Temel Geometrik Kavramlar ve İspat Biçimleri Nelerdir? Konu Anlatımı , Ders Notları, Örnekler

Önerme : Doğru veya yanlış kesin hüküm bildiren ifadelere önerme denir.Önermeler aksiyomlar ve teoremler olmak üzere ikiye ayrılır.

Aksiyom (Postulat) : Doğruluğu ispat edilemeyen veya ispatına gerek duyulmayan ancak doğruluğu kabul edilen önermelere aksiyom yada postulat denir.

Teorem : Doğruluğu ispatlanabilen önermelere teorem denir.

Öklit'in İlk 5 Postulatı ;

1-) Farklı iki noktadan yalnız bir doğru geçer.

2-) Bir doğru parçası sınırsız bir şekilde uzatılabilir.

3-) Merkezi ve yarı çapı verilen bir çember çizilebilir.

4-) Bütün dik açılar eşittir.

5-) Bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnız bir tek paralel doğru çizilir.

İspat Biçimleri : Doğruluğu ispatlanmış olan önermelere teorem denir. Bir teoremin ispatını yaparken aksiyomi tanım ve diğer teoremleri kullanıyoruz.

1-) İki Kolonlu İspat : Bu ispat biçiminde ilk sütunda ifadeler 2. sütünda ise gerekçeler yer alır.
2-) Akış Diyagramlı İspat Biçimi :  Bu ispat biçiminde açıklamalar kutuların içine yazılarak oklar yardımıyla yönü belirtilir. Kullanılan özellikler, teoremler, aksiyomlar ve tanımlar kutuların altına yazılır.
3-) Paragraf İspat Biçimi : Bu ispat biçiminde detaylı açıklamalara yer verilir. İspat bitene kadar aşamalar gerekçeleriyle bildirilir.  

Read more