Doğal Sayılar Kümesi:
Sayma sayıları kümesine 0(sıfır) sayısını katarsak,doğal sayılar kümesini elde ederiz.Doğal sayılar kümesi N ile gösterilir.
N={0,1,2,3,4,5...}
Not:
1. İki basamaklı ab doğal sayısı;
Ab=a.10+b.1=10a+b dir.
2. Üç basamaklı abc doğal sayısı;
Abc=a.100+b.10+c.1=100a+10b+c dir.
Örnek:
Her biri en aza iki basamaklı olan 8 tane sayı vardır.Bunlardan her birinin birler basamağındaki rakam sayısal değerler bakımından 2 küçültülür,onlar basamağındaki rakam 2 büyültülürse bu 8 sayının toplamı ne kadar artar?
Çözüm:
İki basamaklı herhangi bir sayı alalım.Bu sayı 45 olsun.
Birler basamağı 2 küçültülürse sayı 43 olur.
Bu sayı 45-43=2 küçülür.
Onlar basamağı 2 büyürse sayı 65 olur.
Bu sayı:65-45=20 büyür.
1 sayıdaki artış = 20-2=18 dir.
8 sayıdaki artış = 8.18= 144 olur.
Uyarı:
1. Bir sayının birler basamağındaki rakam; x kadar artırılıp veya azaltıldığında, bu sayıda x kadar artar veya azalır.
2. Bir sayının onlar basamağındaki rakam; x kadar artırılıp veya azaltıldığında, bu sayı 10x kadar artar veya azalır.
Tek Ve Çift Doğal Sayılar:
· Çift doğal sayılar kümesi:
Ç={0,2,4,6,8...} dir.
2n daima çift sayıdır.
· Tek doğal sayılar kümesi:
T={1,3,5,7,9...} dur.
2n+1 daima tek sayıdır
Sonuç: Ç - çift sayı, T – tek sayı ise;
· Ç+Ç=Ç
· Ç+T=T
· T+T=Ç
· Ç.Ç=Ç
· T.Ç=Ç
· T.T=T
Ardışık Doğal Sayılar:
Her biri kendinden önce gelene belli bir kural ile bağlı olarak sıralanmış sayılara ardışık doğal sayılar denir.Bu sayıların her birine dizinin terimi denir. bilgiyelpazesi.net
Dizinin Terim Sayısı:
Terim sayısını n ile gösterelim.
n = Son terim – İlk terim +1
Artım miktarı
Örnek:
1, 2, 3,... , 35 dizinin terim sayısı kaçtır?
Çözüm:
N= 35 – 1 +1=35
1
Uyarı: 1’den başlayan ardışık sayma sayılarında terim sayısı son terim kadardır.
N= son terim
Ardışık Doğal Sayıların Toplamı
Toplam için aşağıdaki formül uygulanır.
Toplam = (İlk terim + son terim) . terim sayısı
2
Örnek:
1+2+3+4+.......... + 99 =?
Çözüm: n=Son terim=99
Toplam = (1+99) . 99 = 100.99 = 450
1 2
Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı:
Toplam = (İlk Terim+Son Terim) . Terim Sayısı)
2
Örnek:
1+3+7+ .......+121=?
Çözüm:
n= 121 – 1 +1 =61
2
Uyarı: 1’den başlayan (n) tane ardışık tek doğal sayının toplamı, n2 formülü ile de bulunur.
N=61 ise
Toplam= n2 = (61)2 = 3721
Ardışık Çift Doğal Sayılar:
Toplam= (ilk terim+ son terim) .terim sayısı
2
Örnek:
2+4+6+ .....+ 150=?
Çözüm:
n= 150-2 +1= 75
2
Toplam= (2+150) .75
2
= 5700
Read more
Sayma sayıları kümesine 0(sıfır) sayısını katarsak,doğal sayılar kümesini elde ederiz.Doğal sayılar kümesi N ile gösterilir.
N={0,1,2,3,4,5...}
Not:
1. İki basamaklı ab doğal sayısı;
Ab=a.10+b.1=10a+b dir.
2. Üç basamaklı abc doğal sayısı;
Abc=a.100+b.10+c.1=100a+10b+c dir.
Örnek:
Her biri en aza iki basamaklı olan 8 tane sayı vardır.Bunlardan her birinin birler basamağındaki rakam sayısal değerler bakımından 2 küçültülür,onlar basamağındaki rakam 2 büyültülürse bu 8 sayının toplamı ne kadar artar?
Çözüm:
İki basamaklı herhangi bir sayı alalım.Bu sayı 45 olsun.
Birler basamağı 2 küçültülürse sayı 43 olur.
Bu sayı 45-43=2 küçülür.
Onlar basamağı 2 büyürse sayı 65 olur.
Bu sayı:65-45=20 büyür.
1 sayıdaki artış = 20-2=18 dir.
8 sayıdaki artış = 8.18= 144 olur.
Uyarı:
1. Bir sayının birler basamağındaki rakam; x kadar artırılıp veya azaltıldığında, bu sayıda x kadar artar veya azalır.
2. Bir sayının onlar basamağındaki rakam; x kadar artırılıp veya azaltıldığında, bu sayı 10x kadar artar veya azalır.
Tek Ve Çift Doğal Sayılar:
· Çift doğal sayılar kümesi:
Ç={0,2,4,6,8...} dir.
2n daima çift sayıdır.
· Tek doğal sayılar kümesi:
T={1,3,5,7,9...} dur.
2n+1 daima tek sayıdır
Sonuç: Ç - çift sayı, T – tek sayı ise;
· Ç+Ç=Ç
· Ç+T=T
· T+T=Ç
· Ç.Ç=Ç
· T.Ç=Ç
· T.T=T
Ardışık Doğal Sayılar:
Her biri kendinden önce gelene belli bir kural ile bağlı olarak sıralanmış sayılara ardışık doğal sayılar denir.Bu sayıların her birine dizinin terimi denir. bilgiyelpazesi.net
Dizinin Terim Sayısı:
Terim sayısını n ile gösterelim.
n = Son terim – İlk terim +1
Artım miktarı
Örnek:
1, 2, 3,... , 35 dizinin terim sayısı kaçtır?
Çözüm:
N= 35 – 1 +1=35
1
Uyarı: 1’den başlayan ardışık sayma sayılarında terim sayısı son terim kadardır.
N= son terim
Ardışık Doğal Sayıların Toplamı
Toplam için aşağıdaki formül uygulanır.
Toplam = (İlk terim + son terim) . terim sayısı
2
Örnek:
1+2+3+4+.......... + 99 =?
Çözüm: n=Son terim=99
Toplam = (1+99) . 99 = 100.99 = 450
1 2
Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı:
Toplam = (İlk Terim+Son Terim) . Terim Sayısı)
2
Örnek:
1+3+7+ .......+121=?
Çözüm:
n= 121 – 1 +1 =61
2
Uyarı: 1’den başlayan (n) tane ardışık tek doğal sayının toplamı, n2 formülü ile de bulunur.
N=61 ise
Toplam= n2 = (61)2 = 3721
Ardışık Çift Doğal Sayılar:
Toplam= (ilk terim+ son terim) .terim sayısı
2
Örnek:
2+4+6+ .....+ 150=?
Çözüm:
n= 150-2 +1= 75
2
Toplam= (2+150) .75
2
= 5700
