Bir rivayete göre, banyosunu yaparken suyu ağzına kadar doldurup içine girmiş ve vücudunun suyu taşırmasıyla çok ilgilenmiştir.Bunun üzerine su gibi bir sıvı içine konulan her şeyin yukarı doğru itildiğini ve bu itme kuvvetinin yer değiştiren yani taşan sıvının ağırlığına eşit olduğunu söylemiştir. Archimadas yüzen cisimler isimli eserinde şu prensibi ortaya koymuştur.Bir sıvının veya gazın içine batırılmış bir cisim, batan bölümünün hacmi kadar yukarıya doğru itilir.Cismi kaldıran bu kuvvet yer çekiminin ağırlığı da kuvvet miktarı kadar azalır.Arşimed bu prensibinden cisimlerin hacminin hesabında istifade etti.Suyun yoğunluğu bir gram/cm3 olduğundan su içine daldırılan bir cisim hacmi kadar ağırlıkla suyu taşırır.O halde taşan suyun ağırlığı cismin hacmini verecektir.Deniz altıların çalışması Arşimed prensibinin doğruluğunu deneyler gösterdi. Örneğin banyodan çıktıktan sonra kol ve bacaklarımızı kurşun gibi ağır hissederiz.Bunun sebebi banyo içindeyken vücudun ağırlığını hemen hemen kaybetmesi su tarafından “ kaldırılması” dır.Her sıvı yada gaz,içine konan eşyaya kaldırma gücü uygulanır. Bir eşya bir sıvı yada gaz içine konduğu zaman iki şey olur.Eşya bir kısım sıvı yada gazın yerini değiştirir ve bir kısım ağırlığını da kaybeder.Deneyler ise yer değiştiren sıvı veya gazın ağırlığının eşyanın ağırlık kaybına eşit olduğunu gösterir. Bir deniz altı yer değiştirdiği suyun ağırlığını safra tankları vasıtasıyla kontrol eder.Safra tankları boşken (su basınçlı havayla dışarı atılmış olarak)deniz altı kendi ağırlığındaki sudan fazlasına yer değiştirir ve bir gemi gibi denizin üstünde yüzer.Safra tankları dolunca ağırlığı,suyun kaldırma gücünden fazla olduğu için dolar. Yada suyun içine, iple bağladığımız bir demir parçasını sarkıtarak, demiri su içinde kolaylıkla aşağı yukarı hareket ettirebiliriz ama sudan çıkardığımız vakit demir çok daha ağırlaşmış gibi gelir.Arşimed bunun nedenini açıklamıştır. Su gibi bir sıvı içine konulan her şeyin yukarı doğru itildiğini ve bu itme kuvvetinin yer değiştiren yani taşan sıvının ağırlığına eşit olduğunu söylemiştir
Arşimed, hamamda bilimsel başka bir problemi düşünürken,tasın su üzerinde batmadan durduğunu gözlemlemiş ve kavrayış yoluyla suyun kaldırma kuvvetini keşfetmiştir.Düşündüğü problem zamanın kralı 2. hieron un tacının saf altından mı ,yoksa içine gümüş karıştırılmış bir alaşımdan mı yapıldığı sorusu idi Bunu anlamak içinde saf altın ve tacı ayrı ayrı su dolu kablara bırakmıştır ve cisimlerin taşırdıkları sıvının hacminin ya da miktarının aynı olup olmadığını ölçmüştür.Sonuçta hem suyun kaldırma kuvvetini keşfetmiş hem de cisimlerin yoğunluklarının farklılığını ortaya koymuştur.Bu problemin çözümünün kaynağı hamamda ki tasın su üzerinde batmaması idi.
