Matematik Logaritma Soruları ve Cevapları, Çözümlü Sorular

 Soru41:log1656 = a, log2 = b, log3 = c olduğuna göre, log23 ün değeri nedir?

Çözüm: Gerekli Kavram ve Bilgiler

 log(a.b.c) = loga + logb + logc

 logaⁿ = n.loga

log1656 = log(2³.3².23) = 3.log2 + 2.log3 + log23

a = 3b + 2c + log23 ® log23 = a – 3b – 2c

Soru42: log(a+b) = loga + logb           olduğuna  göre b nin a türünden değeri nedir?

Çözüm: log(a+b) = loga + logb

log(a+b) = log(a.b) ® a + b = ab dir.

ab = a + b ® ab – b = a ® b(a-1) = a

b =

Soru43: ln(x.y) = 2a ln = 2b

olduğuna göre x in pozitif değeri nedir?

Çözüm:

ln(x.y) = 2a

ln = 2b

Taraf  tarafa çarpalım. ® x2 = e2a+2b = e2(a+b)

 xy = e^2a

x = e^a+b            veya     x = -e^a+b   olur.

X’in pozitif değeri e^a+b dir.

Soru44:logx+2log =log8–2logx denkleminin çözümü nedir?

Çözüm: logx + 2log  = log8 – 2logx

logx + 2log (-logx) = log8 – 2logx ® logx = log8 ® x = 8

Soru45: lna = p olarak verildiğine göre, loga² aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Çözüm: loga² = 2loga dır.

lna = p ®  ® loga = ploge

olduğundan loga² = 2loga = 2ploge      olur.

Soru46: a⁵ = b olduğuna göre, log_ba³ kaçtır?

Çözüm: a⁵ = b ® log_ab = 5 ® log_ba =  tir.

log_ba³ = 3log_ba = 3.  =

Soru47: log2 = 0.301, log3 = 0.477  olduğunda log360 ın değeri kaç olur?

Çözüm: 360 = 2² . 3² . 10 olacağından, log360 = log (2².3².10)

= 2log2 + 2log3 + log10

= 2 . 0,301 + 2 . 0,477 + 1

= 2,556 dır.    

Soru48:logx+log(3x+2)=0denklemini sağlayan değer nedir?

Çözüm: logx + log(3x+2) = 0

log[x(3x+2)] = log1

x(3x+2) = 1

3x² + 2x – 1 = 0 ® x = -1 V x =

Negatif sayıların logaritması tanımlı olmadığından x =  tür.

Soru49: log₇(2x-7) – log₇(x-2) = 0 olduğuna göre log₅x değeri kaçtır?

Çözüm: log₇(2x-7) – log₇(x-2) = 0

log₇ = 0 ® = 1 ® x = 5

olduğundan, log₅x = log₅5 = 1 olur.     

Soru50: log₃5 = a olduğuna göre, log₉25 in değeri kaçtır?

Çözüm: = log_ab olduğundan

log₉25 =  = log₃5 = a dır.

Soru51:log₅3+log₅a=1olduğunagöre, a kaçtır?

Çözüm: log₅3 + log₅a = 1 ® log₅3a = log₅5

 3a = 5 ® a =

Soru52: log_a9 = 4, log₃a = b olduğuna göre a.b çarpımı kaçtır?

Çözüm: log_a9 = 4 ® log_a3² = 4

2log_a3 = 4 ® log_a3 = 2 ® 3 = a²

a = = 3^1/2

b = log₃a = log₃3^1/2 =

 a.b = . =                

Soru53: log₃(9.3^x+3)=3x+1denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm: log₃(9.3^x+3) = 3x + 1

log₃3^x+5 = 3x+1 ® x + 5 = 3x + 1 ® x = 2

                        Ç.K. = {2}

Soru54: f(x) = log₂x

(gof)(x)=x+2olduğunagöre,g(x) şağıdakilerden hangisidir?

Çözüm: y = f(x) = log₂x ® x = 2^y = 2^f(x)

(gof) (x) = g(f(x)) = x + 2 = 2^f(x) + 2 olduğundan g(x) = 2^x+2 olur.

Soru55: denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

Çözüm:

4log₉x = log₃27 – log₃x

 = log₃3³ – log₃x

4. .log₃x + log₃x = 3

3 log₃x = 3

log₃x = 1   x = 3

Soru56: loga = ,1931 olduğuna göre,  nın değeri kaçtır?

Çözüm: loga =  ,1931

=

(-2+0.1931) = (-3 + 1,1931)

= -1 + = -1 + 0,3977    

      = ,3977             

Soru57: 5 + 3 = 4

5  - 3 =4  denklem sistemini sağlayan x ve y sayıları nedir?

Çözüm: a = 5  ve b = 3  diyelim:

5 + 3 = 4              5. 5 + 3  = 4                            5a + b = 4

5  - 3 =4            5 . 5  - 3 . 3  = 4                25a - = 4                 (3)

5a + b = 4                    a = = 5  

                                                                     x = -1 ve y = 1

Read more

10. Sınıf Coğrafya Yerel Saat Problemleri ve Çözümlü Sorular

SORU-1- B noktası O º boylamı yani başlangıç meridyeni üstü, D noktası 75 º Doğu boylamındadır. Aralarındaki zaman farkı ne kadardır?
Çözüm: 75 º x 4’ = 300’ = 5 saattir.

SORU-2-B noktasında ( O º) yerel saat 12: 40 iken A(30 º Batı) ve C ( 45 º Doğu) noktalarında yerel saat kaçtır?
A- 30 º - 0 º = 30 º meridyen farkı, 30 º x 4’ = 120’ = 2 saat zaman farkı, Batıda yerel saat geridir. 12.40 -2.00 = 10. 40 yerel saat A noktasında 10.40

B- 45 º- 0 º = 45 º boylam farkı, 45 º x 4’ = 180 ‘ = 3 sat zaman farkı, doğuda yerel saat ileri olduğundan, 12. 40+ 3.00= 15.40 Yerel saat C noktasında 15.40 tır.
SORU-3- C Noktasında( 45 º doğu boylamında) yerel saat 17.40 iken, D noktası ( 75 º doğu) ve E ( 75 º doğu) noktalarında yerel sat kaçtır.
A- 75 º - 45 º = 30 º boylam farkı, 30 º x 4’ = 120’ = 2 saat zaman farkı, doğuda yerel saat sürekli ileridir. 17.40 + 2.00 = 19.40 tır.
B- D ve E noktaları aynı boylam üzerindedir. Aynı boylam üzerindeki tüm noktaların yerel saatleri aynıdır.( 19.40)

Read more

Permütasyon Nedir? Konu Anlatımı, Örnek Sorular ve Cevaplar

Permütasyon; birbirinden farklı elemanların değişik şekillerde sıralanışını gösterir.

Permütasyon olan ifadelerde:
Kaç türlü sıralanabilir?
Kaç türlü yazılabilir?
Kaç türlü dizilebilir yada poz verilebilir?
Anlamlı yada anlamsız kaç türlü kelime yazılabilir?
Halka ve yuvarlak masa etrafında kaç türlü oturulabilir?
n elemanlı bir kümenin r elemanlı permütasyonu:
P(n,r)=n! / (n-r)!
P(n,n)= n! p(0,0)= 1
P(n,0)= 1 P(n,1)= n
Dairesel Permütasyon: (n-2)!

PERMÜTASYONLA İLGİLİ ÖRNEK SORULAR

örnek: A şehrinden B şehrine 3 farklı yol B şehrinden C şehrine 5 farklı yol vardır. A şehrinden C şehrine gitmek isteyen bir kişi kaç değişik şekilde gider?
3 . 5 = 15 değişik şekilde gider.
örnek: 10 kişilik bir ekipten bir başkan ve bir başkan yardımcısı kaç değişik biçimde seçilir?
10 . 9 = 90 değişik şekilde seçilir.
örnek: 6 kişi 2 kişilik bir sıraya kaç değişik şekilde oturur?
P(6,2)=6! / (6-2)!
P(6,2)=720 / 24 = 30 değişik şekilde oturur.
örnek: 6 kişi yan yana kaç farklı şekilde dizilebilir?
6! = 1.2.3.4.5.6 = 720 farklı şekilde dizilebilir.

Read more

Hız Yol Zaman Problemleri Sorular ve Cevaplar, Çözümlü Sorular

Yol:l
Hız:v
Zaman: t olmak üzere



Örnek:
5 saatte 350 km yol alan bir aracın saatteki hızı kaç km dir? (Yukarıdaki formüle bakarak kendiniz yapınız)
A) 50
B) 60
C) 70
D) 80
E) 90



AYNI ANDA BİRBİRİNE DOĞRU HAREKET


Örnek:
Aralarında 800 km uzaklık bulunan iki şehirden aynı anda saatteki hızları 70 km ve 90 km olan iki araç birbirine doğru hareket ediyorlar. Bu iki araç kaç saat sonra karşılaşırlar? (Yukarıdaki formüle bakarak kendiniz yapınız)
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8



AYNI ANDA AYNI YERE DOĞRU HAREKET




Örnek:

Şekildeki hareketliler bulundukları noktalardan aynı anda C şehrine doğru hareket ediyorlar. A dan hareket eden araç kaç saat sonra B den hareket eden araca yetişir? (Yukarıdaki formüle bakarak kendiniz yapınız)
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7



NEHİR PROBLEMLERİ



Örnek:
Durgun sudaki hızı saatte 25 km olan bir motor, akıntı hızı saatte 5 km olan bir nehirde, nehir boyunca A dan B ye 5 saatte gidip dönüyor. Buna göre, A ile B arasındaki uzaklık kaç km dir? (Yukarıdaki formüle bakarak kendiniz yapınız)
A) 90
B) 80
C) 60
D) 50
E) 40



ÇÖZÜMLÜ SORULAR, ÖRNEKLER

Soru:
* Hızları V1 ve V2 olan iki otomobil A ve B kentlerinden aynı anda, karşılıklı olarak hareket ettiklerinde 6 saat sonra  karşılaşıyorlar. Bu otomobiller, %50 oranında artırılmış hızlarla hareket ettiklerinde kaç saat sonra karşılaşırlar? (Çözüm: 4)
Çözüm:
Aradaki mesafeye x diyelim (V1+V2)x6 =x olur
Hızları %50 artasa a saat sonra karşılacak diyelim
3/2 x(V1+V2)xa=x olur eşitliklerin ikiside x e eşit oldugu için bir birine eşitleye biliriz (V1+V2)x6 = 3/2(V1+V2)xa (V1+V2 )ler sadeleşir 3/2 xa =6 dan a =4 olur


Soru:
* Bir taşıt A kentinden 60 km/sa hızla B kentine hareket ediyor. Eğer 50 km/sa hızla hareket etseydi 2 saat daha geç ulaşacaktı. Buna göre, A ile B kentleri arası kaç km'dir? (Çözüm: 600)
Çözüm:
Araç a kentinden b kentine a saate ulaşırsa a ile b kenti arasında 60a km lik mesafe olur 50 km ile gidince iki saat geç gittigine göre (a+2) saatte gider burdan 50(a+2)=60a olur a =10 olur aradaki mesafe 60 a dan 600km olur


Soru:
* Bir bisikletli gideceği yolun 3/7sini 15 km/saat, kalanını 20 km/saat hızlarla giderse, yolun tamamını 4 saatte alıyor. Yolun tamamı kaç km'dir? (Çözüm: 70)
Çözüm:
Yolun tamamına 7x diyelim 3x i 15 4x i 20 km/sa lik hızla gitmiş alınan yoların bir birine oranı hızların oranına eşit oldugu için 3x lik kısım ile 4x lik kısım aynı surede gitmiştir burdan 3x lik ve 4x lik kısımları 2 şer saat te almıştır 2x15+2x20 =30+40 =70 km olur


Soru:
* A kentinden saat 80 km, B kentinden de saatte 100 km hızlarla iki otomobil karşılıklı olarak aynı anda hareket ediyorlar. Bu taşıtlar birbirleri ile karşılaştıktan 1 saat sonra aralarındaki uzaklık kaç km'dir? (Çözüm: 180)
Çözüm:
Karşılaştık tan sonra zıt yönde hareket ederler zıt yönde 1 saat hareket ettikleri için aralarında oluşacak uzaklık saateki hızları toplamına eşit olur =180


Soru:
* Bir otomobil A kentinden B kentine saatte V km hızla 8 saatte gitmiştir. Otomobil hızını saatte 10 km artırırsa, aynı yolu 6 saatte alabilecektir. Buna göre V kaçtır? (Çözüm: 30)
Çözüm:
A kenti ile b kenti arasındaki uzaklık 8v olur hızını 10 km artrırsa 6x(v+10)=8v burdan v=30 olur


Soru:
* A,C,B doğrusal A dan ve B den birbirlerine doğru aynı anda hareket eden hareketlilerden A dan hareket edenin saatteki hızı 5V B den hareket edenin saatteki hızı 3V km dir . Hareketliler A , B yolunda durmadan hareket etmektedirler . Hareketlilerin ikinci karşılaşmaları AB yolu arasın da B den 280 km uzaktaki C noktası ise AB yolu kaç km dir? C:320
Çözüm:
İkinci buluştukları yere akdar geçen zaman iki araç içinde aynıdır. Aldıkları toplam yolu eşit zaman ve 3V , 5V hızlarına göre yazalım.

5V li aracı toplam aldığı yol |AB|+|BC| ise -> x+280+280=5V.t
3V li aracı toplam aldığı yol |BA|+|AC| ise -> x+280+x=3V.t
Bu iki eşitliği taraf tarafa bölersek

10x+5.280=3x+6.280
10x-3x=6.280-5.280
7x=(6-5).280
7x=280
x=40
x=40 ise tüm yol 280+40=320 dir.


Soru:
* Sabit hızla hareket eden 3 araç A şehrinden B şehrine aynı anda harekete başlıyorlar . B şehrine ilk araç vardığında ikinci araç 80 km , üçüncü araç 120 km geridedir. ikinci araç B şehrine vardığında üçüncü aracın B şehrine uzaklığı 60 km ise A ve B şehirleri arası kaç km dir? C:240
Çözüm:
İki durumu şekil ile gösterip yol zaman hız eşitlikleri yazacağız.
Birinci Durum:

İkinci Durum:

Birinci durumdan iki denklem:
V₃ aracının aldığı yol x tir. Buradan x.t₁=V₃
V₂ aracının aldığı yol x+40 tır. Buradan (x+40).t₁=V₂

İkinci durumdan iki denklem:
V₂ aracının birinci durum ile ikinci durum arasında ki aldığı yol 80 dir. Buradan 80.t₂=V₂
V₃ aracının birinci durum ile ikinci durum arasında ki aldığı yol 60 dir. Buradan 60.t₂=V₃

Bu son iki denklemi oranlarsak V₃/V₂=3/4 tür. Bu oranı ilk iki denklemi oranlayıp yerine yazarsak.

Buradan x=120 çıkıar. Toplam yol ilk şekilden x+40+80=120+120=240


Soru:
* Uzunlukları eşit iki mum aynı anda yanmaya başladığında bir 3 saatte , diğeri 4 saatte tamamıyla yanmaktadır. İki mum birlikte yakıldıktan kaç saat sonra boyları oranı 1/4 olur?C: 36/13
Çözüm:
Mumun uzunluğu 12x olsun (3 ve 4 ün katı olduğu için seçildi).
4 saatte yanan mum için 12x=V₁ .4 ise V₁=3x hızında diyebiliriz.
3 saatte yanan mum için 12x=V₂ .3 ise V₂=4x hızında diyebiliriz.
Kolay yazma olması için mumları yan çiziyorum.

İkisi beraber yanıp 1/4 kaldıkları duruma geçelim.
V₂ hızıyla yanan mum daha hızlı yanacağından y kadar kalsın

V₁ hızıyla yanan mum daha yavaş yanacağından 4y kadar kalsın

iki mumda aynı süre yandığından t sabittir.

V₂ hızıyla yanan mumun aldığı yoldan 12x−y=4x.t
V₁ hızıyla yanan mumun aldığı yoldan 12x−4y=3x.t
Oranlarsak

3.(12x-y)=4.(12x-4y)

x=13y/12 bulunur.

Şimdi iki mumdan birinde bir orantı kuracağız.
V₂ nin yanmış olduğu yol 12x−y=12.(13y/12)=13y−y=13y−y=12y
V₂ mumu 12x kadar yolu 3 saatte yanıp bitiriyorsa [12x=12.(13y/12)=13y]
V₂ mumu 12y kadar yolu kaç saatte yanar.

k=36/13


Soru:
* A kentinden B kendinegitmek üzere saatteki ortalama hızı 80 km olan bir aracın hareketinden yarım saat sonra, yine B'ye gitmek üzere saatteki hızı 90 km olan ikinci bir araç hareket ediyor. Her iki araç B kentine aynı anda vardıklarına göre, A ile B arası kaç kmdir? (360)
Çözüm:
1. araç yarım saatte 40 km yol alır.
90-80=10 km olduğundan 2. araç her bir saatte 1. araca 10 km yaklaşacaktır.
aradaki 40km lik mesafeye kapatmak için 4 saat geçmesi gerekir.
90.4=360 yada 40+80.4=360 dan çözüme gidebiliriz.


Soru:
* Aynı yolda karşılıklı olarak hareket eden iki bisiklelinin arasında 60 kmlik mesafe vardır. Bisikletlilerin saatteki hızları 20 km ve 32 km olduğuna göre, 4 saat sonra birbirlerinden kaç km uzaklaşırlar? (148)
Çözüm:
Arada hiç mesafe olmasaydı direk birbirlerinden uzaklaşmaya başlayacaklardı.
4.20=80 ve 4.32=128 ve aradaki mesafe 80+128=208 olacaktı. ama sorumuzda önce aradaki 60 km yi sıfırlayıp sonra uzaklaşma gerçekleşeceğinden;
208-60=148 fark oluşacaktır


Soru:
* Aralarında 240 kmlik mesafe bulanan iki taşıt karşılıklı hareket ettiklerinde 3 saat sonra karşılaşıyorlar. Bu taşıtlar aynı yönde hareket ettiklerinde hızlı giden yavaş gidene 12 saat sonra yetiştiğine göre, yavaş gidenin hızı kaç km/sa tir? (30)
Çözüm:
hızlı gidenin hızı v1 yavaşın hızı v2 olsun;
3.(v1+v2)=240
v1+v2=80
12.(v1-v2)=240
v1-v2=20
v1+v2=80 taraf taraf çıkarırsak;
2v2=60
v2=30 olur.


Soru:
* A ve B kentleri arası 380 kmdir. İki hareketli A ve B kentlerinden aynı anda karşılıklı olarak yola çıkarlarsa, 2 saat sonra birbirlerinden 100 km uzakta oluyorlar. Eğer bu iki hareketli aynı anda ters yönde yola çıksaydı 3 saat sonra aralarında kaç km mesafe olurdu? (800)
Çözüm:
(v1+v2).2=380+100
v1+v2=240 olur.
ters yönde 3 saatte; 3.(v1+v2)=3.240=720 km yol alırlar birde aradaki 380 km zaten vardı;
380+720=800 km mesafe oluşur


Soru:
* Saatteki ortalama hızı 60 km olan bir kayık, akıntı hızı saatte 20 km olan nehirde, akıntı yönünde 4 saatte aldığı yolu dönüşte kaç saatte alır? (8)
Çözüm:
Akıntı yönündeki hız: 60+20=80km
akıntıya ters yöndeki hız: 60-20=40km olur.
4.80=40.t
t=8 olur


Soru:
* Saatteki ortalama hızı 80 km olan bir otobüsle, saatteki ortalama hızı 100 km olan bir otomobil B kentine gitmek üzere A kentinden birlikte hareket ediyorlar. Otobüs, B kentine otomobilden 1 saat geç vardığına göre, A ile B kentleri arası kaç km'dir? (Çözüm: 400)
Çözüm:
8(x+1)=100.x , 80x +80 =100x , 20x = 80 x =4 , 100.4=400


Soru:
* Hızları 110 km/saat ve 90 km/saat olan iki otomobil, A ve B kentlerinden aynı anda, birbirlerinden uzaklaşacak şekilde, ters yönde hareket ettiklerinde 3 saat sonra birbirlerinden 850km uzakta oluyorlar. İki otomobil karşılıklı hareket etselerdi kaç saat sonra karşılaşırlardı? (Çözüm: 1,25)
Çözüm:
110.3=330 , 90.3=270 , 330+270=600, 850-600=250=|AB| 250/110+90 =t ,t=5/4 ise t=1,25


Soru:
* Aynı yönde hareket eden iki bisikletli arasında 12 km yol vardır. Arkadan hareket edenin hızı saatte 3 km daha fazla olduğuna göre, kaç saat sonra önde hareket edenin 18 km önüne geçer? (Çözüm: 10)
Çözüm:
4.3=12 aradaki mesafeyi kapatır 6.3=18 önüne geçer toplam 4+6=10 olur


Soru:
* Bir taşıt 600 km'lik yolu 40 km/sa ve 50 km/sa değişen hızlarla 14 saatte kat ediyor. Bu taşıt kaç saat 40 km/sa hızla hareket etmiştir? (Çözüm: 10)
Çözüm:
40x+50(14-x)=600,, 40x +700 -50x = 600 ise 10x=100 ==) x=10 olur


Soru:
* Aynı yönde hareket eden iki bisikletli arasında 36 km'lik yol vardır. Geride hareket edenin saatteki hızı 4 km daha fazla olduğuna göre, kaç saat sonra ileride gidene yetişir? (Çözüm: 9)
Çözüm:
t= 36/x+4-x= 9 olur


Soru:
* Bir taşıt 5 saatte varacağı yere, hızını saatte 10 km artırdığında 1 saat daha varacağını hesaplıyor. Buna göre, bu taşıtın gideceği yol kaç km'dir? (Çözüm: 200)
Çözüm:
5x=4(x+10) ise x=40 40.5=200


Soru:
* Bir nehrin kıyısında A ve B köyleri vardır. Durgun sudaki hızı saatte 40 km olan bir motorla A'dan B'ye 5 saatte gidilip 3 saatte gelindiğine göre, nehrin akıntı hızı saatte kaç km'dir? (Çözüm: 10)
Çözüm:
(40-Vn).5=(40+Vn).3
200-5.Vn=120+3.Vn
80=8.Vn
Vn=10


Soru:
* İki otomobil A ve B noktalarından aynı anda, aynı yöne hareket ediyorlar. A'dan hareket edenin hızı 90 km/saat, diğerininki 70 km/saattir. A'dan hareket eden 6 saat sonra diğerine yetiştiğine göre, A ile B arası kaç km'dir? (Çözüm: 120)
Çözüm:
6=X/90-70 ise X=120


Soru:
* A kenti ile B kenti arası 540 km'dir. Hızı saatte 90 km olan bir otomobil A kentinden, hızı saatte V km olan bir motosikletli de B kentinden birbirine doğru ayrı anda hareket edip C kentinde karşılaşıyorlar. Otomobil C'den B'ye 2 saatte varıyor. Motosikletli B'den A'ya kaç saatte varır? (Çözüm: 12)
Çözüm:
|BC|=90.2=180 km dir. Otomobil Adan Bye gittiği süre t ise
90.t+180=540 =>t=4 saattir. Demekki bu 4 saatte motor V hızı ile BC arsını almış.
V.4=180 V=45 km/sa
AB arsını bu motor 45.z=540 ise z=12 saatte alır.


Soru:
* Hızları V1 ve V2 olan hareketli çember biçimindeki bir pistin aynı noktasından aynı yöne aynı anda hareket ediyorlar. V1/V2 = 2/3 ise, hızı V1 olan 10 tur yaparken hızı V2 olan kaç tur yapar? (Çözüm: 15)
Çözüm:
V₁=2V
V₂=3V olsun.
Pistin çevresi a olsun. V₂ hızlı araç, V₁ araçlı araç 10 tur atarken k tur atmış olsun.
10a=2V.t
k.a=3V.t
Taraf tarafa oranlarsak,
k=15 bulunur.


Soru:
* Bir taşıt 50 km/sa hızla gittiği 150 km'lik yolun dönüşünü 75 km/sa hızla almıştır. Buna göre, taşıt gidiş gelişi kaç satte tamamlamıştır? (Çözüm: 5)
Çözüm:
Giderken 150/50=3 saat, dönerken 150/75=2 saat yolculuk yapmıştır.
Toplam 5 saat.


Soru:
* İki otomobilden biri A'dan B'ye 6 saatte diğeri B'den A'ya 4 saatte gidebilmektedir. İkisi aynı anda birbirlerine doğru hareket edecek olursa kaç saat sonra karşılaşırlar? (Çözüm: 2,4)
Çözüm:
A dan B ye gidenin hızı 2V, B den A ya gelenin hızı 3V olsun.
AB arası 12V olur.
Hızlar toplamı 5V olduğundan, 12V/5V=2,4 saat sonra karşılaşırlar.


Soru:
* A kentinden B kendine giden bir otomobilin yol boyunca ortalama hızı 72 km/sa'tir. Otomobil yolun bir kısmını 96 km/sa hızla 2 saatte aldığına göre, yolun kalan kısmını 60 km/sa hızla kaç saatte almıştır? (Çözüm:4)
Çözüm:
Yolun kalan kısmını t kadar zamanda almış olsun.

72t+144=60t+192
t=4


Soru:
* A ve B kentleri arası 1200 km'dir. Hızı 80 km/sa olan bir oromobil A'dan, hızı 70 km/sa olan bir otomobil B'den aynı anda karşılıklı yola çıkıyorlar. Karşılaştıkları noktanın A'dan uzaklığı kaç km'dır? (Çözüm: 640)
Çözüm:
Hızlar toplamı 150 olduğu için 1200/150=8 saat sonra karşılaşırlar. 8 saatte A dan gelen araç 8.80=640 km yol alır.


Soru:
Ankara’dan aynı anda yola çıkan iki arabanın saatteki ortalama hızları 80 ve 90 km’dir.
Hızı fazla olan araba diğerinden 10 dakika önce gidecekleri yere vardıysa, iki yer arasındaki uzaklık ne kadardır?
A)120
B)160
C)180
D)100

Çözüm:
10 dakika= 1/6 saattir.
Yol: Hız . Zaman
80 Km
90 Km
A B
|AB|=90.t
|AB|=80.(t+1/6)
90t=80.(t+1/6) 90t=80t+80/6 10t=80 t=8/6 olur
|AB|=90.8/6=120
Cevap A şıkkıdır.


Soru:
A kentinden B kentine gitmek için aynı anda hareket eden iki otomobilden biri saatte 60 km diğeri ise 70 km yol alıyor.
Bu otomobillerden hızlı olan B kentine 1 saat daha önce vardığına göre Hızlı olan araç A kenti ile B kenti arasını kaç saatte almıştır?
A)5
B)6
C)7
D)8

Çözüm:
|AB|=70.t
|AB|=60.(t+1) 10t=60
70t=60t+60 t=6
Yanıt B şıkkıdır.

Read more

Basit Kesirler ile İlgili Bazı Soru Örnekleri

1. 3 , 5 , 3 , 5 kesirlerini büyükten küçüğe doğru sırala.
8 8 7 7 

2. Yaş incir kuruduğunda ağırlığının 2/5 ini kaybediyor. Buna göre 66 kilogram kuru incir için kaç kilogram yaş incir toplanmalıdır?

3. 7/6 sı 42 olan sayının 4/9 u kaçtır?

4.Ahmet’in yaşı 12 dir. Babasının yaşı Ahmet’in yaşının 11/4 ü kadar fazlasıdır. Buna göre Ahmet’in babası kaç yaşındadır?

5. Bir otomobil gideceği yolun önce 1/5 ini, sonra da kalan yolun 1/4 ünü giderse geriye yolun kaçta kaçı kalır?

6. Günde 5/3 litre su içen Aylin, 15 litre suyu kaç günde içer?

7. 1/2 kesrinden hangi kesir çıkartılırsa 1/4 kesri kalır?

8. Saffet elindeki fındıkların 3/4 ünü yiyor. Geriye kalan fındıkları 3 kardeşine eşit olarak paylaştırıyor. Her bir kardeşine 3 fındık düştüğüne göre Saffet kaç fındık yemiştir?


CEVAPLAR

1. 5 > 5 > 3 > 3
7 8 7 8

2. 110 kilogram yaş incir

3. 16

4. 45

5. 3 
5 
6. 9 gün

7. 1
4

8. 27

Read more

Üslü Sayılarda Dört İşlem Soruları - Çözümlü Üslü Sayılar Soruları ve Cevaplar

3 x 3 x 3 x 3 x 3 ifadesini kısaca
35 şeklinde yazabiliriz.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 35 tir.
35 sayısı üç üssü beş veya üçün beşinci kuvveti diye okunur.
Bu sayıda taban 3, üs ise 5 tir.

Örnek
2 x 2 x 2 = 23,
3 x 3 x 3 x 3 = 34,
a x a x a = a3,
a x a x a x a = a4 gibi yazılabilirler.


A. TANIM
a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,

ifadesine üslü ifade denir.
k . an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban n ye üs denir.


B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ

1. a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir.
2. 00 tanımsızdır.
3. n Î IR ise, 1n = 1 dir.
4. 
5. (am)n = (an)m = am . n
6. 
7. 
8. Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
9. Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
10. n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,

a. (– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir.
b. (– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir.
c. (– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi

a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.

11. 

12. 

C. ÜSLÜ SAYILARDA SIRALAMA
1 den büyük üslü doğal sayılarda sıralama yapılırken,
Tabanlar eşitse; üssü küçük olan daha küçüktür.
Üsler eşitse; tabanı küçük olan daha küçüktür.


D. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM

1. x . an + y . an – z . an = (x + y – z) . an
2. am . an = am + n
3. am . bm = (a . b)m
4. 
5. 
E. ÜSLÜ DENKLEMLER

1. a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ – 1 olmak üzere, ax = ay ise x = y dir.
2. n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise, x = y dir.
3. n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise, x = y veya x = – y dir.

Read more

2012 Ehliyet Sınavı Soruları - Cevapları , Ehliyet Testi

Aşağıda sizler için hazırladığımız online sınavlar yer almaktadır. Kendinize internet ortamında anında sınav yapabilirsiniz. Hangi dersten ne kadar başarılı olduğunuzu hemen öğrenebilirsiniz. Çalışmanız gereken sınav konularını da bu sayede kolaylıkla öğrenebilirsiniz. Yanlış yaptığınız sorulara tekrar dönüp tekrar çözebilirsiniz. Bu testleri çözerek zorlanmadan ehliyet sınavında başarıyı yakalayabilirsiniz. Ayrıca önceden çıkmış ehliyet sınav sorularına bakmakta size büyük avantaj sağlayacaktır. Unutmayın ki sınav soruları her sınavda büyük benzerlik göstermektedir.

Online Trafik Deneme Sınavları
Online Trafik Deneme sınav 1Online Trafik Deneme sınavı 2Online Trafik Deneme sınavı 3Online Trafik Deneme sınavı 4Online Trafik Deneme sınavı 5Online Trafik Deneme sınavı 6Online Trafik Deneme sınavı 7Online Trafik Deneme sınavı 8Online Trafik Deneme sınavı 9Online Trafik Deneme sınavı 10

Online Motor Deneme Sınavları
Online Motor Deneme sınav 1Online Motor Deneme sınavı 2Online Motor Deneme sınavı 3Online Motor Deneme sınavı 4…Online Motor Deneme sınavı 5Online Motor Deneme sınavı 6Online Motor Deneme sınavı 7Online Motor Deneme sınavı 8Online Motor Deneme sınavı 9

Online İlkyardım Deneme Sınavları
Online İlkyardım Deneme sınav 1Online İlkyardım Deneme sınavı 2Online İlkyardım Deneme sınavı 3Online İlkyardım Deneme sınavı 4Online İlkyardım Deneme sınavı 5Online İlkyardım Deneme sınavı 6Online İlkyardım Deneme sınavı 7Online İlkyardım Deneme sınavı 8Online İlkyardım Deneme sınavı 9

Read more