Home All posts

Gizli İlimler Hazinesi Kitabına Göre Balık Burcu

BALIK BURCU
Güneş bu burca 20 Şubat tarihinde girip 20 Mart tarihine kadar kalır. Bu burcun tabiatı sudur. Dost burcu Boğa, düşman burcu İkizlerdir. Bu burcun yıldızı müşteridir.
Bu burcun tesiri altında doğanlar başkalarının tesiri altında kalan eşhastır. Onlara tesir etmek, istediğiniz yola sevk etmek, noktayı nazarınızı kabul ettirmek çok kolaydır. Bunun için biraz tatlı dil ile hareket etmek kifayet eder. Fazlaca hassastırlar. Bundan dolayı hissi şeylere pek ziyade kıymet verirler. Bir insana inanıp bağlandılar mı bir daha ondan kolay kolay ayrılmazlar. Uysallık, misafirperverlik başlıca meziyetlerini teşkil eder. Mizaçları biraz kaprislidir. Akıllarına geleni yapmaktan nefislerini güç alıkoyarlar. Bazen karşılarındaki iyilik edenleri kaba ve sert hareketler ile şaşırtırlar. Para hususunda müthiş şansları vardır. Hangi işe atılsalar muhakkak surette kazanırlar. Hatta bazen yanlış hareket bile yaparlar. Eğer o iş paraya dayanıyorsa yine netice kendi lehlerine olur. Bazen şanslarına güvenip fazla müsriflik yaparlar. İşte o zaman kolaylıkla kazanmış oldukları parayı yine büyük bir kolaylıkla ellerinden kaçırırlar. Sık sık aşık olurlar. Her defasında da hakiki aşkı buldum diye sevinirler. Büyük bir imanla buna inanıp bağlanırlar fakat yeni bir aşka başlayınca veya rastlayınca eskisini hemen unuturlar. Yalnız hayatta bir kere de samimi ve ciddi bir aşkla karşılaştılar mı bunu ebediyete kadar sürdürürler.
Karşılarına Koç burcundan bir kadın veya erkek çıkarsa o zaman mesut bir yuva kurabilirler.



Read more

Gizli İlimler Hazinesi Kitabına Göre Kova Burcu

KOVA BURCU
Güneş bu burca 21 Ocakta girip, 19 Şubat tarihine kadar kalır. Bu burcun tabiatı havadır. Dost burcu Akreptir. Bu burcun yıldızı Zühaldir. Bu burcun tesiri altında doğanlar gayet cerbezeli ve girgin olurlar. O kadar güzel konuşmasını bilirler ki bu tatlı dilleri ile kandıramayacakları kimse yoktur. Onlarla bir münakaşaya girişmek daima tehlikelidir. Zira güzel ve mantıklı söz söylemesini becermeleri sayesinde haksız bulundukları bir fikir münakaşasından dahi galip çıkmasını bilirler. Kısacası ikna kuvvetleri çok yüksektir. Konuşmalarının dinlenmesinden büyük bir zevk duyarlar. Hitabet en kuvvetli ve en zayıf taraflarıdır. Çünkü kendileri konuşurken herkesin dinlemesini istedikleri halde bir başkası konuşurken dinlemeyi hiç arzu etmezler. Şansları parlak zekaları yüksektir, fakat ne yazık ki bu zekalarını ilim ve fen sahalarında nadiren kullanırlar. Çalışmaları hep afaki ve faydasız iş ve sahalara münhasır kalır. Bunun için de her sahada kolaylıkla elde ettikleri başarıları yine kolaylıkla ellerinden kaçırırlar. Sevmekten ziyade sevilmekten hoşlanırlar fakat hissiz değildirler. Kör talihleri onları daima kendilerini sevmeyen kimselerle karşılaştırır. Evlilikte eşlerine söz hakkı tanımadıkları için aile hayatlarında kavga ve dargınlık eksik olmaz, fakat umumiyetle ahlakları iyi olduğundan bu dargınlıkları sonu hiçbir zaman kötü bir neticeye varmaz. Bu burçta doğanlar arasında boşanma olayları nadiren görülür. En iyi evlenmeyi terazi burcunda doğmuş olan bir kimse ile yaparlar.



Read more

Gizli İlimler Hazinesi Kitabına Göre Oğlak Burcu

OĞLAK BURCU
Güneş bu burca 22 Aralıkda girip 20 Ocak tarihine kadar kalır. Bu burcun tabiatı topraktır. Dost burcu Balık, düşman burcu Koçtur. Yıldızı Zuhaldir. Zuhalin dostu Mirih düşmanı Zühredir.
Zuhal yıldızı dünyadan 755 kere büyüktür. Güneşten uzaklığı bir milyar 426 milyon kilometre mesafedir. Güneşin etrafındaki devri 29 sene 5 ay 6 gündür. Madeni kurşundur.
Bu burcun tesiri altında doğanların vücut yapıları geç neşvünema bulur. Bunlardan başka melekeleri de geç teşekkül eder. Muhayyileleri kuvvetli değildir. Bedeni kabiliyetleri de manevi kabiliyetleri de dar bir sahada hudutlanmıştır. Fakat onlarda sabır ve sebat en büyük kuvvet olarak belirir, sebatlı ve devamlı bir çalışma ile önlerine gelen her müşkülü ortadan kaldırmağa muvaffak olurlar. Para hususunda müsrif değildirler. İdareli yaşamağı pek severler. Hatta bu huylarından dolayı onlara ekseriya hasis denilir. Yalnızlıktan, tenhalıktan ziyadesiyle hoşlanırlar. Kalabalıktan, topluluktan daima kaçarlar. Yalnızlık içinde kendi düşünceleri ile baş başa kalarak yaşamaları onları son derece mes’ud eder. Yüz çizgileri düz, muntazam bakışları biraz haşindir. Her hareketlerinde mantık hakimdir. Hissiyata fazla kıymet vermezler. Her hangi bir meselede daima mantıklarını kullanarak hareket ederler. Cemiyet insanı olmaktan uzaktırlar. Bu yüzden kalplerini kimseye açmazlar. Yakın dostları hemen yok gibidir. Esasen hiç kimse ile dostluk kurmak ve niyet ve teşebbüsünde bulunmazlar. Aşkta kalplerini dökemedikleri için ekseriya bedbaht olurlar. Eğer karşılarına arslan burcunda doğmuş bir kimse çıkarsa onunla evlenmekte tereddüt göstermemelidirler. Zira bu burçtakilerle devamlı ve mesud bir yuva kurabilirler



Read more

Gizli İlimler Hazinesi Kitabına Göre Yay Burcu

YAY BURCU
Güneş bu burca 23 Kasımda girip 21 Aralığa kadar kalır. Bu burcun dostu Kova ve Terazi ve düşman burcu da Balık burcudur. Bu burcun tabiatı ateştir. Yay burcunun yıldızı Müşteridir. Müşterinin dostu Ay, düşmanı Utariddir. Müşteri yıldızı dünyadan 1400 defa daha büyüktür. Güneşten uzaklığı 778 milyon kilometredir. Güneş etrafındaki devri 11 sene 9 aydır. Kendi mihveri etrafındaki devri 9 saat 55 dakikadır. Madeni kalaydır.
Yay burcunda doğanların en göze çarpan hususiyetleri, evhamlı, vesveseli, herkese şüpheli bakar olmalarıdır. Hayatta hiçbir kimseye yüzde yüz emniyet ve güven gösteremezler. Umumiyetle herkesten şüphe ederler. Onların bütün Onların bütün hareketlerinde şüphe ve endişe hakimdir. Mizaçları çok değişiktir.
Şimdi sevip itimat ettikleri kimseye biraz sonra şüphe ile bakmağa başlarlar. Onlar kimsenin kimseye dost olmayacağına ve insanların mutlaka birbirlerine fenalık yapmak yolunda olduklarına inanmışlardır. Bakarsınız şimdi çok utangaç ve mahcupturlar, biraz sonra gayet cesur ve atılgan ir tip olarak karşınızda belirirler. Umumiyetle iyi ahlaklı olurlar. Bunun içindir ki bir mesele karşısında ne kadar vesveseli ve şüpheli hareket etseler neticede iyiyi kötüden ayırt etmeye muvaffak olurlar. Onların bütün hareketlerinde Müşteri yıldızının tesiri görülür. Bu burçta doğanlar keşif seyahatlerinde ve sefer heyetlerinde ve büyük spor gösterilerinde başarıları ile daima kendilerini ön planda gösterirler. Yıldız sporcular ve büyük kaşifler bunlar arasından çıkar. Hissi hayatlarında en göze çarpan en göze çarpan hususiyetleri herkes tarafından beğenilip sevilen tiplerden ziyade aslında güzel olan fakat hiç kimsenin nazarı dikkatini çekmeyen tipleri arayıp bularak bunlar arasında sevgililerini seçmeleridir. Eğer Boğa burcunda doğmuş olan birisiyle evlenmişlerse mesut bir yuva kurmuş olurlar.




Read more

Gizli İlimler Hazinesi Kitabına Göre Akrep Burcu

AKREP BURCU
Güneş bu burca 24 Ekimde girip 22 Kasım tarihine kadar kalır. Bu burcun dostu İkizler, düşman burcu Kova burcudur. Yıldızı Mirrih, tabiatı sudur. Mirrih yıldızının dost yıldızı Zühre, düşman yıldızı Utarid ve kamerdir. Akrep burcunun tahtı tesirinde doğanlar Mirrih yıldızının gizli ve esrarlı tesiri altındadırlar. Bu sebepten çok çalışkan insanlar arasına girerler. İrade e tahammül kudretleri emsalsizdir.
Kendi kendilerini yetiştirerek hayata hazırlayan ve çok fakir iken sonradan zengin olan, büyük işler kuran hep bu burçta doğan insanlardır. Bir işe başlamak hususunda biraz geç karar verirler. Fakat bir kere o işi muvaffakiyetle sona erdireceklerine akılları yattı mı artık o işe olmuş bitmiş nazariyle bakılmalıdır. Zira azim ve sebatları sayesinde tuttuklarını koparan insanlardır.
Otoriterdirler. Her hususta kendi fikir ve düşüncelerinin dinlenmesini isterler. Ve bunda çoğu defa muvaffak olurlar. Çok hiddetli bir mizaca maliktirler. Haksızlığa tahammülleri yoktur. Bir kere hiddete kapıldılar mı onları kolay kolay teskin etmek mümkün değildir.
Onların düşmanlığını kazanmak hakikaten bir felakettir. Kinci insan oldukları için bir gün mutlaka intikamlarını alırlar.
Onlarla dost geçinmek, kinlerini kazanmamak akıllılık olur. Aşk hayatları ateşli ve ihtiraslıdır. Sevdikleri kimseye şefkatten ziyade haris bir sevgi ile bağlanırlar. Aşkları kuvvetli ve devamlı olur.
Kalplerini verdikleri kimseleri ölünceye kadar unutmazlar. Ve onlara derinden bağlanırlar. Sevgilerinin ihanetine tahammülleri yoktur. Zaten öyle bir hareketi hiçbir zaman affetmezler. Evlilik hayatında onlarla mesut bir yuva kurmak isteyenler, izzetinefislerini incitecek söz ve hareketlerden çekinmelidirler.



Read more

Gizli İlimler Hazinesi Kitabına Göre Terazi Burcu

TERAZİ BURCU
Güneş bu burada 24 Eylülde girip 23 Ekime kadar kalır. Bu burcun dostu Yaydır. Tabiatı havadır. Yıldızı Zühredir.
Terazi burcunda doğanlar Zühre yıldızının tesiri altındadırlar. Bu yıldız onlara evvela güzellik, sonra da güzelliğe karşı derecesiz bir aşk ve anlayış kabiliyeti verir. İyi kalpli ve çok dürüst kimselerdir. Adaleti ve adil olmayı bir aşk derecesinde severler. Çok ve lüzumsuz konuşmayı sevmeyen insanlar.
Hayatta mücadele ve gayretleri sonsuzdur. Doğduklarından itibaren ölünceye kadar bağlandıkları prensipler ve fikirler uğrunda savaşmaktan bir an dahi geri kalmazlar. Güzel ve temiz giyinirler. Zarif ve yüksek zevk sahibidirler. Rahatlarına pek düşkün olurlar. Hayatlarını devamlı surette huzur ve sükun içinde geçmesini isterler. Mizaçları sakin ve muvazenelidir. Bununla beraber arada bir fevkalade bir hiddet gösterdikleri de görülür. Fakat bu hiddetleri pek çabuk sönüp gider. Katiyen kinci değildirler. Her girdikleri muhite kolaylıkla uymasını ve arkadaşlarla dostluklarını devam ettirmesini bilirler. En basit muhitte olduğu kadar, en kibar ve aristokrat muhitte de kendilerini rahat hissederler.
En hafif mizaçlı kimselerle arkadaşlık edebildikleri gibi en ağır başlı ve sofi kimselerle de dostluk kurmasını ve bunu devam ettirmesini mükemmelen başarırlar. Aşk hayatları harikulade güzel ve tatlı geçer. En geçimsiz eşlerle bile herkesin gıpta edeceği bir aşk ve evlilik hayatı kurmakta da emsalsizdirler. Kaynanaları ve diğer hısım ve akrabaları ile mükemmel surette geçinirler. Eşlerini Yengeç burcundan seçtikleri taktirde evlilik hayatları sonsuz bir saadet ve bahtiyarlık içinde geçer.


Read more

Gizli İlimler Hazinesi Kitabına Göre Başak Burcu

BAŞAK BURCU
Güneş bu burca 24 Ağustosta girip 23 Eylüle kadar kalır. Bu burcun yıldızı Utariddir. Başak burcunun tabiatı topraktır. Bu burcun dostu Akrep, düşman burcu da Yay burcudur.
Başak burcunun tesiri altında doğanlar çok becerikli, çalışkan ve kafaları işleyen kimselerdir. İşlerine ve kanaatlerine sıkı sıkı bağlıdırlar. Gayet muntazam bir hayat sürmeyi ve metodla çalışmayı severler. Kuvvetli bir aklı selime ve işlek bir zekaya sahiptirler. Tenkit kabiliyetleri çok yüksektir. Fakat bunun çok defa pek sert ve adeta karşılarındakini kıracak şekilde yaparlar. Bu yüzden de kendilerine düşman kazanırlar. Mütecessistirler. Etraflarında olan bütün şeylerden haberdar olmak için bütün dikkat ve gayretlerini sarfederler. Menfaatlerine derecesiz bağlıdırlar. Ufak bir menfaat uğrunda en kıymetli dostluk bağlarını yıkmakta beis görmezler. Sıhhatlerine de pek düşkündürler. En ehemmiyetsiz bir rahatsızlık hissetseler bunu gözlerinde büyüterek doktor doktor gezip dertlerine derman ararlar. İçlerinden çoğunun ticaret istidadı fazladır. Fakat ekseriya başlı başına bir iş kurmaktan ziyade ortaklıkla çalışmayı tercih ederler. Memuriyet hayatında da şeflik yapamazlar. Bir müdür muavinliği onları daha ziyade memnun eder. Güzel sanatlara karşı istidatları pek yoktur. Bununla beraber güzel şeyleri severler. Zevkleri yüksektir. Fevkalade şanslı insanlardır. Bilhassa aşk hayatında çok talihlidirler.
Onlara aşık olan kimseler bir daha kendilerini onların tesirinden kurtaramazlar.
Evlilik hayatında da eşlerine kendilerini sevdirmesini bilirler. Ve kurdukları yuvada mes’ud yaşamasını becerirler


Read more

Gizli İlimler Hazinesi Kitabına Göre Arslan Burcu

ARSLAN BURCU
Güneş bu burca 24 Temmuz tarihinde girer ve 23 Ağustos tarihine kadar kalır.
Arslan burcunun dostu İkizler burcudur. Bu burcun yıldızı Güneştir. Güneşin madeni altındır.
Arslan burcunun tesiri altında doğanlar bu burcun cömertliğini, parlaklığını ve iyiliğini nefislerinde taşırlar. Güneşin tesiri altında olanlar münakaşa kabul etmezler. Mağrurdurlar. Şeref, haysiyet, izzeti nefis ve insanlık duyguları pek yüksektir.
En büyük menfaat karşısında bile, benliklerinden, gururlarından en küçük bir fedakarlıkta bulunmazlar, kimseye boyun eğmedikleri gibi ona buna dalkavukluk etmekten, yaltaklanmaktan da nefret ederler. Kendilerine düşmanlık yapmak isteyenleri ve hasımlarını gufurları ve azametleri ile eritirler. Her ne pahasına olursa olsun küçüklüğe düşmezler. Hayatları çok sade geçer. Herkese iyilik etmek isterler. Kendilerinden küçüklere karşı merhametli, büyüklere karşı saygılıdırlar. Ekseriyetle içlerine kapalı insanlardır. Hislerini açığa vurmaktan çekinirler. Teşkilatçı bir ruha maliktirler. Gerek memuriyet ve gerekse iş hayatında kısa zamanda parlayarak ilerleyebilirler. Cesur ve atılgandırlar.
Bilhassa medeni cesaretleri çok yüksektir. Politika sahasına atıldıkları zaman kendilerine iyi bir mevki yapabilirler. İçlerinden yüksek kumandanlar ve büyük edipler çıkar.
Aşkta sadık, vefakar ve dürüsttürler. Karşılarındakinden de aynı sadakat ve dürüstlük beklerler. Bu mukabeleyi görmezlerse çok bedbaht olurlar. Eşlerinin en ufak bir ihanetine tahammül edemezler ve derhal boşanıp ayrılırlar. Evlilik hayatında gerek bayan olarak, gerek erkek olarak kusursuzdurlar. Kendileriyle evlenenleri mutlak surette bahtiyar ederler. Sonra da çok şanslıdırlar. Talih oyunlarında ekseri kazanırlar.



Read more

Gizli İlimler Hazinesi Kitabına Göre Yengeç Burcu

YENGEÇ BURCU
Güneş Yengeç burcuna 22 Haziranda girer ve 23 Temmuz tarihine kadar kalır. Bu burcun yıldızı Ay, tabiatı sudur. Dost burcu Boğa ve Balık, düşman burcu ise Koç’tur. Yıldızlardan ayın dostu Müşteri, düşman yıldızı Güneştir. Madeni gümüştür. Bu burcun tesiri altında doğanlar umumiyetle içlerine çekilmiş ve utangaç tabiatlı olurlar. Fakat kendilerinden en beklenmeyen bir zamanda birdenbire bir cesaret hamlesi göstererek bulundukları iş ve vazifede hemencecik birinci plana geçerler. Ekseriyetle ağır yaradılışlı ve tembel oldukları halde bu umulmadık hallerdeki parlayışlarıyla hamaratlıkta herkesten üstün olurlar. Fakat daha birkaç dakika geçmeden bu parlayışları bir balon gibi söner ve yine eskisi gibi alıngan, içine çekilmiş, sessiz ve silik bir insan halini alırlar. Bu burçta doğanlar bir kelime ile mütelevvin yani renkten renge giren bir tabiata maliktirler. Fakat rakiplerini ve hasımlarını daima inadlariyla yenerler. Bu pasif inat tabiatı damlaya damlaya taşı delen su gibidir. Ufak, fakat tesirli ve devamlıdır. Hayallerinde birçok şey icad ederler ve bunların doğruluğuna kendilerini bile inandırırlar. Memleketlerine ve ailelerine karşı derin bir sevgi besledikleri halde uzun ve maceralı seyahatlara çıkmağa can atarlar. İmkan bulsalar ömürleri boyunca seyahat etmek isterler. Yengeç burcunda doğanların en büyük hataları ekseriya kendi hayallerini hakikat zannetmeleridir. Onların iş hayatında şansları mükemmeldir. Evlilik hayatları her zaman mükemmel olmaz ve bahtiyarlık getirmez. Aşkta kendilerini de, karşısındakileri de bedbaht ederler. Çünkü kaprisler ile hareket ettikleri için hiç yoktan üzüntü ve mesele çıkarırlar. Eğer başak burcunda doğmuş birisiyle evlenirlerse çok daha mutlu olabilirler



Read more

Gizli İlimler Hazinesi Kitabına Göre İkizler Burcu

İKİZLER BURCU
Güneş bu burca 22 Mayıs tarihinde girer ve 21 Haziran tarihine kadar kalır. Bu burcun yıldızı Utarid, tabiatı havaidir. Tabiat itibariyle dostu ateştir. Dost burcu Aslan, düşman burcu Balık burcudur. Yıldız itibariyle dostu Güneş, Müşteri ve Zühal ile de düşmandır.
İkizler burcunun tesiri altında doğanlar çok mütereddit tabiatlı olurlar. Hiç bir şey hakkında kolay ve kesin bir karara varamazlar. Hayatları devamlı bir surette kararsızlık içinde bocalama ile geçer. İçlerinde daima yanlış hareket edecekleri korkusu hâkimdir. Bu kendilerine güvenlerinin az olduğuna delildir. Her hangi bir mesele hakkında bir karar verdikleri zaman hemen akabinde (keşke böyle bir karara varmasaydım, bunun aksi en doğru idi) diye düşünürler. Bir saatleri bir saatlerine uymaz. Derhal bir his durumundan bir diğerine geçiverirler. Bir şeye karşı alaka ve heves duydukları anda bir dakika sonra hemencecik ondan cayıverirler. Bunun için aşkta vefasızdırlar. Aynı zamanda karşıdakilerin de sadakatlarına güvenmezler. Her şeyde oldukları gibi evlenmeğe de gayet güç karar verdiklerinden dünya evine ekseriya pek geç girerler. Hatta bazen hiç evlenmezler. Bu tereddütleri yüzünden çok kere işte ve aşkta en büyük fırsatları kaçırırlar. Bu hal onların zekâlarının azlığından ileri gelmez. Zira zeki ve kavrayışlıdırlar. Bilhassa muhayyileleri çok işlektir. Bir meselede bütün imkânları tasavvur ve tahayyül ettiklerinden dolayıdır ki karar vermek hususunda tereddüde düşerler. İşte bu kararsız ve gelgeç tabiatlı insanlarla bir çatı altında bulunmak, arkadaşlık yapmak hakikaten güçtür. İkizler burcunda doğanlar, Koç ve Aslan burcunda doğanlarla evlenirlerse muvazeneli bir yuva kurabilirler.



Read more

Gizli İlimler Hazinesi Kitabına Göre Boğa Burcu

BOĞA BURCU
Güneş Boğa burcuna 21 Nisanda girer ve 21 Mayıs tarihine kadar kalır. Bu burcun yıldızı Zühre, tabiatı topraktır. Boğa burcunun dostu Yengeç burcudur. Tabiatı toprak olanlar tabiatı su olanlara çok yakın ve samimi birer dost olurlar.
Bu burcun tesiri altında doğanlarda en göze çarpan nokta aşırı derecede inatçı olmalarıdır. Onlar inatlarından bazan hayatlarını bozacak kadar ileri giderler. Maziye ve mevcut kıymetlere bağlılıkları fazladır. Herşeyin olduğu gibi kalmasını isterler. Sabırlıdırlar. Tayin ettikleri hedefe ulaşma hususunda her türlü güçlükler karşısında sebat etmesini bilirler.
İhtiyatlı, vefakar ve sebatkardırlar. Kendilerinde takip fikri çok yüksektir. Bir işe başladılar mı sonunu almadan ellerinden bırakmazlar. Ekseriyetle güzel yüzlü olurlar. İçlerinden bazıları egoisttirler. Bu burcun tesirinde doğanlar çok kere oburluk derecesinde boğazlarına düşkün olurlar. Boğa burcunun tesiri altında odğmuş kadınlar umumiyetle kavgacı ve kıskanç olurlar. Fakat güzel oldukları için her zaman sevimlidirler. Esasen bu burçta doğanlar aşkta sevilmeyi sevmeğe tercih ederler. Evlendikleri zaman kadın veya erkek iyi bir hayat arkadaşı olurlar. Yalnız eşleri onların sabrını tüketmemek ve yaşayış tarzlarına müdahale etmemek şartiyle. Talileri her zaman kendilerine yar olmaz ama, inad ve sebtaları onları müşkül durumlardan kurtarır. Fakat yine de kendilerini tehlikeli maceralara atmaktan çekinmezler. Güzel sanatlara karşı istidatları fazladır. Girdikleri herhangi bir sanat şubesinde büyük muvaffakiyetler kazanırlar. Çünkü yaradılışları onları sanata ve bilhassa ressamlığa veya heykeltıraşlığa sevk eder. Konuşkan değildirler. Her hangi bir mecliste ilk olarak söze başlamada çekinirler. Başkalarının söyledikleri sözlere cevap vermeyi tercih ederler. Sıkılgan olmamakla beraber pek de girgin sayılmazlar. Ama sevdikler insanlar arasında güzel konuşur ve neşelenirler.



Read more

Cevahir Alış Veriş Merkezinde 5. Kattan Atlayan Kim ?

İstanbul Şişli'deki bir alışveriş merkezinin 5. katından aşağı atlayan Ümit Büyükçolak isimli vatandaş hayatını kaybetti


işli'de bir alışveriş merkezinin 5. katından atlayan Kuyumcu Ümit Büyükçolak (33) yaşamını yitirdi. Yakınları, Büyükçolak'ın 1 yıldır psikolojik tedavi gördüğünü söylerken, yüzlerce kişinin gözleri önündeki intihar eden Büyükçolak'ın cesedi otopsi için Adli Tıp Kurumu'na gönderildi.

Mecidiyeköy'de bulunun bir alışveriş merkezinde saat 16.00 sıralarında meydana gelen olay iddialara göre şöyle gelişti: Ağabeyi Kemal Büyükçolak'la birlikte alışveriş merkezinde restoranların bulunduğu 5. katta gezen Ümit Büyükçolak bir anda koşarak kendisi aşağı bıraktı. Büyükçolak, alışveriş merkezinde bulunan yüzlerce vatandaşın şaşkın bakışları arasında beton zemine çakıldı. Büyükçolak, güvenlik görevlileri ve olay yerine çağrılan sağlık ekibinin yaptığı tüm müdahalelere rağmen kurtarılamadı.

Her gün binlerce insanın ziyaret ettiği alışveriş merkezinde güvenlik görevlileri, cep telefonlarıyla görüntü almak isteyen vatandaşlara izin vermedi. Bazı vatandaşlarla güvenlik görevlileri arasında kısa süreli tartışma yaşandı. Cep telefonlarıyla görüntü alan birçok vatandaş sosyal paylaşım sitelerinden gerek fotoğraf, gerekse yazılı olarak olayı paylaştı.

1 YILDIR TEDAVİ GÖRÜYORMUŞ
Yakınları, Kapalıçarşı'da kuyumculuk yapan Ümit Büyükçolak'ın 1 yıldır psikolojik tedavi gördüğünü belirterek, "Bekardı, hiçbir maddi problemi yoktu. Neden böyle bir şey yaptı bizde anlayamadık" dedi.

AĞABEY: "KENDİNİ AŞAĞI BIRAKTI"
Olay sırasında Ümit Büyükçolak'ın yanında bulunan ve şoka giren ağabey Kemal Büyükçolak'ın polise verdiği ilk ifadesinde, "Alışveriş merkezini gezdikten sonra 5. katta bulunan yemek bölümüne çıktık. Kendisi yemek yemeyeceğini söyledi. (O zaman başka birşeyler yapalım) dedim. Bu sırada korkuluklara doğru yönelerek kendini aşağı bıraktı" dediği öğrenildi.

AVM AÇIKLAMA YAPTI
Polis, olayla ilgili soruşturma başlatırken alışveriş merkezinden yapılan yazılı açıklamada ise, "Bugün üzücü bir olay yaşanmış ve bir ziyaretçimiz 5. kattan atlayarak intihar etmiştir. Kendisine Allah'tan rahmet, ailesine de sabır diliyoruz. Olayın bizi derinden üzdüğünü bir kez daha belirterek konuyu bilgilerinize sunarız" denildi.

Büyükçolak'ın cesedi polis ve savcının incelemesinin ardından otopsi için Adli Tıp Kurumu Morguna kaldırıldı.

Kaynak: HaberTürk
Read more

Katy Perry 'nin Yeni Erkek Arkadaşı Kim ?



Hey, Russell Brand!! güzelim Katy Perry'i elinden kaçırdın. Part of me şarkısıyla şu sıralar gündemde olan Katy'nin yeni erkek arkadaşı Baptiste Giabiconi ismindeki yakışıklı.

İkili geçtimiz günlerde Paris de bir gece klübünde eğlenirken görüldü.

Katy 'nin yakın arkadaşlarından birisi Katy için " Katy şu günlerde gerçekten çok mutlu, eski ilişikisini tam zamanında bıraktı"

Giabiconi 'in de Katy'e deliler gibi aşık oldugunu onunla evlenmeyi bile düşündüğünü söylemiş
Read more

Yalan Dünya Dizisi Neden Ceza Aldı ?


Türkiye'de neredeyse fenomen haline gelen 'Yalan Dünya' dizisine Radyo ve Televizyon Üst Kurulu'ndan ağır bir ceza geldi. 'Ürün yerleştirme' kurallarını ihlal eden diziye para cezası verdi.

Radyo ve Televizyon Üst Kurulu (RTÜK), yayınlandığı günden beri Türkiye'yi ekran başına kilitleyen Yalan Dünya adlı dizide ürün yerleştirme mevzuatına uyulmadığı gerekçesiyle Kanal D televizyonuna, 310 bin TL'lik ceza kesti. RTÜK, Acun Ilıcalı'nın hazırladığı, "O Ses Türkiye" adlı yarışma programını yayınlayan Show TV'ye ise, hem ürün yerleştirme hem de reklam sınırlarını aştığı için iki ayrı uyarı cezası verdi.
Read more

SHINee – Sherlock

SHINee - Sherlock Yeni K-Pop Şarkısı


SM Entertainment en gösterişlisi SHINee yeni bir tekli "Sherlock" ile geçen hafta müzik dünyasına geri döndü..
Danimarka hitmakinesi Thoman Troelson (BoA 'in "You Up Eat" ve "Dangerous", f (x)' nın "NU ABO", Super Junior yönettiği "Opera" tarafından ortaklaşa üretilen, "Sherlock" hit olacağı kesin.

K-pop severlere duyurulur.


Read more

Alcatraz Adası Nerede ? Alcatraz Adasından Nasıl Kaçıldı ?

Alcatraz Adası (İngilizce: Alcatraz Island), 1861 - 1963 yılları arasında cezaevi olarak kullanılmış bir adadır.
San Francisco Körfezi'nde sahile 2,4 km uzaklıkta 9 hektar alana yayılmış olan Alcatraz Adası, ABD'nin en ünlü hapishanelerinden biri olma özelliğini taşıdı.
Önceleri İspanyol'ların yönetiminde olan ada, "La Isla de los Alcatraces" (Pelikanlar Adası) adını taşımaktaydı. 1848 yılında ABD yönetimine geçen ada, bir süre San Francisco'nun savunması için askeri amaçlarla kullanıldı. 1868 yılında yapılan, yerli isyancıların önderlerinin tutulduğu hapishane, Alcatraz adasının gelecekteki rolünü de belirleyecekti. Ek binalarla giderek büyüyen cezaevi,1 Ocak 1934 tarihinde federal hapishaneye dönüştürüldü. Disiplinin sıkı tutulması amacıyla yeni hükümlü alınmayıp, diğer cezaevlerinden tehlikeli hükümlüler buraya nakledildi. 1934 Haziran'ında çeşitli yerlerden 196 tutuklu ve hükümlü bu kaçılması çok zor olan adaya taşındı.
Alcatraz Adası, birçok ünlü suçluyu "ağırlamıştır". Bunlardan bazıları; Al Capone, Doc Barker, "makineli tüfek" George Kelly, "kuş adam" ya da Alkatraz Kuşçusu olarak bilinen Robert Stroud, Bonnie ve Clyde ikilisinin şoförü Floyd Hamilton ve Alvin Karpis gibi isimlerdi.
Hükümlülerin sayılarla isimlendirildiği Alcatraz'da çok basit temel gereksinimler dışında hiçbir ayrıcalık yoktu. Cezaevi kitaplığından yararlanmak için bile en az beş yıl sorun çıkarmayan bir mahkûm olma şartı aranıyor, aşırı akıntıyla çevrili adadan kaçışın çok zor olduğu hapishane koşulları, esir kamplarına benziyordu. Sığınma yeri, yemek, kıyafet ve sağlık yardımının dışında hiçbir şey verilmiyordu. Çoğu mahkum, günün 23 saatini hücresinde geçiriyordu. Ancak fırsat gelirse, dışarıya -temizlikçi olarak- bir saat kadar çıkabiliyorlardı. Ana binada kapılar ve pencereler, demir parmaklıklarla kapalıydı. Burada ve gözetleme kulesinde silahlı görevliler vardı. Adanın etrafı ise soğuk körfez suları ve bolca köpekbalığı ile çevriliydi. Şu sıralar turistik mekan durumunda olan Alcatraz’dan -hepsi başarısızlıkla sonuçlanan- 14 adet kaçma girişimi olmuştur.



Kaçışlar

14 Kaçma girişiminden birkaçı;
İlk Kaçma Olayı 27 Nisan 1936′da, Joe Bowers, görevi gereği çöp yakarken, adanın sınırındaki çite tırmanmaya başladı. İnmesi için yapılan ikazları reddedince, gözetleme kulesinden bir görevli tarafından vuruldu ve 20-30 metre yüksekten aşağıya düştü. Ağır yaralandı ve öldü.
16 Aralık 1937′da, Theodore Cole ve Ralph Roe, endüstri binasında hasır bölümünde çalışıyordu. Bir ara, penceredeki demir parmaklıkları törpüleyip kestiler. Oradan kaçıp, San Francisco Körfezi’nde kayboldular. Bu teşebbüs, şiddetli bir fırtına sırasında yapılmıştı ve körfezin dalgaları hızlı ve sertti. Çoğu kişi onların öldüğüne inanıyor.
14 Nisan 1943′te, James Boarman, Harold Brest, Floyd Hamilton ve Fred Hunter, endüstri binasında, iki görevliyi rehin aldılar. Pencereden kaçtılar. Görevlilerden biri, diğer görevlileri uyarabildi. Adadan uzaklara doğru yüzmekte olan Boarman, Brest ve Hamilton’a ateş açıldı. Hunter ve Brest tutuklandı. Boarman vurulmuştu ve görevliler ona ulaşamadan denizin derinliklerinde kayboldu. Cesedi bulunamadı. Başlarda, Hamilton’un denizde kaybolduğu sanılıyordu. Her nasılsa, iki gün boyunca sahil seridinde bir kayanın arkasında saklanmış. Hamilton endüstri binasına geri dönünce, görevliler tarafından yakalandı.
21 Mayıs 1941′de, Joe Cretzer, Sam Shockley, Arnold Kyle ve Lloyd Barkdoll isimli 4 mahkum, endüstri binasında çalışırken, görevlileri etkisiz hâle getirip rehin aldılar. Sonra demir parmaklıkları kesmeye çalışsalar da başaramadılar. Görevlilerden Paul Madigan(sonradan Alcatraz’ın 3. müdürü olan kişi), onları kaçamayacaklarına ikna etti. Onlar da teslim oldular.
31 Temmuz 1945′te, en dahice planlardan birini, John Giles, -askeri kıyafetlerin taşındığı- limanda çalışma avantajını kullanarak yaptı. Sonunda askeri üniformalardan bir tanesini yürüttü. Üniformayı giyerek, sakin bir şekilde, denize gemi indiren askerlerin yanına gitti. Gemiye usulca bindi. Kaybolduğu hemen anlaşıldı. Fakat gemi hareket etmişti. Ama ne yazık ki; gemi, Giles’in umduğu San Francisco’ya değil, bir başka adaya gidiyordu. Giles, karaya ayak basar basmaz, polisler tarafından Alcatraz’a geri postalandı.
11 Haziran 1962′de, Clint Eastwood’un ‘Escape from Alcatraz’ filmiyle şöhreti yakalayan bir kaçış olayı gerçekleşti. Bu çok ilginçti. Frank Morris ve John ve Clarence Anglin kardeşler, sessizce ve kimseye farkettirmeden hapishaneden kaçtılar. Şöyle ki; ‘Prison Break’ isimli popüler dizideki gibi burada da hücre duvarında bir delik açıyorlar ve bu delik, bitişinde demir parmaklıklar olan bir koridora çıkıyor. Yol hazır,Farkedilmemek içinde,kendi maketlerini yapıyorlar. Hem de gerçek saçlarını da kullanarak. Yatağa yatırıyorlar maketleri, üstlerini de örtüyorlar.Koridordan havalandırmaya tırmanıyorlar. Buradaki demir çubukları büküp, çatıya çıkıyorlar. Su borularına tutunarak aşağıya iniyor ve kayıplara karışıyorlar.
Kaçışın ardından aramalar sonuç vermedi. Bir kaç hafta sonra, çok tahrip olmuş ve kimlik tespiti yapılamayacak bir ceset bulundu, mahkum kostümlü.Bugün bile Frank,John ve Clarence`ye ne olduğu belirsizdir.




Hakkında

Adanın cezaevi olarak kullanıldığı süre içinde 29 yılda 34 mahkûm 14 ayrı kaçma girişiminde bulundu. 23'ü yakalandı, ikisi boğularak, sekiz hükümlü öldü, yakalanamayan sadece beş kişi kaldı.
1946 yılında yaşanan isyan girişimi kanlı bastırıldı: iki gün süren çatışmalarda üç hükümlü, iki güvenlik görevlisi öldü, 18 görevli yaralandı. Yakalanan üç hükümlüden ikisi gaz odasında ölümle cezalandırıldı. 1962 yılında gerçekleşen son kaçış olayında, kaçak hükümlülerin yakalanamamış olmasının sonucunda aynı yıl cezaevi kapatıldı, hükümlüler başka yerlere nakledildi.
2005 yılında Johnny Wilson adında dokuz yaşında bir çocuk, Katrina Kasırgası kurbanlarına yardım için para toplamak amacıyla "kaçılamaz" denilen Alcatraz adasından San Francisco'ya iki saatten az bir sürede yüzerek geçti.
2008 Şubat ayında Alcatraz Cezaevi'nin yıkılması için yapılan referandum, San Francisco'lu seçmenlerin % 72'lik oy oranıyla reddedildi.
Bugün Alcatraz Adası ve Alcatraz Hapishanesi, yılda 750 bin ziyaretçinin gittiği bir müze ve 1982 yılından beri Golden Gate Ulusal Dinlence Bölgesi’nin bir parçası olarak kullanılmaktadır.
Alkatraz Adası ve Cezaevi'yle ilgili olarak IMDb kaynaklarına göre 19 sinema filmi çekilmiştir.
Read more

Kayıp 10 Kabile Hangileridir ?

Kayıp On Kabile, on iki kabileden oluşan İsrailoğullarının kaybolan on kavmi için kullanılan bir terimdir. Musevilik inancına göre İbrahim peygamberin torunu ve İshak peygamberin oğlu Yakup'un dört faklı eşten 12 oğlu (ve bir de kızı) vardır. Bu 12 oğuldan doğan nesil 12 kabilelik İsrailoğullarını oluşturur. MÖ 930'da bu kabilelerin on tanesi Kuzey İsrail Krallığını ve Yehuda ile Bünyamin kabileleri Yehuda Krallığını oluşturmuştur. MÖ 720'de Asurluların kuzeydeki İsrail Krallığını fethetmesiyle burada yaşayan on kabile tarih sayfalarından silinmiştir.İnanışa göre bugünün Yahudileri Yehuda Krallığı'ndan yani kaybolmayan iki kabilenin (Yehuda ve Bünyamin) neslinden gelmektedir.


Tarihsel ön bilgi

Birleşik Monarşi sistemiyle yönetilen İsrail Krallığı'nda (MÖ 1050 - MÖ 930) her kabilenin kendine ait özerk bir toprağı bulunmaktaydı. Levi ve Yosef bu duruma istisnadır çünkü:
Leviler din işlerinden sorumluydu ve diğer kabilelerin din işlerini yürütmeleri için her kabile kendi topraklarından bir ya da birkaç şehri Levilere verdiler. Böylece Levilerin kendi özerk devletleri yerine diğer kabilelerin topraklarında özerk şehirleri oldu.
Yosef'in adına bir kabile yoktur; onun yerine Yosef'in iki oğlunun (Menaşe ve Efraim) adına iki kabile vardır. Böylece İsrail Krallığında Menaşe ve Efraim kabilelerinin toprakları oldu.
Böylece On İki İsrail Kabilesi denildiğinde iki ayrı anlam ortaya çıkmakta.

Read more

Lise Matematiği Bağıntı - Kartezyen Çarpımı Konu Anlatımı Çözümlü Sorulular

BAĞINTI-KARTEZYEN ÇARPIM

Sıralı İkili

Herhangi iki x ve y elemanını (x,y) biçiminde yazmaya sıralı ikili yada ikili denir.a’ya sıralı ikilinin birinci bileşeni, b’ye sıralı ikilinin ikinci bileşeni denir.

(a,b) ≠ (b,a) Yer değiştiğinde eşit olmaz.

(a,b)=(c,d) Burada a=c ve b=d olur.

Örnek: (2x-1,3+y)=(5+x,-7-y) ise x+y=?

2x-1=5+x buradan x=6 olur.

3+y=-7-y buradan 2y=-10 yani y= -5 olur.

Kartezyen Çarpım

A ve B kümeleri için, birinci bileşen A’dan, ikinci bileşen B’den alınarak oluşturulacak tüm sıralı ikililerin kümesine A ve B kümelerinin kartezyen çarpımı yani kartezyen çarpım denir.AxB ile gösterilir.

AxB={(x,y)│xϵA ˄ yϵB}

Örnek: A={1,2,3} B={a,b}

AxB={(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b)}

Kartezyen Çarpımın Eleman Sayısı

s(AxB)= s(BxA)= s(A). s(B)

s(AxA)= s(A). s(A)

Örnek: A={1,2} B={a,b}

AxB={(1,a),(1,b),(2,a),(2,b)}

s(AxB)=s(A). s(B)=2.2=4

Örnek: A={1,2,3}

AxB={(1,1),(1,2),(1,3), (2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}

s(AxA)= s(A). s(A)=3.3=9

Kartezyen Çarpımın Özellikleri

1)AxB≠BxA değişme özelliği yok.

2) (AxB)xC=Ax(BxC)= AxBxC birleşme özelliği var.

3) Ax(BUC)= (AxB)U(AxC) U işlemi üzerine dağılma özelliği var.

4) Ax(B∩C)= (AxB)∩(AxC) ∩ işlemi üzerine dağılma özelliği var.

Bağıntı

A ve B herhangi iki küme olsun.AxB nin her β alt kümesine A’dan B’ye bağıntı denir. A’dan B’ye bağıntı sayısı, AxB nin alt küme sayısına eşittir.

s(A)=n s(B)=m ise s(AxB)= n.m

O zaman A’dan B’ye yazılabilecek tüm bağıntıların sayısı 2n.m dir.

Örnek: A={1,2} B={a,b}

AxB={(1,a),(1,b),(2,a),(2,b)}

s(AxB)=s(A). s(B)=2.2=4

Kartezyen çarpımın her alt kümesi A’dan B’ye bir bağıntıdır. Bu bağıntılardan bazıları şöyledir.

β1={(1,a),(2,a)}

β2={(1,a),(2,a),(1,b)}

β3={(2,b)}

Bu şekilde AxB’nin 24=16 tane alt kümesi vardır.Bunlardan herbiri,

A’dan B’ye bir bağıntıdır.Yani 16 tane bağıntı yazılır.

Bağıntının Tersi

β bağıntısındaki elamanların bileşenlerinin yerleri değiştirilerek elde edilen bağıntıya β bağıntısının tersi denir. β-1 ile

gösterilir. β bağıntısı A’dan B’ye tanımlanan bağıntı iken, β-1

bağıntısı B’den A’ya tanımlanan bağıntıdır.

Örnek: A={3,5,7,8} kümesinde

β={(3,5),(7,8),(5,5)} bağıntısın tersi

β-1={(5,3),(8,7),(5,5)}

Yansıma Özelliği

β bağıntısı A kümesinde tanımlı bir bağıntı olsun.

Her xϵA için (x,x)ϵ β ise β bağıntısı yansıyandır.β bağıntısının yansıma özelliği vardır yada yansıyan bağıntıdır denir.

Örnek: A={a,b,c} kümesi için

β1={(a,a),(a,b),(b,b),(b,c),(c,c)} yansıma özelliği vardır.

β2={(a,a),(a,c),(c,a),(c,c)} yansıma özelliği yoktur.

Simetri Özelliği

β bağıntısı A kümesinde tanımlı bir bağıntı olsun.

Her (x,y)ϵ β iken (y,x)ϵ β oluyorsa β bağıntısı simetriktir.β bağıntısının simetri özelliği vardır yada simetrik bağıntıdır denir.

Örnek: A={a,b,c,d} kümesi için

β1={(a,a),(a,c),(c,a)} simetriktir.

β2={(a,d),(b,c),(c,b)} simetrik değildir.

β simetrik bağıntı ise β= β-1

β bağıntısının grafiği ile β-1 bağıntısının grafiği y=x doğrusuna

göre simetriktir.

Ters Simetri Özelliği

β bağıntısı A kümesinde tanımlı bir bağıntı olsun.

x≠y için her (x,y)ϵ β iken (y,x) eleman değil β oluyorsa β bağıntısı ters simetriktir.β bağıntısının ters simetri özelliği vardır yada ters simetrik bağıntıdır denir.Bağıntıda (x,x) gibi aynı bileşenleri olan ikililer varsa bunlar ters simetri özelliğini bozmaz.

Örnek: A={a,b,c,d} kümesi için

β1={(a,c),(b,b),(c,d)} ters simetriktir.

β2={(b,c),(a,a),(c,b),(a,d)} ters simetrik değildir.

Geçişme Özelliği

β bağıntısı A kümesinde tanımlı bir bağıntı olsun.

Her (x,y)ϵ β ve (y,z)ϵ β iken (x,z)ϵ β oluyorsa β bağıntısı geçişkendir.β bağıntısının geçişme özelliği vardır yada geçişken bağıntıdır denir.

Bir tek ikiliden oluşan bağıntı daima geçişkendir.

Örnek: A={a,b,c,d} kümesi için

β1={(a,b),(b,c),(a,c)(c,a)} geçişken değildir.

β2={(a,d),(d,a),(a,a)} geçişkendir.

Read more

Lise Matematiği Fonksiyonlar Konu Anlatım ve Çözümlü Sorular

FONKSİYONLAR

A ve B boş olmayan iki küme olsun. A’nın her elemanını B’nin yalnız bir elemanına eşleyen A’dan B’ye bir f bağıntısına, A’dan B’ye bir fonksiyon denir.

Fonksiyon olması için;

1) A’nın her elamanı B’ye gidecek.

2) A kümesinde açıkta eleman kalmayacak.

3) A’nın herhangi bir elamanı B’ye iki defa gitmeyecek.

4) B’de açıkta elaman kalabilir.

Örnek: A={ali,ayşe,fatma} B={sarma,makarna,pilav,yahni}

A’dan B’ye tanımlanan bağıntılardan hangileri fonksiyondur?

a) f={(ali,sarma),(ayşe,makarna),(fatma,yahni)}

b) g={(ali,pilav),(ayşe,sarma),(fatma,yahni),(fatma,makarna)}

c) h={(ayşe,sarma),(fatma,pilav)}

Yukarıdakilerden h bağıntısı fonksiyon değildir çünkü ali açıkta kalmıştır.

g bağıntısı fonksiyon değildir çünkü fatma iki çeşit yemek almıştır.

f bağıntısı fonksiyondur.A’nın her elamanı B’den bir çeşit yemek seçmiştir.

Buradaki kişilerin kümesine fonksiyonun tanım kümesi,yemeklerin kümesine fonksiyonun değer kümesi,değer kümesinde bulunan kişilerin yediği yemeklerin kümesine de fonksiyonun görüntü kümesi denir.

f: A---->B biçiminde yada f: x---->y biçiminde gösterilir.

y=f(x) yazılır. xϵA, y=f(x)ϵB olur.

Fonksiyonun görüntü kümesi f(A) ile gösterilir.

Tanım kümesi: ali,ayşe,fatma

Değer kümesi: sarma,makarna,pilav,yahni

Görüntü kümesi: sarma,makarna,yahni

Örnek: A={a,b,c} B={1,2,3,4,5,6} ise

Fonksiyonun elemanlarının liste yöntemiyle gösterimi

f={(a,2),(b,4),(c,4)}

Fonksiyonun görüntü kümesi

f(A)={2,4}

Örnek: A={-1,0,2,4}, f: A---->B, f(x) = x2-2 veriliyor. f ve f(A) kümesini

bulalım.

Tanım kümesindeki elemanlara x deriz.

x=-1 için f(-1)=(-1)2-2=-1

x=0 için f(0)=(0)2-2=-2

x=2 için f(2)=(2)2-2=2

x=4 için f(4)=(4)2-2=14

f={(-1,-1),(0,-2),(2,2),(4,14)}

f(A)={-1,-2,2,14}

Örnek: f(x+1)=3+f(x) ve f(1)=4 ise f(3) kaçtır?

f(x+1)=3+f(x) eşitliğinde

x=1 yazalım.

f(2)=3+f(1)

f(2)=3+4=7

x=2 yazalım.

f(3)=3+f(2)

f(3)=3+7=10

Örnek: f: R---->R, f(x) = 3x+5 fonksiyonu veriliyor. f(2x+3) fonksiyonunun f(x) cinsinden eşiti nedir?

f(x) = 3x+5

f(2x+3) = 3(2x+3)+5

f(2x+3) = 6x+14

f(2x+3) = 2(3x+5)+4

f(2x+3) = 2f(x)+4

Örnek: f: R---->R, f(3x+2) = x2-x+2 olduğuna göre f(5)+f(2) toplamı

kaçtır?

f(3x+2) = x2-x+2 fonksiyonun içlerini sırasıyla 5 ve 2’ye eşitleyeceğiz.

3x+2=5 buradan x=1 olur.

x=1 için f(5)=1-1+2=2

3x+2=2 buradan x=0 olur.

x=0 için f(2)=0-0+2=2

f(5)+f(2)=2+2=4

Düşey Doğru Testi

Bir grafikte tanım kümesinden y eksenine paralel çizilen doğrular,grafiği bir noktada kesiyor ise grafik, fonksiyon grafiğidir.Bu işleme düşey doğru testi denir.


Fonksiyon Çeşitleri ve Türleri

Bire-Bir Fonksiyon

f: A---->B fonksiyonu için, A’nın farklı elemanlarını B’nin farklı elamanlarına eşleyen fonksiyona bire-bir fonksiyon denir. (1-1 şeklinde de gösterilir.)

Yani farklı elamanların görüntüleri de farklı olmalıdır.

Örnek: Hangisi bire-bir fonksiyondur?

A={0,1,2,3} B={0,1,2,3,4,5}

f={(0,0),(1,2),(2,4),(3,3)}

g={(0,1),(1,1),(2,3),(3,5)}

g fonksiyonunda 0 ve 1’in görüntüleri de 1’dir.Bire-bir olması için görüntülerin farklı olması gerekir.Yani bire-bir değildir.

f fonksiyonu bire-bir’dir.

Yatay Doğru Testi

Bir fonksiyonun grafiği verildiğinde grafiği kesecek şakilde yatay eksene paralel doğrular çizilir.Çizilen bu doğrular grafiği bir noktada kesiyorsa fonksiyon bire-bir (1-1) fonksiyondur ya da bire birdir denir.Bu işleme yatay doğru testi denir.

Örten Fonksiyon

f: A---->B fonksiyonu için,görüntü kümesi değer kümesine eşit olan fonksiyona örten fonksiyon denir.Yani B’nin hiçbir elemanı açıkta kalmayacak.

Hem bire-bir hem de örten olan fonksiyona 1-1 örten fonksiyon denir.

Örnek: Hangisi örten fonksiyondur?

A={0,1,2,3} B={0,1,2}

f={(0,0),(1,2),(2,1),(3,2)}

g={(0,1),(1,1),(2,2),(3,2)}

g fonksiyonunda 0’a gidilmemiştir.Yani 0 açıkta kalmıştır. Yani örten değildir.

f fonksiyonu örten’dir.

Örnek: Sınıfımızdaki öğrencilerin kümesine tanım kümesi,sınıfımızdaki öğrencilerin okul numaralarının kümesine de değer kümesi diyelim.

Görüntü kümesini oluştururken her öğrenci kendi numarasıyla eşleşeceğine göre bu fonksiyon hem 1-1, hem de örten fonksiyondur.

İçine Fonksiyon

f: A---->B fonksiyonu için,görüntü kümesi değer kümesine eşit olmayan fonksiyona içine fonksiyon denir.Yani örten olmayan fonksiyondur.

Örnek: Hangisi içine fonksiyondur?

A={0,1,2,3} B={0,1,2}

f={(0,0),(1,2),(2,1),(3,2)}

g={(0,1),(1,1),(2,2),(3,2)}

g fonksiyonunda 0’a gidilmemiştir.Yani 0 açıkta kalmıştır. g fonksiyonu içine fonksiyondur. f fonksiyonu içine fonksiyon değildir.

Birim Fonksiyon

A’dan A’ya bir fonksiyon için, her eleman kendisiyle eşleşiyorsa, bu fonksiyona birim fonksiyon denir.

I: A---->A , I(x)=x biçiminde ifade edilir.

Örnek: I: A---->A , I(x)=x

A={1,2,3} B={1,2,3}

f={(1,1),(2,2),(3,3)} birim fonksiyondur.

Sabit Fonksiyon

Tanım kümesinin her elamanının görüntüsü aynı olan,yada görüntü kümesi bir elemanlı olan fonksiyona,sabit fonksiyon denir.

f(x)=c (cϵR)

Örnek: x---->y, f(x)=4

A={1,2,3} B={3,4,5}

f={(1,4),(2,4),(3,4)} sabit fonksiyondur.

Doğrusal Fonksiyon

Matematikte grafiği doğru olan fonksiyona doğrusal fonksiyon denir.

f: R---->R f(x)=mx+n olarak ifade edilir.

Örnek: f: R---->R f(x)=mx+n

f(x)=x-2

g(x)=-4x+1

h(x)=5x

k(x)=x2

Yukarıdakilerin hepsi doğrusal fonksiyondur.


Fonksiyon Sayısı

A={a,b,c} , B={1,2,3,4,5} kümeleri veriliyor.

a) A’dan B’ye tanımlanan tüm fonksiyonların sayısı nedir?

s(B)s(A) formülüyle bulunur.

s(A)=3

s(B)=5

s(B)s(A) = 53 = 5.5.5 = 125’tir.

b) A’dan B’ye tanımlanan bire-bir fonksiyonların sayısı nedir?

s(A)=m, s(B)=n

P(n,m)=n!/(n-m)! Formülüyle bulunur.

P(5,3)=5!/(5-3)!=5!/2!=120/2=60’tır.

c) A’dan B’ye tanımlanan sabit fonksiyonların sayısı nedir?

B’nin eleman sayısıdır.Sabit fonksiyon sayısı 5’tir.

d) A’dan B’ye tanımlanan bire-bir örten fonksiyonların sayısı nedir?

s(A)=m ise A’dan A’ya tanımlanan bire-bir örten fonksiyon sayısı P(m,m)=m!

P(m,m)=m!= P(3,3)=3!=1.2.3=6’dır.
Read more

Üniversite'ye Sınavsız Giriş Var Mı ?

‘Dershaneler okul olacak’
Özel okullar, ders kitapları ve bedava “pad” (tablet bilgisayar) uygulamalarının dışında bırakılmaktan şikâyetçi. Onları da kapsayacak bir uygulama mümkün mü?
Özel okullara yeni imkânlar doğacak. 4+4+4 sistemi nedeniyle yeni binalara ihtiyaç olacak. Okul yapma konusunda büyük bir fatura var. Özel okullardan hizmet alma noktasındayız.
Bunu da ilk kez açıklıyorum. Üniversite giriş sınavlarını da, üniversite hazırlık kurslarını da ortadan kaldırmayı planlıyoruz. Bu dershaneler ya liseye dönecekler ya da kapanacaklar. Çünkü insanların ellerindeki son imkânları bu alanda kullanmalarını istemiyoruz. Ben bazı büyük dershanelerle konuştum. Kendileri “Biz de bu yola girmeyi düşünüyoruz” dediler. Milli Eğitim Bakanlığı ve YÖK de buna bakıyor.
Son günlerin gündemdeki konusu 28 Şubat ile ilgili bir yargılama süreci başlatılacak mı?
Bütün bu tür ara olaylarla ilgili bir Meclis Araştırma Komisyonu kurulması niyetimiz var. Adı ne olursa olsun, devrim ya da post-modern darbe hepsinin araştırılması ve gerçeklerin ortaya çıkarılması için bir araştırma komisyonu kurulması için arkadaşlarımız çalışıyor. 1960’tan beri hepsini. Buna ciddi manada önem veriyoruz. İstiyoruz ki bu Meclis tüm gerçekleri gözler önüne sersin. Yargıya düşen hususlar varsa, o adımlar da atılacak.

Read more
Kaydol: Kayıtlar (Atom)