa, 2m ve 4m kütleli cisimlere a/2 ve a/4 ivmelerini kazandırır.

Bu bilgilerden yola çıkarak Newton'un II Hareket Yasasını şu şekilde tanımlayabiliriz: Cismi ivmelendiren kuvvetin cisme kazandırdığı ivmeye oranı sabit ve cismin kütlesine eşittir. Formül olarak ise;

Yukarıdaki formülde geçen kavramları tablolaştıracak olursak;

	Kuvvet	İvme	Kütle
Sembol	F	a	m
Birim	newton	metre/saniye2	kilogram
Birimin kısaltması	N	m/s2	kg

Read more

Ortalama Hız ve Sabit Hızl Nedir? Konu Anlatımı

ORTALAMA HIZ
Hızın bir vektör olduğu bilindiğinden, ortalama hız, bir nesnenin başlangıç noktasından bitiş noktasına kadar yer değiştirmesinin zamana bölümü ile bulunur. Cisimler yer değiştirirken belirli bir süre geçer. Bu nedenle birim zamanda yapılan yer değiştirmeye hız denir. Formül olarak ifade edecek olursak;
Hız = Yer değiştirme / Geçen süre

Hız bir vektörel büyüklük olduğundan bir yönü vardır. Hızın SI'deki birimlerini tablo halinde gösterecek olursak;

	Zaman	Yer değiştirme	Hız
Sembol	t	x	V
Birim	saniye	metre	metre/saniye
Birimin kısa yazımı	s	m	m/s

Sabit Hızlı Hareket
Bir doğru boyunca, eşit zaman aralıklarında eşit miktarda yer değiştiren cisim sabit hızlıdır. Böyle bir cismin hareketine sabit hızlı hareket veya düzgün doğrusal hareket denir.

Örnek; Bir cisim doğrusal bir yolun 2/3'ünü saatte 20 m/s'lik hızla 20 saniyede giderken yolun diğer kısmını da 20 saniyede gidiyor. Yolun ikinci kısmında cismin hızı nedir? Cismin hız zaman grafiğini çiziniz.

İlk olarak cismin ilk 20 saniyedeki aldığı yolu bulmak gerekir.

Dx = V.Dt ise 20.20 = 400 metredir. Yolun 2/3'si 400 metre olduğuna göre 1/3'ü 200 metredir. Cisim bu yolu da 20 m/s'de aldığına göre hızı;

V = Dx/Dt ise 200/20 = 10 m/s olur. Bu verilere göre hız zaman grafiğini şu şekilde gösterebiliriz:

Yukarıdaki şekilde cisim 0-20 saniye aralığında 20 m/s hızla, 21-40 saniye alalığında ise 10 m/s hızla sabit şekilde hareket ettiğinden hız zaman grafiği bu şekilde oluşmuştur. 

Read more

Tek ve Çift Sayılar Nelerdir? Özellikleri, Örnekler

Çift ve tek tamsayılar n Î Z olmak üzere Ç = {..., -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, ... } kümesinin elemanlarına çift tam sayılar denir. Çift tamsayılar 2n ile gösterilir.

T ={...,-5,-3,-1, 1,3,5,7, ...}  kümesinin elemanlarına tek tamsayılar kümesi denir.

Tek tam sayılar genel olarak 2n-1 veya 2n+1 ile gösterilir. Ç çift sayıları ve T tek sayıları göstermek üzere,

T ± T = Ç

T ± Ç = T

Ç ± Ç = Ç

T . T  = T

T . Ç = Ç

Ç . Ç = Ç        dir.

n Î Z+ için Tn = T

Çn  =  Ç

-Bir çarpımın sonucu tek ise çarpanların her biri tek sayıdır.

-Bir çarpımın sonucu çift ise çarpanlardan en az biri çift sayıdır.

Örnekler

1. 174 - 43 sayısının tek mi, çift mi olduğunu inceleyiniz.

Çözüm
174 = Tek,   43 = Çift sayı olduğundan
174-43 = T-Ç = Tek sayıdır.

2. 3n + 16 sayısı tek ise aşağıdakilerden hangisi çift sayıdır?
A) 2n + 3                        B)  n2 + 4               C) n + 5                 D) 2 n – 3               E) 3 n + 2

Çözüm
3n + 16 tek sayı olduğundan 3n tek sayı olmak zorundadır. O halde n de tektir.
Buna göre,
A) 2n + 3 = Ç + T = T
B) n2 + 4 = T + Ç = T
C) n + 5 = T + T = Ç   (doğru cevap)
D) 2 n -3 = Ç-T = T
E)3 n + 2 = T + Ç = T dir.
3.  a, b, c tamsayı olmak üzere

için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) a tek ise c çifttir.
B) b tek ise c çifttir.
C) a ve b çifttir.
D) a ve b tektir.
E) c tek, b çifttir

Çözüm

4c çift olduğundan a.b + 5 = T +T olmalıdır.
Yani a.b çarpımı tektir. O halde a ve b tek olmalıdır. Doğru cevap D’dir.

Read more

Eş Anlamlı Kelimeler Nelerdir? Örnekler , Ders Notları , Konu Anlatımı

Eş Anlamlı Kelimeler nedir ?
Yazılış ve okunuş bakımından farklı fakat anlamca aynı olan kelimelerdir. Bu tür kelimeler birbirlerinin yerini tutabilir. Anlamdaş kelimelerin birisi genelde yabancı kökenlidir.

Örnekler: 
kıymet-değer, cevap-yanıt, sene-yıl, medeniyet-uygarlık, imkân-olanak, acele-ivedi, zelzele-deprem, yoksul-fakir, misafir-konuk, sınav-imtihan, yöntem-metot, mesele-sorun, fiil-eylem, kelime-sözcük, vasıta-araç...

Fakat bazı durumlarda anlamdaş kelimeler birbirinin yerini tutamaz: “kara bahtlı” kelime grubunda “kara” kelimesinin yerine “siyah” kelimesini kullanamazsınız. Çünkü iki kelimenin (kökeni ne olursa olsun) anlamdaş veya yakın anlamlı olabilmesi için aynı anlam özelliğini taşımaları gerekir. 

Türkçe kelimeler arasında da eş anlamlılık olabilir:
deprem-yer sarsıntısı-zelzele, 
kimi zaman-ara sıra-zaman zaman-arada bir-bazen

SÖZCÜKLER ARASINDAKİ ANLAM İLİŞKİLERİ
EŞ ANLAMLI (ANLAMDAŞ) SÖZCÜKLER

Aynı varlığı, kavramı veya durumu ifade eden, yazılışları ve söylenişleri farklı, anlamları aynı olan sözcükler, eş anlamlı sözcüklerdir.

Eş anlamlı sözcükler, dilimize yabancı dillerden girmiş sözcüklerin bizdeki karşılıklarıyla kurdukları ilişkiden doğmuşlardır.

Kara – Siyah / Mektep – Okul / Talebe – Öğrenci
Pay – Hisse / Doktor – Hekim / Barış – Sulh
Okul – Mektep / Savaş – Harp / Star – Yıldız
Anne – Valide / Amaç – Gaye / Ak – Beyaz
Kırmızı – Al / Duygu – His / Aş – Yemek
Hız – Sürat / Hasret – Özlem / Ad – İsim
Ün – Şöhret / Sözcük – Kelime / Eksiksiz – Tam
İstek – Arzu / Yüzyıl – Asır / Yönetim – İdare
Misafir – Konuk / Lisan – Dil / Müsaade – İzin
Buluş – İcat / İlave – Ek / Sınav – İmtihan

UYARI:
Sözcükler, her zaman kullanıldıkları cümle içerisinde ele alınmalıdır. Tek başına eş anlamlı gibi görünen sözcükler cümle içerisindeki kullanımlarında her zaman birbirlerinin yerini tutmayabilir.

SİYAH – KARA
Kara gözlü, uzun boylu bir delikanlıydı.
(SİYAH’la eş anlamlıdır.)

İhtiyar, kara talihinden şikâyet ediyordu.
(SİYAH’la eş anlamlı değildir.)

AK – BEYAZ
Saçlarında beyazlar fazlalaşmıştı.
(”AK”la eş anlamlıdır.)

Bakkaldan beyaz peynir al.
(”AK”la eş anlamlı değildir.)

UYARI : 
Bir sözcüğün eş anlamlısı kullanıldığı cümleye göre değişebilir. 
Bu elbise bana bol oldu. (geniş) 
Bu sene bol para kazandım. (çok) 
Ekinler büyümeye başladı. (olgunlaşmak) 
Kampanyaya ilgi büyüyor. (artmak)

UYARI: 
Aynı cümlede eş anlamlı sözcüklerin kullanılması gereksiz sözcük kullanımından kaynaklanan anlatım bozukluğuna yol açar.
Buluş ve icatlar sayesinde yaşamımız kolaylaştı.
Toplumca yoksul ve fakirlere yardım etmeliyiz.
Onun beğeni ve zevklerine güvenirim.
Kanıt ve delil yetersizliğinden suçsuz bulundu.

Örnek Soru ?
Uzak kelimesinin eş anlamlısı nedir?

Read more

Fizik Nedir? Fiziğin Alt Dalları Nelerdir? Ders Notları, Konu Anlatımı (Fizik Dersi)

Fizik Nedir? 

İnsanoğlunun yakın çevresinden başlayarak etrafında gerçekleşmekte olan olayları merak etmesi, yaşamlarını ve sağlıklarını etkileyen olaylar, gökyüzünde gördükleri güneş ve yıldızlar, çevrelerindeki diğer tabiat olayları ilgisini çekmiştir. Buda ilk bilimsel çalışmaların bu alanlarda oluşmasına neden olmuştur. Böylece tıp, fizik ve astronomi gibi bilim dalları ortaya çıkmıştır. Bilimsel çalışmalar evrenin sınırları bile tahmin edilemeyen bir çalışma alanına sahip olduğunu ortaya koymuştur. Çevreye duyulan merak, olayların sebeplerinin araştırılması,fizik, astronomi, matematik, tıp, biyoloji, gibi bir çok bilim dalının doğmasına neden olmuştur. 

Fizik, evrende olup bitenleri anlamamıza yardım eden bilim dallarından birisidir. Evrendeki nesneleri, olay ve olguları inceleyip, akılcı açıklamalar getiren, ulaştığı sonuçları kanunlarla ortaya koyan bir bilim dalıdır. Atomlardan galaksilere kadar bütün her şey fiziğin alanına girer. Fizik evreni oluşturan madde ve enerjiyi inceler. İçinde yaşadığımız dünyayı, dünyayı da içine alan evreni keşfetmeye yönelik çalışmaları konu alır. Çevremizdeki hareketi, maddeyi, kuvveti, enerjiyi, ısıyı, ışığı, inceler. 

1) Mekanik Fiziği : Evrenin hareketlerini , kuvvet hareket, ilişkisini cisimlerin durgunluk şartlarını ve Güneş sistemini inceleyen fizik dalıdır. Klasik Fizik ve ya Newton fiziği de denilebilir.

2) Elektrik Fiziği : Elektrik yükünü elektrik yükünün hareketiyle oluşan elektirk akımını yükün hareketsiz durumu, potansiyeli inceleyen fizik dalıdır

3) Manyetizma Fiziği : Demir, Nikel, Kobalt gibi maddeleri çeken cisimleri , mıknatısın çevresinde oluşanmanyetik alan, manyetik kuvvet ve bunların etkileşimlerini inceleyen fizik dalıdır.

4) Atom Fiziği : Maddenin yapısını oluşturan atomları ve atomlar arası ilişkileri inceleyen fizik dalıdır. Bu incelemeyi yaparken maddenin yoğurduğu veya saldığı elektro manyetik ışımaları inceleyenspektrometreden faydalanır.

5) Termo Dinamik : Fizik olaylarının oluşum şartlarını enerjiyi enerji değişimlerini, enerji aktarımlarını, enerji dönüşümlerini, ısı, sıcaklık, genleşme ve bunlar arasındaki ilişkiyi inceler.

6) Optik : Işığın yapısını, kırılma, yansıma, kırınım, girişim olaylarını inceler. Mercek, dürbün, mikroskop, teleskop yapımlarında optikten dalından yararlanılır.

7) Nükleer Fizik : Atom çekirdeğindeki olayları çekirdeklerde bulunan nötron ve protonları bir arada tutannükleer kuvvetleri, çekirdeğin saldığı ışımaları ve bunların etkilerini inceleyen daldır.

8) Katı Hal Fiziği : Çok sert ve şekil değiştiremez maddelerle ilgilenir. Bu maddeleri elektrik, manyetik, optik, esneklik özelliklerini araştırır. Özellikle kristal yapıların nasıl oluştuğunu ve bu yapılarda atom dizilişini inceler.

Read more

Temel Geometrik Kavramlar ve İspat Biçimleri Nelerdir? Konu Anlatımı , Ders Notları, Örnekler

Önerme : Doğru veya yanlış kesin hüküm bildiren ifadelere önerme denir.Önermeler aksiyomlar ve teoremler olmak üzere ikiye ayrılır.

Aksiyom (Postulat) : Doğruluğu ispat edilemeyen veya ispatına gerek duyulmayan ancak doğruluğu kabul edilen önermelere aksiyom yada postulat denir.

Teorem : Doğruluğu ispatlanabilen önermelere teorem denir.

Öklit'in İlk 5 Postulatı ;

1-) Farklı iki noktadan yalnız bir doğru geçer.

2-) Bir doğru parçası sınırsız bir şekilde uzatılabilir.

3-) Merkezi ve yarı çapı verilen bir çember çizilebilir.

4-) Bütün dik açılar eşittir.

5-) Bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnız bir tek paralel doğru çizilir.

İspat Biçimleri : Doğruluğu ispatlanmış olan önermelere teorem denir. Bir teoremin ispatını yaparken aksiyomi tanım ve diğer teoremleri kullanıyoruz.

1-) İki Kolonlu İspat : Bu ispat biçiminde ilk sütunda ifadeler 2. sütünda ise gerekçeler yer alır.
2-) Akış Diyagramlı İspat Biçimi :  Bu ispat biçiminde açıklamalar kutuların içine yazılarak oklar yardımıyla yönü belirtilir. Kullanılan özellikler, teoremler, aksiyomlar ve tanımlar kutuların altına yazılır.
3-) Paragraf İspat Biçimi : Bu ispat biçiminde detaylı açıklamalara yer verilir. İspat bitene kadar aşamalar gerekçeleriyle bildirilir.  

Read more

İngilizce'de This, These, That, Those, Here, There Nedir? Ders Notları, Konu Anlatımı (İngilizce)

İngilizcede bir şeyi gösterirken kullanılan sıfatlar ve zamirlerdir.

This: Tekil ve yakınımızda olan nesneleri göstermek için kullanılır.

This book is really good. = Bu kitap gerçekten eski.
This game will be hard. = Bu oyun zor olacak.

That: Tekil ve uzakta olan nesneleri gösterme için kullanılır.

That house is beautiful. = Şu ev güzel.
I don't understand that word. = Şu kelimeyi anlamadım

These: Konuşmacının yakınında olan, çoğul nesneleri gösterirken ya da onlardan bahsederken kullanılır.

These chips are cold. = Bu kızartmalar soğuk
I am enjoying there lessons. = Bu derslerden zevk alıyorum

Those: Uzağımızda olan çoğul nesnelerden bahsederken kullanılır.

What are those birds? = Şu kuşlar nedir?
Those potatoes weren't very nice. = Şu patatesler hoş değil.




Here: Yakınımızda olan şeylerden söz ederken here kullanırız.

Here is the pencil in my hand. = Kalem elimde
There : Bizden uzak olan nesneler için there kullanırız.

Could you bring me the seat over there? = Bana oradaki sandalyeyi getirirmisin?
I am living the house over there. = Oradaki evde yaşıyorum.
"That, this, these ve those" işaret sıfatlarını isimsiz olarak kullandığımızda da "pronoun" yani zamir yerine geçerler:

Bir kaç örnek:

This is my friend Doris.= Bu benim arkadaşım Doris.
Those are very nice.= Şunlar çok hoş. That is my car. = Bu benim arabam.

Kaynak : http://www.ingilizcem.org 

Read more

Mektup Nedir? Mektup Türleri (Dil ve Anlatım)

• Bir şeyi haber vermek sormak istemek veya duyguları bildirmek için birine çoğunlukla posta yoluyla gönderilen zarf içine konmuş kağıtlara Mektup denir. Mektuplar yazılış amaçlarına göre üçe ayrılır.
  
  1-) Özel Mektuplar : Akraba, arkadaş, tanıdık veya meslektaş olmaları yönüyle aralarında ilişki bulunan kişilerin birbirlerine yazdıkları mektuplara denir. Öğretici Metinler içerisinde yer alan mektup giriş, gelişme, sonuç bölümlerinden oluşur.
  
  Mektup Türlerinin Değişmez Özellikleri
  
  • Mektup temiz ve düzgün bir kağıda siyah veya mavi mürekkepli kalem ile yazılır.
  • Mektubun yazıldığı yer ve tarih kağıdın sağ üst köşesine yazılır.
  • Mektup bir hitap sözüyle başlar. Bu hitap mektuplaşan kişilerin samimiyet derecesine göre değişir. (Sevgili Kardeşim, Saygıdeğer Dostum)
  • Mektubu yazan kişinin adı ve soyadı kağıdın sağ alt köşesine yazılır ve altına imza atılır.
  • Mektubu yazan kişinin adresi sol alt köşeye yazılır. Ama karşı taraf mektubu yazan kişinin adresini biliyorsa bu yazılmayabilir.
  • Yazımı tamamlanan mektup temiz bir zarfa konur, göndericinin adresi sol üst köşe alıcının adresi ise sağ alt köşe de yer alacak şekilde yer alır.
  2-) Resmi Mektuplar : Kamu, kurum ve kuruluşlarıyla kamu hizmeti veren tüzel kişi niteliği kazanmış oda, sendika, baro, meslek birliği gibi çeşitli kuruluşların vatandaşların veya kurumlara gönderdikleri resmi içerikli her türlü yazıya resmi mektup denir. Bu mektupların yazılış biçimleri yönetmelik veya genelgelerle belirlenmiştir. Samimiyetten uzak yalın ve açık bir dille yazılır. Emredici anlatım kullanılır. Daktilo ve Bilgisayar yazısı tercih edilir.
  
  Dilekçe : Çeşitli dilek, ihbar ve şikayetlerin bildirilmesi veya herhangi bir konuda bilgi talep edilmesi için resmi makamlara yazılan mektuplarıdır.
  
  Dilekçenin Özellikleri 
  
  • Temiz düzgün bir kağıda bilgisayarla veya mürekkepli bir kalemle yazılmalıdır.
  • Dilekçenin verileceği makamın adı, kağıt ortalanarak yazılır. Kelimelerin ya hepsi büyük yazılır yada baş harfleri büyük yazılır.
  • Dilekçe metni makam ve yer adı yazıldıktan sonra satırbaşı yapılarak yazılmaya başlanır ve şu tür ifadelerle sonlandırılır. (Gereğini arz ederim, Durumu bilgilerinize arz ederim.)
  • Dilekçe metni yazıldıktan sonra sağ alt köşeye imza altınada ad soyad yazılır.
  • Dilekçenin yazıldığı tarih ya sağ üst köşeye yazılır, yada imzanın üstüne tarih yazılır.
  • Dilekçe sahibinin adresi Dilekçe metninin bir kaç satır altına sol köşeye yazılır.
  •  Bazı dilekçelerde ek bilgiler bulunabilir. Bu ekler adres bölümünün altına belirtilir.
  3-) İş Mektubu : Ticari işletmelerin birbirlerine vatandaşlara veya vatandaşların ticari işletmelere gönderdikleri hizmet, ,iş ve ticaret konulu mektuplara denir. İş mektuplarında sipariş, satış, borç alıp verme isteği, teklif, bilgi isteme bir ürün yada hizmetle ilgili şikayet dile getirme gibi konular ele alınır.

Read more

Present Continuous Tense Nedir? Detaylı Anlatım

We use the Present Continuous Tense for things that are happening now. ( Biz Şimdiki zamanı konuşma anında meydana gelen olayları ifade etmek için kullanırız. )

Exp : Look ! Our little baby is walking. (Bak bizim küçük bebeğimiz yürüyor.)

We use the Present Continuous Tense for temporary situations and actions ( Biz Şimdiki zamanı geçici durum ve eylemleri ifade için kullanırız. )

Exp : I am livigin Bursa these days.

We use the Present Continuous Tense for things that we plan to do in the future ( Şimdiki Zamanı gelecekte yapmyı planladığımız şeyleri ifade etmek için kullanırız.

Exp : I have an appointment. I'm seeing the doctor at tomorrow

Note : We add - ing to verbs in Present Continuous Tense but there are some exceptions

Verbs ending with -e : come - coming

Kelimenin sonu -e ile bitiyorsa -e düşer -ing takısı gelir.

Verbs ending with vowel (a,e,i,u,o) and one consanant (b,c ...)

Sit - sitting  run - running

Note : We don't use some verbs in Present Continuous Tense These are  ( Şimdiki zamanda bazı fiilleri kullanamayız bunlara -ing gelmez) : ( Smell, taste, love, like, hate, want, know, think, seem, oppear ...)

Read more

Basit Kesirler ile İlgili Bazı Soru Örnekleri

1. 3 , 5 , 3 , 5 kesirlerini büyükten küçüğe doğru sırala.
8 8 7 7 

2. Yaş incir kuruduğunda ağırlığının 2/5 ini kaybediyor. Buna göre 66 kilogram kuru incir için kaç kilogram yaş incir toplanmalıdır?

3. 7/6 sı 42 olan sayının 4/9 u kaçtır?

4.Ahmet’in yaşı 12 dir. Babasının yaşı Ahmet’in yaşının 11/4 ü kadar fazlasıdır. Buna göre Ahmet’in babası kaç yaşındadır?

5. Bir otomobil gideceği yolun önce 1/5 ini, sonra da kalan yolun 1/4 ünü giderse geriye yolun kaçta kaçı kalır?

6. Günde 5/3 litre su içen Aylin, 15 litre suyu kaç günde içer?

7. 1/2 kesrinden hangi kesir çıkartılırsa 1/4 kesri kalır?

8. Saffet elindeki fındıkların 3/4 ünü yiyor. Geriye kalan fındıkları 3 kardeşine eşit olarak paylaştırıyor. Her bir kardeşine 3 fındık düştüğüne göre Saffet kaç fındık yemiştir?


CEVAPLAR

1. 5 > 5 > 3 > 3
7 8 7 8

2. 110 kilogram yaş incir

3. 16

4. 45

5. 3 
5 
6. 9 gün

7. 1
4

8. 27

Read more

Yüksek Lisans, Master Yapmak İçin Gerekli Şartlar Nelerdir?

Üniversite eğitimini bitiren birçok genç takipçimiz okumuş olduğu alanda daha iyi yerlere gelebilmek adına yüksek lisans yapmaya karar vermiştir. Peki, yüksek lisans yapmak için ne gibi özellikleri taşımanız gerektiğini biliyor musunuz? Bu yazı dizimizde siz değerli takipçilerimize mastır yapmak için gerekli olan şartlar hakkında bilgi vermek istiyoruz. İçinizde bizi takip edenler arasında yüksek lisans yapmak isteyen kişiler olabileceği için bu konu hakkında detaylı bilgi vermeye karar verdik. Yüksek lisans yapmak için başlıca 3 şart aranmaktadır. Gelin bu şartlar nelermiş bir göz atalım.

Yüksek Lisans Mastır Yapmak İçin Gerekli Şartlar Nelerdir

• ALES sınavından 55 veya üzerinde bir puan almanız gerekmektedir. ALES Sınavında 80 Türkçe, 40 sayısal 1 ve 40 sayısal 2 olmak üzere toplamda 160 soru sorulmaktadır. Bu sorular içerisinden en az 90 soruyu yaparak hatırı sayılır yani yüksek lisans yapmanıza yardımcı olacak bir puan alabilirsiniz.

• ÜDS veya KPDS sınavlarından 50 veya üzeri bir not almanız gerekiyor. KPDS sınavı ÜDS sınavına oranla biraz daha kolaydır. Eğer İngilizcenize güvenmiyorsanız şansınızı KPDS sınavında denmenizi tavsiye ederiz.

• Transkript not ortalamasının 4 üzerinden 2,50 100 üzerinden 65 veya üzeri olması gerekmektedir. Not ortalamanız ne kadar yüksek olursa istediğiniz üniversiteye yerleşme ihtimaliniz o derecede artacaktır.

Son yıllarda yapılan bazı değişikliklerle birlikte bazı üniversiteler KPDS ve ÜDS puanı istememektedir. Ancak bu puanları istememesi sadece giriş esnasındadır. Yüksek lisansınızı bitirebilmeniz için eğitiminiz bitene kadar bu sınavlardan yüksek bir puan almanız gerekmektedir.

Read more

Mecaz-ı Mürsel ( Ad Aktarması) Örnekler

4.)MECAZ-I MÜRSEL(AD AKTARMASI)

Benzetme amaç güdülmeden bir sözün ilgili olduğu başka bir söz yerine kullanılmasıdır.
---İşe alınman için dün şirketle görüştüm.(İnsan)
---Yarın sınıfı 9/H sınıfı yapacak.(Öğrenci) 
---Toplantıya Milliyet gazetesinin güçlü kalemleri de geldi.(Yazar) 
---Nihatın golüyle tüm stat ayağa kalktı.(Seyirci)
---O evine çok bağlı bir insandır.(Ailesi)
---Bu olay üzerine bütün köy ayaklandı.(Halk)
---İstanbul'dan kalkan uçak az önce Adana'ya indi.(Havaalanı)

Read more

Tenasüp ( Uygunluk ) Sanatına Örnekler

Anlam yönünden birbiriyle ilgili sözcükleri bir arada kullanmaktır.
---Deli eder insanı bu dünya,
Bu gece,bu yıldızlar,bu koku,
Bu tepeden tırnağa çiçek açmış ağaç.

---Artık demir almak günü gelmişse zamandan,
Meçhule giden bir gemi kalkar bu limandan. (Yahya Kemal Beyatlı)

---Arım,balım,peteğim,
Gülüm,dalım,çiçeğim,
Bilsem ki öleceğim,
Yine seni seveceğim,

---Güller kızarır o gonca gül gülünce,
Sümbül bükülür kıskancından kalül bükülünce

---Bu akşam ışık olduk,renk olduk,ses olduk,
Yeniden kışla olduk,asker olduk,tüfek olduk.

Read more

İstifham Sanatı Nedir? Nasıl Anlaşılır Örnekler

Anlatımı daha etkili hale getirmek için cevap alma amacı gütmeden soru sormaktır.
---Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda? (Mehmet Akif Ersoy)
---Şakaklarıma kar mı yağdı ne var?
Benim mi Allahım bu çizgili yüz? (Cahit Sıtkı Tarancı)
---Sana dar gelmeyecek makberi kimler kazsın?
---Şu karşıma göğüs geren 
Taş bağırlı dağlar mısın?
---Hangi çılgın bana zincir vuracakmış?Şaşarım!
---Her gün bu kadar güzel mi bu deniz?
Böyle mi görünür gökyüzü her zaman?

18.)TEDRİC

Birbiriyle ilgili kavramların bir derece gözetilerek sıralanmasıdır.
---İki asker,mızrak mızrağa,kılıç kılıca,hançer hançere vuruşmaya başladı.
---Makbar,makber değil;bir türbe,türbe değil;bir mabet,mabet değil;bir küre,küre değil;bir sonsuz uzay.

Read more

Cinas, Aliterasyon, Seci Sanatı Nedir? Nasıl Anlaşılır, Örnekler

CİNAS

Yazılışları aynı,anlamları farklı sözcüklerin bir arada kullanılmasıdır.
---Niçin kondun a bülbül kapımdaki asmaya
Ben yarimden ayrılmam götürseler asmaya.

---Göl kıyısındaki sazların arasında bir saz sesi geliyordu.

--- Kara gözler,
Sürmeli kara gözler,
Gemim deryada kaldı,
Gözlerim kara gözler.

---Kalem böyle çalınmıştır yazıma,
Yazım kışıma uymaz,kışım yazıma.

---Böyle bağlar,
Yar başın böyle bağlar,
Gül açmaz,bülbül ötmez,
Yıkılsın böyle bağlar. 

ALİTERASYON

Dize ya da mısrada ahenk oluşturacak şekilde,aynı sesin veya hecenin tekrarlanmasıdır.
---Eylülde melül oldu gönül soldu lale
Bir kaküle meyletti gönül geldi bu hale.
---Seherde seyre koyuldum semayı deryayı.
---Kara toprak içinde kara karıncayı karanlık gecede görür.

---Beyaz gerdanında bir de ben gerek. 

Seci

Düz yazıda cümle içinde yapılan uyağa denir.
---İlahi,kabul senden,ret senden;şifa senden,dert senden İlahi,iman verdin,daim eyle;ihsan verdin,kaim eyle.
---Ten cübbesi çak gerek,gönül evi pak gerek.
---Ey gönlümün nuru,gönüllerin süruru!

---De gül idim ben sana mail sen ettin aklımı zail. (Fuzuli)  

Read more

Oluş Bildiren Fill Örnekleri - Oluş Fiili Nedir?

Herhangi bir varlıkta irade dışı meydana gelen değişikliği anlatan fiillerdir. Oluş bildiren fiiller nesne almazlar

Solmak, bayatlamak, yeşermek, uzamak, büyümek, sararmak, acıkmak, küflenme, kızarmak, ölmek, doğmak, yaşlanmak, bayılmak
Oluş Fiilleri: Herhangi bir varlıkta irade dışı meydana gelen değişikliği anlatan fiillerdir. Oluş bildiren fiiller nesne almazlar:
Acıkmak, büyümek, sararmak, yaşlanmak, doymak, uzamak...

Read more

Polinomlar Konu Anlatımı - Örneklerle Anlatım

Tanım : 
   ao , a1 , a2 ,   ,   , an elemanları REEL sayı ve   n   DOĞAL sayı olmak üzere ;

   P(x) = an xn   +   an-1 xn-1   + an-2 xn-2   + ,   ,   ,   + a2 x2   + a1 x1   + ao xo  

   ifadesine, reel katsayılı POLİNOMdenir.

  ÖRNEK

   P(x) = x10   - 4 x8   + x3   + x2   + x + 5 Polinomunun;

• Derecesi kaçtır?
• Baş katsayısı kaçtır?
• Kaç terim vardır?
• Sabit terim P(0) kaçtır?
• 9. derecdden ve 3. dereceden terimlerinin katsayıları nedir?
• Katsayılar toplamı P(1) kaçtır?

  ÇÖZÜM

• D(P(x)) = 10   yani derecesi   "on"   dur.
• Baş katsayısı "1" dir.
• Katsayısı sıfır olmayan "6", sıfır olan "5" terim vardır.
• Sabit terim "5" tir.
• 9. dereceden terimin katsayısı "0",   3. dereceden terimin katsayısı "1" dir.
• P(1) = 1 - 4 . 1 + 1 + 1 + 1 + 5 = 5   bulunur.

  P(K(x)) verildiğinde, P(x) 'in bulunması;
   P(x+1) = 2x² + x + 1    ise,     P(x) = ?   ;   p(5) = ? 
   Eğer sadece P(5) aranıyorsa;    x + 1 = 5    yapılarak   x = 4   bulunur. Demek ki;    p(4+1) = 2 (4)² + 4 + 1 = 37    bulunur.

   Eğer P(x) bulunması gerekiyorsa;    P(x+1) deki   (x+1)'in tersi bulunup, eşitliğin sağ tarafındaki ifadeye konulunursa; 
  P(x) = 2(x-1)² + (x-1) + 1     P(x) = 2x² - 3x + 2 elde edilir. Artık P(5) isteniyorsa; x = 5   konarak   P(5) = 37   bulunur.

  Polinomlarda eşitlik
   Bunu dah iyi anlayabilmek için aşağıdaki örneği dikkatle takip edelim. 

   1 = A (x+1) + B (x-1)    = >    1 = (A+B) x + (A-B)    sol taraftaki "1" olan polinom aslında;
   "0 . x + 1 " olup;   0 . x + 1 = (A+B) x + (A-B)    = > 0 = A + B    /    1 = A - B    = >    A = 1/2 ve B = -1/ 2 
   bulunup bunların oranı istendiği için sonuç;    -1    olur.

 

  Polinomlarda 4 işlem
 

• Toplama / Çıkarma 
            P(x)    =   3x3 - x2 + 6x + 1 
  +      Q(x)      =    x3 + x2 + 1    
  _________         ________________ 
  P(x) + Q(x)    =    4x3 + 6x + 2      bulunur.
  
   
• Çarpma
  P(x) = x2 + x + 1    ve    Q(x) = x2 - 1    olsun      P(x) . Q(x) = ( x2 + x + 1 ) . ( x2 - 1 )    = x4 + x3 -2 x2 - x + 1    bulunur. 
  
   
• Bölme
  1. Adi Bölme
     
     
      
  2. Horner metodu ile bölme
     P(x) = 2 x2 - x - 1    ve    Q(x) = x - 1    ise; P(x)'in Q(x) ile bölümünden bölüm vekalan'ı bulalım. 
     Q(x) = 0 yaparak    =>    x - 1 = 0    =>    x = 1 bulalım.     P(x)'in katsayıları sırasıyla;  2   -1    -1   
     
     bölüm: 2x+1    ve    kalan : 0    bulunur.    Yani;    2x2 - x - 1 = ( 2x + 1 ) ( x - 1 )    yazılır. 
     
      
  3. Kalan Teoremi metodu ile bölme
     P(x) polinomu,   (x - c )   ile bölündüğünde kalan'ın bulunması için;   x - c = 0   yapılarak    x = c    bulunur.   P(x) polinomunda
        x = c konursa,    P(c) ifadesine kalan adı verilir. Yani    P(c) = KALAN    olur.

    Çarpanlara Ayırma

• Ortak Paranteze alma
  ax + ay + az = a (x+y+z)
   
• Gruplandırma
  ax + bx +at + bt = a (x+t) + b (x+t) = (a+b) (x+t) 
   
• İki Kare Farkı
  a2 - b2 = (a-b) (a+b)
   
• İki Küp Farkı
  a3 - b3 = (a-b) (a2 + ab + b2) 
   
• İki Küp Toplamı
  a3 + b3 = (a+b) (a2 - ab + b2) 
   
• ax2 + bx + c üçterimlisinin 1. ve 3. terim çarpanlarına göre
  3x2 -2x - 1 
    |             |
  3x          +1 
   x           -1 
  __________
  -3x + x = -2x [ortadaki terimi verdi ]    =>    sonuç : (3x+1) (x-1) şeklinde bulunur. 
  
  Not: Bazı kitaplarda bu seçenek sabit terim katsayısını çarpanlara ayırma metodu diye de kullanılıyor. Bana göre hatalı, neden mi? Benim örneğimde sadece sabit terim katsayısını değil, baş katsayının da çarpanlarını düşünüyoruz... Bu sebepten sonuçta çaprazlama çarpma işlemi yapılarak doğruluk sağlanıyorsa diye, biz, yani öğrencilerimle birlikte karar verip bu yöntemi ÇAPRAZ diye değiştirdik. İsteyen ismini bu şekilde de kullanabilir... ;))

Ö R N E K L E R

• P(x-3) = 3x2 + - 7x + 6 veriliyor. P(x) polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan kaçtır?
  x+2 = 0    =>    x = -2    => p( x-3 ) polinomunda    x-3 = -2    yapılarak    => x = 1   bulunur. Yani   P( 1 - 3 ) = 3 . 12 - 7 . 1 + 6 
     => P(-2) = 3 - 7 + 6    => P(-2) = 2   yani kalan "2" bulunur.
  
   
• P(x) = x3 + x2 + 3x + m    veriliyor. Polinomunun bir çarpanı    (x+2)    ise, "m" kaçtır?
  x+2 = 0    =>    x = -2 bulunur.    P( -2 ) = ( -2 )3 + ( -2 )2 + 3 ( -2 ) + m = 0    => -8 + 4 - 6 + m = 0    => m = 10   bulunur.
  
   
• P(x) - Q(x) = 2x + 3    veriliyor.    Q(x)    polinomunun    (x-4)   ile bölümünden kalan    3    ise,   P(x)    polinomunun    (x-4)    ile bölümünden kalan kaçtır?
  x-4 = 0    =>    x = 4 bulunur.    P( 4 ) = Q ( 4 ) + 2 ( 4 ) - 3    yazılır.    İlk cümleden    Q(4 ) = 3 dür. sonuçta 
  P( 4 ) = 3 + 8 - 3 = 8    bulunur ki bu da istene yanıtdır.

Read more