Aynalar
Ayna, insanın kendisini görmesi için kullandığı cam veya maden levhadır. Mercek ise içinden geçen paralel ışınları birbirine yaklaştıran ya da uzaklaştıran saydam bir cisimdir. İnsan gözünün görmesini göz merceği sağlar. Görme bozukluğunu gidermek için merceklerden oluşan gözlük takılır. Fotoğraf makinesi ve büyüteç de, mercekle çalışan araçlardır. Mikrokskop, teleskop ve diğer birçok ölçme araçlarında mercekler ve aynalar bulunmaktadır.
Bir aynanın önünde durup bakarsanız, yüzünüzü görebilirsiniz. Aynanın durumunu değiştirince, başka cisimleri de görebilirsiniz. Aynada, önündeki cismin bir görüntüsü oluşur.
Mercek ve aynalar, görüntü eldesi için kullanılırlar. Normal bir düz aynada, öndeki cismin görüntüsü, cisimle aynı büyüklükte ve doğrultudadır; fakat sağı ve solu yer değiştirmiştir. Sol el, görüntünün sağ tarafında görünür. Aynalar ve merceklerle daha büyük yada daha küçük görüntüler de elde edilebilir.
Mercek, bir ya da iki yüzü çukur veya tümsek olan, cam veya plastikten yapılmış bir araçtır. Saydamdır, yani ışığı geçirir. Fakat içinden geçen ışığın gidişini saptırır. Bu sapmaya ışığın kırılması denir.
Ayna ise ışığın geçemediği, parlak bir cisimdir. Yüzleri düz veya eğri olabilir. Camın bir tarafını gümüş veya başka metalle kaplayarak yapılır. Ayna, üzerine gelen ışığı, geldiği tarafa geri gönderir. Bu olaya da ışığın yansıması denir.
Mercekler ve aynalarla ilgili çalışmalara geometrik optik denir. Optik, ışık bilgisi demektir. Geometri ise, şekiller ve doğrultuları inceleyen bilimdir.farklı şekilli mercekler ve aynalar, ışığın gidişini çeşitli şekillerde değiştirirler. Bunlar geometrik optik kurallarıyla belirlenmiştir.
Işık, bir enerji türüdür. Kitabın sayfasından göze gelen ışık, göze enerji taşımaktadır. Fakat ayna ve merceklerin çalışmasını açıklamak için ışığın ne olduğunu açıklamaya gerek yoktur. Işığın ne olduğu öğrenilmeden çok önce ışığın hareket şekli incelenmiş ve anlaşılmıştı.
Işık, cam, su ve hava gibi maddelerden geçebilir. Bu maddelere ortam denir. Boşluk da bir ortamdır ve ışık ondan da geçebilir. Işığın hareketi, ışınlardan yola çıkılarak daha kolay incelenebilir. Işık ışını, ışığın çok ince bir parçasıdır.
Bir ortamda yol alan bir ışın doğrusal olarak gider. Fakat başka bir ortama geçince, doğrultusu değişir. Bir ayna veya merceğe çarpınca da aynı şey olur. Bunlara gelirken ve çıktıktan sonra ışık doğrusal yayılır. Fakat içinde, kırılmalar nedeniyle sapmalar olur.
Düz bir çizgi çizin. Bunu bir aynanın düz yüzü varsayın. Sonra bu yüzeye gelen, doğrusal bir ışın çizin. Bu ışın, aynaya herhangi bir noktada çarpsın. Aynı noktaya gelen, fakat aynaya dik bir ışın daha çizin. Buna dik çizgi veya normal denir.
Önce çizilen herhangi ışın, normalle bir açı yapar ve bu açıya gelme açısı adı verilir. Yansıyan ışın da, normalle bir açı yapar. Buna yansıma açısı denir.
Yansıma yasasına göre, gelme açısıyla yansıma açısı birbirine eşittir. Böylece, yansıyan ışın, gelen ışının normalle yaptığı açının aynını yapacak şekilde, normalin diğer tarafına çizilebilir. Gelme açısı sıfır derece ise, gelen ışınla yansıyan ışın üstüste çakışır.
Gelme açısı doksan dereceye yakınsa, yansıyan ışın da ayna yüzüne değerek gider.
Bu olay, bir bilardo topunun masanın kenarına çarpıp, aynı açıyla diğer tarafa gitmesine benzer.
Aynanın önüne bir cisim koyduğumuzu düşünelim. Cismin her noktasından geçerek gelen ışınlar aynaya çarpar.
Her ışın, yansıma kuralına uyar. Yansıyan ışınlar, normalin diğer tarafına doğru yol alırlar. Aynanın arkasındaki bir noktadan ışınlar çıkıyormuş gibi görünür. Cisim oradaymış gibi olur. Bu şekilde, aynanın arkasında oluşan görüntüye gerçek olmayan görüntü denir.
Düz aynada,cisimle görüntü aynı boydadır. Ayna arkasındaki görüntünün ve öndeki cismin, aynaya uzaklıkları eşittir.
Bütün cisimler, üzerlerine gelen ışığın bir kısmını yansıtırlar. Böyle olmasaydı, onları göremezdik. Fakat neden her cisimde aynadaki gibi görüntüler görmeyiz? Ayna yüzeyinin özelliği nedir?
Aynalarda görüntü oluşmasının nedeni arka yüzlerinin çok parlak olmasıdır. Yüzey pürüzlü olursa, yansıyan ışınlar birçok doğrultulara dağılır, bu yüzden bir görüntü oluşamaz.
Dışbükey (konveks) aynadaki görüntü de, düz aynadakine benzer. Yüzeyi düz değildir ve dışa doğru çıkıntılıdır.bir topun yüzeyi veya fincanın dış tarafı da dışbükeydir. Dışbükey aynanın yüzeyi küreseldir ve kürenin bir kısmı şeklindedir. Büyük mağazalardaki ve otomobillerdeki aynalar genellikle dışbükeydir. Dışbükey aynada cismin görüntüsü, cisimden daha küçüktür. Ayrıca görüntünün biçimi de bozulmuştur.
Dışbükey aynalarda yalnız görüntünün büyüklüğü değişmez. Görüntünün aynaya uzaklığı, cismin aynaya uzaklığından daha azdır. Otomobillerdeki geriyi görme aynalarında arkadan gelen otomobiller daha yakında gibi görülür. Gerçek uzaklıklarını anlamak için dönüp bakmak gerekir.
Dışşbükey aynanın küçük bir yüzeyini düzlem ayna gibi düşünebiliriz. Aynı şekilde, yeryüzündeki küçük bir yüzeyi de düz olarak görürüz. Böylece, her ışın, düz yüzeyden yansıyor gibi düşünülebilir.
Dışbükey aynanın merkezinden ve tepesinden geçen normal doğruya aynanın ekseni denir. Eksen üzerindeki cisimlerin görüntüsü yine eksen üzerinde oluşur.
Çorba kaşığının arkasıda dışbükey aynadır. Kaşığın iç çukur tarafı ise, içbükey (konkav) bir yüzeydir. Dışbükey aynalar, küçük görüntü verdikleri halde, içbükey aynalardaki görüntü, cisim tarafındadır ve cisimden daha büyüktür. Traş aynaları iç bükey ayna şeklindedir.
Eğlence parklarındaki güldüren aynaların yüzeyleri dalgalıdır. Bazı kısımları dışbükey, bazı kısımları ise içbükey aynadır. Bu yüzden, bakınca, bazı kısımlarımızı büyük, bazılarını ise küçük görürüz.
Cisim uzakta ise, içbükey aynalarda değişik bir görüntü oluşur.bir traş aynasından yeteri kadar uzakta durursanız kendinizi daha küçük görürsünüz. Aynı zamanda görüntü baş aşağıdır ve aynanın arkasında değil, önündedir.
Bu çeşit görüntüye gerçek görüntü denir. Görüntünün bulunduğu yerden gerçek ışınlar geçer. İçbükey aynaların çok yakınındaki cisimlerin görüntüsü ise, dışbükey aynalardaki gibi gerçek olmayan görüntüdür.
Çok büyük astronomi teleskoplarında yansıtıcı (reflektör) denilen içbükey aynalar vardır. Kalifornia’daki Palomar dağındaki yansıtıcının çapı 508 santimetredir. Yıldızların görüntülerini elde etmekte kullanılır. Yıldızların görüntülerinin resmi de çekilebilir.
Aynalardan başka, merceklerle de görüntü elde edilebilir. Mercekler cam disklerden kesilir ve sonra yüzeyleri parlatılır. Işık, mercekten geçince, doğrultusu değişir. Bu olayı anlamak için, ışığın su ve camda nasıl yol aldığını bilmek gerekir. Bir ortamdan diğerine geçerken ışığın doğrultusu değişir. Buna kırılma denir.
Hava ve cam gibi, farklı iki ortamın sınırını belirtmek amacıyla düz bir çizgi çizin.
Sonra havadan bir ışın geldiğini gösterin. Cama çarptığı yerdeki yüzeyin normalini çizin. Işık, cam içinde yolunu değiştirecek ve kırılmış ışık olacaktır. Kırılmış ışının, normalle yaptığı açıya kırılma açısı adı verilir. Bu açı, normalin diğer tarafındadır.
Kırılma kuralına göre kırılma açısı, gelme açısından daha küçüktür. Yani, ışık, norrmale doğru yaklaşır. Eğer açı, yüzeye teğet olarak gelirse, yani dik açılı ise düz olarak yoluna devam devam eder.
Şimdi de camdan gelen herhangi bir ışın çizin. Bu ışın kırılacak ve havaya çıkacaktır. Havadaki kırılma açısı, camdakinden farklıdır. Kırılma kuralına göre, kırılma açısı, gelme açısından daha büyüktür. Işık, normalden uzaklaşır şekilde yol alır.
Bu iki durum birbirinin benzeridir. Havadaki açı, camdaki açıdan her zaman daha büyüktür. Cam, havadan daha yoğun bir maddedir. Yoğun olan ortamda, açı daha küçüktür. Bu durum diğer ortamlar içinde böyledir. Işık, hava ile su arasında kırılıyorsa, sudaki açı daha küçüktür, çünkü su, havadan daha yoğundur.
Işık, havadan, daha yoğun bir ortama geçerse, o ortamın yoğunluğuna bağlı olarak kırılır. Ortamın yoğunluğu fazlaysa, kırılma açısı küçük olur; yani ışık daha fazla bükülür. Bu bükülme miktarı, kırılma indisi denilen bir sayıyla gösterilir. Yoğunluğu fazla olan ortamın kırılma indisi de büyüktür.
Aynalarda olduğu gibi, mercekler de ışığın doğrultusunu değiştirmek için kullanılır. Bir cisimden gelen ışınlar, mercekten geçtikten sonra, başka bir noktada kesişirler ve sanki oradan çıkıyor gibi olurlar.
Yeni noktada bir görüntü oluşur. Büyüteçler, iki tarafı da dışbükey olan merceklerdir. Bunları kullanarak, Güneş ışınlarını bir noktada toplayabilirsiniz. Böylece Güneşin bir görüntüsünü elde edebilirsiniz. Aynı şekilde pencerenin görüntüsü de görülebilir.
Bir büyüteçle, kolunuzu uzatıp tutarak cisimlere bakın. Cisimlerden gelen ışınlar, mercekle gözünüz arasında bir bir yerde birleşir ve ışık bu noktadan yeniden gözünüze gelir. Cisimlerin gerçek görüntülerini görürsünüz. Fakat bu görüntüler başaşağı durumdadır.
Küçük gök dürbünleri, normal dürbünler ve bir çok astronomi dürbününde, cisimlerin gerçek görüntülerini elde etmede dışbükey mercekler kullanılır. Bunlara ince kenarlı mercekler adı verilir.
Cisimler ince kenarlı merceğe yaklaştıkça, görüntüleri, mercekten daha uzakta oluşur. Fakat cisim, merceğe çok yakınsa, gerçek bir görüntü oluşmaz. Cisimle aynı tarafta, gerçek olmayan bir görüntü oluşur. Küçük bir böceğe, büyeteci yaklaştırarak bakınca, böceğin gerçek olmayan bir görüntüsü görülür.
Büyüteçteki merceğin iki yüzü de dışbükey değildir. Biri dışbükey diğeri düzdür. Bu tip merceğe düzlem-dışbükey mercek denir. Bir yüzü dışbükey diğeri çukur da olabilir. Bunlar ışınların daha az dağılmasını sağlarlar.
Ortası, kenarlarından daha ince olan mercekler, büyüteç olarak kullanılamaz. Cisimlerin görüntüleri gerçek değildir ve cisimden daha küçüktür. Bunlarla gerçek görüntü elde edilemez. Gözlüklerdeki mercekler daha çok bu türdendir.
Bir cismin veya görüntüsünün fotoğrafını çekebilirsiniz. Fotoğraf makinesinin merceği iki tarafı dışbükey ince kenarlı mercektir. Film üzerinde gerçek görüntü oluşturur.
İnsan gözündeki mercek de ince kenarlıdır. Gözün ağtabaka denilen arka kısmında, gerçek görüntü oluşturur. Ağtabakada renkli ışıklar ve görüntüler elektrik sinyallerine dönüşür ve beyine gider.
Yapay merceklerin şekli değişemediği halde, göz merceği, yüzeylerini değiştirebilir. Eğriliği çok fazlalaşınca, yakındaki cisimleri görür. Eğriliği az olunca, uzaktaki cisimleri görür.
Fotağraf makinesinin merceğinin belirli bir şekli vardır. Farklı uzaklıktaki cisimlerin görüntüsünü, film üzerine düşürebilmek için, mercek hareket ettirilir.
Merceklerin ve aynaların da yapım kusurları olabilir. Yüzeylerinin eğriliği değişkense, bulanık görüntülerin oluşmasına yol açarlar. Bir noktadan gelen ışınlar, bir noktada birleşmez, farklı yerlerde birleşirler. Buna küresel sapma adı verilir. Bunu önlemek için, merceklerin yüzeyi tam küresel yapılmaz.
Renk sapması nedeniyle de bulanık görüntü oluşabilir. Çünkü merceğin yapıldığı cam, farklı renkli ışıkları, farklı miktarlarda kırar. Bu yüzden cisimlerin görüntüsü bulanık olur. Görüntü, renkli şeritler biçiminde görülür. Bu sapma, birkaç merceği bir arada kullanarak düzeltilebilir. Kullanılan camların kırılma indisleri farklı seçilir.
Merceğe gelen ışınların hepsi diğer tarafa geçmez. Bir kısmı da geri yansır. Bu durum pencere camında görülebilir. Bunlar, optik araçlarda istenmeyen yanlış görüntülere yol açabilir. Bu yansımayı azaltmak için mercekler, ışığı geçiren, fakat yansıtmayan özel bir kimyasal maddeyle kaplanır.
Işık, yoğun bir ortamdan, az yoğun ortama geçerse, yüzeyin normalinden uzaklaşarak kırılır. Bu kırılma o kadar fazla olabilir ki , kırılan ışın, yüzeye teğet olur. Bu durum kritik açı denilen belli bir geliş açısında olur. Geliş açısı, kritik açıdan daha büyükse, kırılma olmaz. Gelen bütün ışık, yeniden çok yoğun ortama yansır. Buna tam yansıma adı verilir.
Mercek: Optik görüntüler oluşturmak için kullanılan, genellikle küresel yüzeylerle sınırlı, camdan ya da ışık kırıcı bir maddeden yapılmış hacim.
Dalga ve titr: Sesötesi mercek, sesötesi titreşimlerin hızının, sesötesi inceleme ortamındakinden (su, insan vücudu) çok farklı olduğu bir gereç içinde (pleksiglas, kauçuk) gerçekleştirilen ve bu nedenle, sesötesi titreşimler için optik merceklerin ışığa gösterdiğine benzer özellikler gösteren düzenek. (Sesötesi mercekler, akustik mikroskopta kullanılır.)
Elektron: Elektron merceği, kondansatörlerden (elektrostatik mercek), bobin ya da elekromıknatıslardan (elektromanyetik mercek) oluşan ve optik merceklerin ışık demetlerini saptırdığı gibi, yüklü parçacık demetlerini de saptıran eksenel bakışımlı düzenek. (Elektron akımlarını yakınsatmaya olanak veren elektron mercekleri birçok aygıtta, özellikle elektron mikroskoplarında kullanılır.)
Mad: Kenarlara doğru incelen, nispeten az kalınlıkta mineral yığını.
Oftalmol: Yapay gözmerceği genellikle katarakt nedeniyle çıkarılan gözmerceğinin yerine takılan implant.(Afaki durumunda gözlükle yapılan düzeltmeye göre çok daha iyi olduğundan büyük bir gelişme göstermiştir:görme alanını tam görür ve görüntülerin boyutlarını da büyütmez.)
Opt: Basamaklı mercek ya da Fresnel merceği merkezi bir mercek ile kırıcı ya da yansıtıcı çeşitli halkalardan oluşan ve koşut ışıklı geniş bir demet elde etmek için deniz fenerlerinde kullanılan optik sistem.
Radyotekn: Radyoelektriksel mercek, bir radyoelektrik dalgasının yayılmasında, faz gecikmeleri oluşturmaya yarayan ve böylece yakınsama ya da ıraksama etkileri yaratan düzenek; faz gecikmelerinin değeri gelme açısına ya da düzenekten geçen ışının konumuna bağlıdır.
Ansikl. Opt: Bir mercek, genellikle küresel olan iki yüzeyle (diyoptrlar) sınırlı, kırıcı ve saydam bir ortamdan oluşur. Doğurucuları koşut olan iki silindir yüzeyle sınırlı mercekler de vardır.
Mercek: Bir cisimden gelen ışık ışınlarını odaklayarak cismin optik görüntüsünü oluşturmaya yarayan cam ya da bir başka saydam malzemeye denir. Fotoğraf makinesi, gözlük, mikroskop, teleskop gibi aygıtlarda merceklerden yararlanılır. Işık, merceğin içinde hava da olduğundan daha yavaş ilerler;
bu nedenle de ışık demeti hem merceğe girerken hem de mercekten çıkarken kırılır, yani aniden doğrultu değiştirir; merceklerin ışık ışınlarını odaklama etkisi de bu olgudan kaynaklanır.
Merceklerde, duyarlı biçimde işlenmiş iki karşıt yüzey vardır; bu yüzlerin her ikisi de küresel olabileceği gibi, biri küresel öteki düzlemsel olabilir. Mercekler, yüzeylerinin biçimine göre, çift dışbükey, düzlem dışbükey, yakınsak aymercek, çift içbükey, düzlem içbükey ve ıraksak aymercek olarak sınıflandırılır. Merceğin eğri yüzeyi, gelen ışık demetindeki farklı ışınların farklı açılarla kırılmasına neden olur ve bu da, ışık demetindeki paralel ışınların tek bir noktaya doğru yönelmesine (yakınsama) ya da bu noktadan öteye doğru yönelmesine (ıraksama) yol açar. Bu noktaya merceğin odak noktası ya da asal odağı denir. Bir cisimden yayılan ya da yansıyarak gelen ışık ışınlarının kırılması, bu ışınların farklı bir yerden geliyormuş gibi algılanmasına yol açar ve nitekim bu farklı yerde de cismin optik bir görüntüsü oluşur. Bu görüntü gerçek (fotoğrafı çekilebilir ya da ekran yansıtılabilir) olabileceği gibi sanal da (mikroskopta olduğu gibi, ancak merceğin içinden bakılarak görülebilir) olabilir. Cismin optik görüntüsü cismin kendisinden daha büyük ya da daha küçük olabilir; bu durum, merceğin odak uzaklığına ve cisim ile mercek arasındaki uzaklığa bağlıdır.
Duyarlı ve net bir görüntü oluşturabilmek için genellikle tek bir mercek yetmez; bu nedenle de örneğin teleskoplarda, mikroskoplarda ya da fotoğraf makinelerinde, değişik mercek kombinasyonlarından yararlanılır. Bu tür mercek gruplarındaki merceklerden bazıları dışbükey ve bazıları içbükey olabileceği gibi bunların bazıları kırma ya da ayırma gücü yüksek ve bazıları da kırma ya da ayırma gücü düşük camdan yapılmış olabilir. Gruptaki mercekler, her birinin sapıncı (aberasyon) istenen düzeyde olacak ve net bir görüntü elde edilebilecek biçimde, duyarlılıkla saptanmış uzaklıklarda yerleştirilir ya da üst üste yapıştırılır. Mercekler yerleştirilirken yüzeylerinin eğiklik merkezinin asal eksen ya da optik eksen denen düz bir hattın üzerinde bulunmasına özen gösterilir.
Mercekler çok değişik çaplarda yapılabilir; örneğin mikroskoplarda 0,16 cm, teleskoplarda ise 100 cm’lik mercekler kullanılabilir. Daha büyük teleskoplarda mercek yerine içbükey aynalardan yararlanılır.
Mercek Çeşitleri:
Yüzlerinin durumuna ve biçimine göre, üçü ince kenarlı, üçü de kalın kenarlı olmak üzere altı tür mercek ayırt edilir. Yüzlerin C1 ve C2 eğrilik merkezlerinden geçen doğruya merceğin ana ekseni adı verilir ( yüzlerden biri düzlemse, merkezlerden biri sonsuza gider). S1 S2 uzunluğu merceğin kalınlığıdır. Kalınlık, yüzlerin eğrilik yarı çapı karşısında önemsiz kalıyorsa, mercek ince, karşıt bir durum söz konusu olduğunda da kalındır. İnce kenarların bazı özellikleri, incelenmesi daha güç olan kalın merceklere de yaygınlaştırılabilir.
İnce mercekler: İnce mercekler durumunda S1 ve S2 noktalarının, ana eksen üzerinde bulunan ve merceğin optik merkezi adı verilen bir O noktasında birbiriyle karşılaştıkları kabul edilir. İnce mercekler ince kenarlı ya da kalın kenarlı olabilirler. İnce kenarlılar yakınsak merceklerdir: Ana eksene paralel olan her ışın demeti bir F noktasında yakınsayarak görünür hale geçer. Kalın kenarlılar söz konusu olduğundaysa mercek ıraksaktır. Bu sonuçlar kırılma yasalarından kaynaklanır. Bir merceğin, bir cismin tam belirgin (net) bir görüntüsünü vermesi için, cismin her noktasına görüntünün bir noktası denk düşmelidir: Bu durumda sisteme stigmatik adı verilir. Bunu gerçekleştirmek çok güç, hatta büyük boyutlu cisimler söz konusu olduğunda olanaksızdır. Bununla birlikte, görüntüyü oluşturmak üzere kullanılan ışınların ana eksen ile yaptıkları eğim az olduğu ve mercekten optik merkeze yakın geçtikleri zaman (Gauss koşulları) yeterli derecede iyi bir sonuç elde edilir.
Bu durumda, ana eksene dik bir düz cisimden, eksene dik bir düz görüntü sağlanır. Görüntü, bu noktaya yerleştirilmiş olan bir ekran üzerinde gözlenebiliyorsa buna gerçek görüntü, karşıt durumdaysa zahir görüntü adı verilir.
Yakınsak mercekler: Ana eksene paralel ışınların yakınsama noktası olan F noktasına ana görüntü-odak adı verilir. Bu odak ana eksen doğrultusunda, sonsuzdaki bir nesne-noktanın görüntüsüdür.(uygulamada nesne-noktanın görüntüsünün tam F üzerinde olması için, bu noktanın OF uzunluğunun on katı kadar bir uzaklıkta bulunması çoğunlukla yeterli olur.)
Öte yandan, ana eksen üzerinde öyle bir F noktası da belirlenebilir ki, F’ten çıkan ışınlar mercekten geçtikten sonra ana eksene paralel bir ışın demeti oluştururlar. Söz konusu F noktasının görüntüsü bu durumda ana eksen üzerinde sonsuzda bulunur ve F noktasına ana nesne-odak adı verilir.
OF ve OF’ uzunlukları sırasıyla merceğin nesne-odak uzaklığı ve görüntü-odak uzaklığı olarak adlandırılır. Ana eksene eğik olarak gelen paralel bir ışın demeti, ana eksene F’ nokatasında dik olan bir düzlemde ki bir H’ noktasında (ikincil görüntü-odak) yakınsar; bu düzlem, görüntü-odak düzlemidir. Aynı biçimde, ikincil nesne-odak ve nesne-odak düzlemi tanımlanabilir.
BİR NESNENİN YAKINSAK BİR MERCEK ARACILIĞIYLA VERİLMİŞ GÖRÜNTÜSÜNÜN GEOMETRİK OLARAK ELDE EDİLMESİ. Basit olarak bir AB doğru parçasıyla gösterilmiş olan düz bir nesne ve mercek konumu ve boyutları çizim yoluyla saptanabilen bir A’ B’ görüntüsü verir(Çizim kolaylığı için bazı noktalar ana eksenden uzaklaşmış olsalar bile, Gauss koşullarının gerçekliği kabul edilir). Merceğin ana ekseni üstünde bir A noktasıyla, bu eksene dik olan AB doğrusu seçilir. Aranan görüntü, merceğin ana eksenine dik olan ve B noktasından B’ görüntüsü bilindiğinden tam olarak saptanan bir A’B’ doğru parçasıdır. B’ elde etmek için, B’den çıkan demetin iki özel ışını göz önüne alınır(geometride, bir nokta, bilinen iki doğrunun kesişmesiyle tam olarak belirlenir);sözgelimi, F noktasından geçerek gelen ışınla, O optik merkezden geçerek gelen ışın kullanılabilir. Bu iki ışının kesişme noktası, aranan B’ noktasıdır(B’den geçen ışınların tümü, mercekten geçtikten sonra B’ noktasındanda geçerler). Nesnenin konumuna göre görüntü gerçek yada zahiridir.
Iraksak mercekler:Ana eksene paralel ışınlı bir demete F’ noktasından çıkıyormuş gibi olan ıraksak bir demet denk düşer; bu noktaya anagörüntü-odak denir. Ana nesne-odak adı verilen birF noktasında, zahiri olarak yakınsayacak biçimde bir demetin mercek üstüne gönderilmesiyle, ana eksene paralel olarak ortaya çıkan bir demet elde edilir. Yakınsak mercekteki gibi, ıraksak merceklerde de görüntü-odak ve nesne-odak düzlemleri ile görüntü-odak ve nesne-odak uzaklıkları’nın tanımı yapılır.
BİR NESNENİN IRAKSAK BİR MERCEK ARACILIĞIYLA VERİLMİŞ GÖRÜNTÜSÜNÜN GEOMETRİK OLARAK ELDE EDİLMESİ. Burada da yakınsak mercekler için yapılan işlemin aynısı gerçekleştirilir noktasından çıkan iki özel ışın (sözgelimi,biri O’ dan, öteki F’ den geçen ) kullanılır. Birincisi sapmaz;ikincisiyse ana eksene paralel olarak çıkan bir ışın gibi sapar. Bu iki ışının kesişme noktası, aranan B’ noktasıdır. Nesnenin konumuna göre, görüntü gerçek yada zahiridir
İnternetteki Kaynaklardan Yararlanılarak Derlenmiştir.
elde edilir.
Bu durumda eşkenar üçgenin alanı 
