İvme Nedir? Konu Anlatımı, Örnekler

İvme (Hız Değişimi)

Cisimlerin hareketleri her zaman sabit hızlı hareket biçiminde olmaz. Gidilen yolun durumuna göre bazen hızlanma bazen de yavaşlama olur. Eğer cisim gittikçe hızlanıyorsa, hızın değeri zamanla büyürken, yavaşlayan cisimlerde hız küçülür. Buna göre, hızlanan cisim bir an öncesinden daha çok yol almaya, yavaşlayan cisim de daha az yol almaya başlar.

İvme, hızın birim zamandaki değişim miktarı olarak tanımlanır. t1 anındaki hız V1 iken, t2 anındaki hız V2 olan bir cismin ivmesi DV = V2 - V1 ve bu hız değişimi içen geçen süre Dt = t2 - t1'dir. Hızın birim zamandaki değişimi yani ivme ise şu şekilde formülleştirilir a = DV / Dt. İvmenin birimi ise m/s2'dir.

Hızlanan Hareket

Yukarıdaki şekli incelediğimizde, araba ilk 5 saniyede ortalama 5 m/s hızla giderken, 10. saniyeden sonra hızını 10 m/s ye çıkarmış, 15. saniyeden sonra ise hızı 15 m/s olarak belirlenmiştir. Bu duruma göre aracın hızlanan hareket yaptığı söylenir.
Yukarıda verilen şeklin hız zaman grafiğini çizecek olursak şu şekil ortaya çıkar:

Şekilde de görüldüğü gibi hız zamanla artmaktadır. Araç 5. saniyede 5 m/s hızla ilerlerken, 10. saniyede 10 m/s, 15. saniyede ise 15 m/s hıza ulaşmaktadır. Yani araç zamanla hızını artırmakta ve düzgün hızlanan hareket yapmaktadır.

Her zaman aralığı için ivmeleri bulmak için kullanılacak formül a = V / t dir. Yapılacak işlemler sonrasında a1, a2, a3 için ivmelerin 1 m/s2 olduğu bulunmuştur. Aşağıdaki tablo İvme-Zaman grafiğine ilişkin bilgileri vermektedir.

Her zaman aralığı için ivmeleri bulmak için kullanılacak formül a = V / t dir. Yapılacak işlemler sonrasında a1, a2, a3 için ivmelerin 1 m/s2 olduğu bulunmuştur. Aşağıdaki tablo İvme-Zaman grafiğine ilişkin bilgileri vermektedir.

Yavaşlayan Hareket

Bir cisim yavaşladığında hızı azalır. DV hız değişimi (-) işaretini alacağından cismin ivmesi de (-) olur. Yani cismin ivmesi azaldığından cisim düzgün yavaşlayan hareket eder.

Yukarıdaki verilen şekil incelendiğinde, araba ilk başlangıçta 15 m/s hızla giderken, 5. saniyeden sonra hızını 10 m/s ye , 10. saniyeden sonra ise hızı 15 m/s'ye düşürmüştür. 15. saniyeden sonra ise araç durmuştur. Bu duruma göre aracın yavaşlayan hareket yaptığı söylenir.

Düzgün hızlanan harekette olduğu gibi aracın bulunduğu her nokta için a1, a2, a3 ivmelerini hesapladığımızda a = -1 çıkmıştır. Bu durumda İvme -zaman grafiğini şu şekilde çizebiliriz.

İvme-zaman grafiğini incelediğimizde, aracın aynı ivme ile yavaşladığı görülmektedir. Bu durumdaki hareketlere düzgün yavaşlayan hareket denir.

Kuvvet, cisimlerin hızını değiştiren etkidir. Fakat bir kuvvet, her cisimde aynı zamanda aynı hız değişimini gerçekleştirmez. Aynı büyüklükteki iki kuvvetten birisi bir sandalyeye diğeri futbol topuna aynı süre etki ettiğinde top sandalyeye göre daha fazla hız kazanacaktır. Yani sandalye küçük ivme kazanırken top büyük ivme kazanmış olacaktır.

Cisimlerin kazandıkları ivme, hem cisme etki eden kuvvetin büyüklüğüne hem de cismin cinsine bağlı olarak değişiklik gösterir. Kuvvet etkisi ile hareketlenen cisimlerin ivmeleri aynı olduğunda büyük kütleli cisme etkiyen kuvvet daha büyüktür.

Her hangi bir cismi, sırası ile F, 2F ve 3F kuvvetleri ayrı ayrı hızlandırdığında, bu cismin ivmesi sırası ile a, 2a ve 3a olur. Yani her defasında cismi hızlandıran kuvvetin, cismin kazandığı ivmeye oranı sabittir. Buradan şu formülü elde ederiz:

Buradaki sabit oran, cismin ilerleme hareketine karşı gösterilen direnci simgeler. Buna da cismin eylemsizlik kütlesi ismi verilir. Eylemsizlik kütlesi m ile gösterilir. Eğer eylemsizlik kütlesi büyürse bu kuvvetin cisme kazandırdığı ivme azalır. Yani bir F kuvveti m kütleli bir cisme a ivmesi kazandırırsa, 2m ve 4m kütleli cisimlere a/2 ve a/4 ivmelerini kazandırır.

Bu bilgilerden yola çıkarak Newton'un II Hareket Yasasını şu şekilde tanımlayabiliriz: Cismi ivmelendiren kuvvetin cisme kazandırdığı ivmeye oranı sabit ve cismin kütlesine eşittir. Formül olarak ise;

Yukarıdaki formülde geçen kavramları tablolaştıracak olursak;

	Kuvvet	İvme	Kütle
Sembol	F	a	m
Birim	newton	metre/saniye2	kilogram
Birimin kısaltması	N	m/s2	kg

Read more

Ortalama Hız ve Sabit Hızl Nedir? Konu Anlatımı

ORTALAMA HIZ
Hızın bir vektör olduğu bilindiğinden, ortalama hız, bir nesnenin başlangıç noktasından bitiş noktasına kadar yer değiştirmesinin zamana bölümü ile bulunur. Cisimler yer değiştirirken belirli bir süre geçer. Bu nedenle birim zamanda yapılan yer değiştirmeye hız denir. Formül olarak ifade edecek olursak;
Hız = Yer değiştirme / Geçen süre

Hız bir vektörel büyüklük olduğundan bir yönü vardır. Hızın SI'deki birimlerini tablo halinde gösterecek olursak;

	Zaman	Yer değiştirme	Hız
Sembol	t	x	V
Birim	saniye	metre	metre/saniye
Birimin kısa yazımı	s	m	m/s

Sabit Hızlı Hareket
Bir doğru boyunca, eşit zaman aralıklarında eşit miktarda yer değiştiren cisim sabit hızlıdır. Böyle bir cismin hareketine sabit hızlı hareket veya düzgün doğrusal hareket denir.

Örnek; Bir cisim doğrusal bir yolun 2/3'ünü saatte 20 m/s'lik hızla 20 saniyede giderken yolun diğer kısmını da 20 saniyede gidiyor. Yolun ikinci kısmında cismin hızı nedir? Cismin hız zaman grafiğini çiziniz.

İlk olarak cismin ilk 20 saniyedeki aldığı yolu bulmak gerekir.

Dx = V.Dt ise 20.20 = 400 metredir. Yolun 2/3'si 400 metre olduğuna göre 1/3'ü 200 metredir. Cisim bu yolu da 20 m/s'de aldığına göre hızı;

V = Dx/Dt ise 200/20 = 10 m/s olur. Bu verilere göre hız zaman grafiğini şu şekilde gösterebiliriz:

Yukarıdaki şekilde cisim 0-20 saniye aralığında 20 m/s hızla, 21-40 saniye alalığında ise 10 m/s hızla sabit şekilde hareket ettiğinden hız zaman grafiği bu şekilde oluşmuştur. 

Read more

Tek ve Çift Sayılar Nelerdir? Özellikleri, Örnekler

Çift ve tek tamsayılar n Î Z olmak üzere Ç = {..., -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, ... } kümesinin elemanlarına çift tam sayılar denir. Çift tamsayılar 2n ile gösterilir.

T ={...,-5,-3,-1, 1,3,5,7, ...}  kümesinin elemanlarına tek tamsayılar kümesi denir.

Tek tam sayılar genel olarak 2n-1 veya 2n+1 ile gösterilir. Ç çift sayıları ve T tek sayıları göstermek üzere,

T ± T = Ç

T ± Ç = T

Ç ± Ç = Ç

T . T  = T

T . Ç = Ç

Ç . Ç = Ç        dir.

n Î Z+ için Tn = T

Çn  =  Ç

-Bir çarpımın sonucu tek ise çarpanların her biri tek sayıdır.

-Bir çarpımın sonucu çift ise çarpanlardan en az biri çift sayıdır.

Örnekler

1. 174 - 43 sayısının tek mi, çift mi olduğunu inceleyiniz.

Çözüm
174 = Tek,   43 = Çift sayı olduğundan
174-43 = T-Ç = Tek sayıdır.

2. 3n + 16 sayısı tek ise aşağıdakilerden hangisi çift sayıdır?
A) 2n + 3                        B)  n2 + 4               C) n + 5                 D) 2 n – 3               E) 3 n + 2

Çözüm
3n + 16 tek sayı olduğundan 3n tek sayı olmak zorundadır. O halde n de tektir.
Buna göre,
A) 2n + 3 = Ç + T = T
B) n2 + 4 = T + Ç = T
C) n + 5 = T + T = Ç   (doğru cevap)
D) 2 n -3 = Ç-T = T
E)3 n + 2 = T + Ç = T dir.
3.  a, b, c tamsayı olmak üzere

için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) a tek ise c çifttir.
B) b tek ise c çifttir.
C) a ve b çifttir.
D) a ve b tektir.
E) c tek, b çifttir

Çözüm

4c çift olduğundan a.b + 5 = T +T olmalıdır.
Yani a.b çarpımı tektir. O halde a ve b tek olmalıdır. Doğru cevap D’dir.

Read more

Eş Anlamlı Kelimeler Nelerdir? Örnekler , Ders Notları , Konu Anlatımı

Eş Anlamlı Kelimeler nedir ?
Yazılış ve okunuş bakımından farklı fakat anlamca aynı olan kelimelerdir. Bu tür kelimeler birbirlerinin yerini tutabilir. Anlamdaş kelimelerin birisi genelde yabancı kökenlidir.

Örnekler: 
kıymet-değer, cevap-yanıt, sene-yıl, medeniyet-uygarlık, imkân-olanak, acele-ivedi, zelzele-deprem, yoksul-fakir, misafir-konuk, sınav-imtihan, yöntem-metot, mesele-sorun, fiil-eylem, kelime-sözcük, vasıta-araç...

Fakat bazı durumlarda anlamdaş kelimeler birbirinin yerini tutamaz: “kara bahtlı” kelime grubunda “kara” kelimesinin yerine “siyah” kelimesini kullanamazsınız. Çünkü iki kelimenin (kökeni ne olursa olsun) anlamdaş veya yakın anlamlı olabilmesi için aynı anlam özelliğini taşımaları gerekir. 

Türkçe kelimeler arasında da eş anlamlılık olabilir:
deprem-yer sarsıntısı-zelzele, 
kimi zaman-ara sıra-zaman zaman-arada bir-bazen

SÖZCÜKLER ARASINDAKİ ANLAM İLİŞKİLERİ
EŞ ANLAMLI (ANLAMDAŞ) SÖZCÜKLER

Aynı varlığı, kavramı veya durumu ifade eden, yazılışları ve söylenişleri farklı, anlamları aynı olan sözcükler, eş anlamlı sözcüklerdir.

Eş anlamlı sözcükler, dilimize yabancı dillerden girmiş sözcüklerin bizdeki karşılıklarıyla kurdukları ilişkiden doğmuşlardır.

Kara – Siyah / Mektep – Okul / Talebe – Öğrenci
Pay – Hisse / Doktor – Hekim / Barış – Sulh
Okul – Mektep / Savaş – Harp / Star – Yıldız
Anne – Valide / Amaç – Gaye / Ak – Beyaz
Kırmızı – Al / Duygu – His / Aş – Yemek
Hız – Sürat / Hasret – Özlem / Ad – İsim
Ün – Şöhret / Sözcük – Kelime / Eksiksiz – Tam
İstek – Arzu / Yüzyıl – Asır / Yönetim – İdare
Misafir – Konuk / Lisan – Dil / Müsaade – İzin
Buluş – İcat / İlave – Ek / Sınav – İmtihan

UYARI:
Sözcükler, her zaman kullanıldıkları cümle içerisinde ele alınmalıdır. Tek başına eş anlamlı gibi görünen sözcükler cümle içerisindeki kullanımlarında her zaman birbirlerinin yerini tutmayabilir.

SİYAH – KARA
Kara gözlü, uzun boylu bir delikanlıydı.
(SİYAH’la eş anlamlıdır.)

İhtiyar, kara talihinden şikâyet ediyordu.
(SİYAH’la eş anlamlı değildir.)

AK – BEYAZ
Saçlarında beyazlar fazlalaşmıştı.
(”AK”la eş anlamlıdır.)

Bakkaldan beyaz peynir al.
(”AK”la eş anlamlı değildir.)

UYARI : 
Bir sözcüğün eş anlamlısı kullanıldığı cümleye göre değişebilir. 
Bu elbise bana bol oldu. (geniş) 
Bu sene bol para kazandım. (çok) 
Ekinler büyümeye başladı. (olgunlaşmak) 
Kampanyaya ilgi büyüyor. (artmak)

UYARI: 
Aynı cümlede eş anlamlı sözcüklerin kullanılması gereksiz sözcük kullanımından kaynaklanan anlatım bozukluğuna yol açar.
Buluş ve icatlar sayesinde yaşamımız kolaylaştı.
Toplumca yoksul ve fakirlere yardım etmeliyiz.
Onun beğeni ve zevklerine güvenirim.
Kanıt ve delil yetersizliğinden suçsuz bulundu.

Örnek Soru ?
Uzak kelimesinin eş anlamlısı nedir?

Read more

Fizik Nedir? Fiziğin Alt Dalları Nelerdir? Ders Notları, Konu Anlatımı (Fizik Dersi)

Fizik Nedir? 

İnsanoğlunun yakın çevresinden başlayarak etrafında gerçekleşmekte olan olayları merak etmesi, yaşamlarını ve sağlıklarını etkileyen olaylar, gökyüzünde gördükleri güneş ve yıldızlar, çevrelerindeki diğer tabiat olayları ilgisini çekmiştir. Buda ilk bilimsel çalışmaların bu alanlarda oluşmasına neden olmuştur. Böylece tıp, fizik ve astronomi gibi bilim dalları ortaya çıkmıştır. Bilimsel çalışmalar evrenin sınırları bile tahmin edilemeyen bir çalışma alanına sahip olduğunu ortaya koymuştur. Çevreye duyulan merak, olayların sebeplerinin araştırılması,fizik, astronomi, matematik, tıp, biyoloji, gibi bir çok bilim dalının doğmasına neden olmuştur. 

Fizik, evrende olup bitenleri anlamamıza yardım eden bilim dallarından birisidir. Evrendeki nesneleri, olay ve olguları inceleyip, akılcı açıklamalar getiren, ulaştığı sonuçları kanunlarla ortaya koyan bir bilim dalıdır. Atomlardan galaksilere kadar bütün her şey fiziğin alanına girer. Fizik evreni oluşturan madde ve enerjiyi inceler. İçinde yaşadığımız dünyayı, dünyayı da içine alan evreni keşfetmeye yönelik çalışmaları konu alır. Çevremizdeki hareketi, maddeyi, kuvveti, enerjiyi, ısıyı, ışığı, inceler. 

1) Mekanik Fiziği : Evrenin hareketlerini , kuvvet hareket, ilişkisini cisimlerin durgunluk şartlarını ve Güneş sistemini inceleyen fizik dalıdır. Klasik Fizik ve ya Newton fiziği de denilebilir.

2) Elektrik Fiziği : Elektrik yükünü elektrik yükünün hareketiyle oluşan elektirk akımını yükün hareketsiz durumu, potansiyeli inceleyen fizik dalıdır

3) Manyetizma Fiziği : Demir, Nikel, Kobalt gibi maddeleri çeken cisimleri , mıknatısın çevresinde oluşanmanyetik alan, manyetik kuvvet ve bunların etkileşimlerini inceleyen fizik dalıdır.

4) Atom Fiziği : Maddenin yapısını oluşturan atomları ve atomlar arası ilişkileri inceleyen fizik dalıdır. Bu incelemeyi yaparken maddenin yoğurduğu veya saldığı elektro manyetik ışımaları inceleyenspektrometreden faydalanır.

5) Termo Dinamik : Fizik olaylarının oluşum şartlarını enerjiyi enerji değişimlerini, enerji aktarımlarını, enerji dönüşümlerini, ısı, sıcaklık, genleşme ve bunlar arasındaki ilişkiyi inceler.

6) Optik : Işığın yapısını, kırılma, yansıma, kırınım, girişim olaylarını inceler. Mercek, dürbün, mikroskop, teleskop yapımlarında optikten dalından yararlanılır.

7) Nükleer Fizik : Atom çekirdeğindeki olayları çekirdeklerde bulunan nötron ve protonları bir arada tutannükleer kuvvetleri, çekirdeğin saldığı ışımaları ve bunların etkilerini inceleyen daldır.

8) Katı Hal Fiziği : Çok sert ve şekil değiştiremez maddelerle ilgilenir. Bu maddeleri elektrik, manyetik, optik, esneklik özelliklerini araştırır. Özellikle kristal yapıların nasıl oluştuğunu ve bu yapılarda atom dizilişini inceler.

Read more

Temel Geometrik Kavramlar ve İspat Biçimleri Nelerdir? Konu Anlatımı , Ders Notları, Örnekler

Önerme : Doğru veya yanlış kesin hüküm bildiren ifadelere önerme denir.Önermeler aksiyomlar ve teoremler olmak üzere ikiye ayrılır.

Aksiyom (Postulat) : Doğruluğu ispat edilemeyen veya ispatına gerek duyulmayan ancak doğruluğu kabul edilen önermelere aksiyom yada postulat denir.

Teorem : Doğruluğu ispatlanabilen önermelere teorem denir.

Öklit'in İlk 5 Postulatı ;

1-) Farklı iki noktadan yalnız bir doğru geçer.

2-) Bir doğru parçası sınırsız bir şekilde uzatılabilir.

3-) Merkezi ve yarı çapı verilen bir çember çizilebilir.

4-) Bütün dik açılar eşittir.

5-) Bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnız bir tek paralel doğru çizilir.

İspat Biçimleri : Doğruluğu ispatlanmış olan önermelere teorem denir. Bir teoremin ispatını yaparken aksiyomi tanım ve diğer teoremleri kullanıyoruz.

1-) İki Kolonlu İspat : Bu ispat biçiminde ilk sütunda ifadeler 2. sütünda ise gerekçeler yer alır.
2-) Akış Diyagramlı İspat Biçimi :  Bu ispat biçiminde açıklamalar kutuların içine yazılarak oklar yardımıyla yönü belirtilir. Kullanılan özellikler, teoremler, aksiyomlar ve tanımlar kutuların altına yazılır.
3-) Paragraf İspat Biçimi : Bu ispat biçiminde detaylı açıklamalara yer verilir. İspat bitene kadar aşamalar gerekçeleriyle bildirilir.  

Read more

İngilizce'de This, These, That, Those, Here, There Nedir? Ders Notları, Konu Anlatımı (İngilizce)

İngilizcede bir şeyi gösterirken kullanılan sıfatlar ve zamirlerdir.

This: Tekil ve yakınımızda olan nesneleri göstermek için kullanılır.

This book is really good. = Bu kitap gerçekten eski.
This game will be hard. = Bu oyun zor olacak.

That: Tekil ve uzakta olan nesneleri gösterme için kullanılır.

That house is beautiful. = Şu ev güzel.
I don't understand that word. = Şu kelimeyi anlamadım

These: Konuşmacının yakınında olan, çoğul nesneleri gösterirken ya da onlardan bahsederken kullanılır.

These chips are cold. = Bu kızartmalar soğuk
I am enjoying there lessons. = Bu derslerden zevk alıyorum

Those: Uzağımızda olan çoğul nesnelerden bahsederken kullanılır.

What are those birds? = Şu kuşlar nedir?
Those potatoes weren't very nice. = Şu patatesler hoş değil.




Here: Yakınımızda olan şeylerden söz ederken here kullanırız.

Here is the pencil in my hand. = Kalem elimde
There : Bizden uzak olan nesneler için there kullanırız.

Could you bring me the seat over there? = Bana oradaki sandalyeyi getirirmisin?
I am living the house over there. = Oradaki evde yaşıyorum.
"That, this, these ve those" işaret sıfatlarını isimsiz olarak kullandığımızda da "pronoun" yani zamir yerine geçerler:

Bir kaç örnek:

This is my friend Doris.= Bu benim arkadaşım Doris.
Those are very nice.= Şunlar çok hoş. That is my car. = Bu benim arabam.

Kaynak : http://www.ingilizcem.org 

Read more